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博苏·崔；马克·伊文；托尼·沃尔克默

稀疏谐波变换。二： 次线性时间中有界正交乘积基的最佳项逼近保证。 （英语） Zbl 1483.65030号

数字。数学。 148，编号2，293-362（2021）。
摘要：本文提出了一种次线性时间压缩感知算法，用于逼近在给定的有界正交乘积基（BOPB）中可压缩的多变量函数。结果表明，所得到的算法在给定的BOPB中都具有相关的最佳项恢复保证，并且在数值上也能很好地解决稀疏近似问题，该问题涉及包含在相当一般的正交基函数集跨度中的函数。所有代码都是公开的。作为主要恢复保证证明的一部分，提出了众所周知的CoSaMP算法的新变体，它可以利用满足支持识别属性（SIP）的任何足够准确的支持识别过程，以获得强大的稀疏近似保证。这些新的CoSaMP变体随后被证明具有运行时和恢复错误行为，这在很大程度上取决于所选支持识别方法的相关运行时和错误行为。然后，通过开发对任意加性误差具有鲁棒性的一般BOPB集的次线性时间支持识别算法，展示了本文的主要理论结果。使用这种新的支持识别方法来创建新的CoSaMP变体，然后产生了一种新的鲁棒次线性时间压缩传感算法，用于多变量的BOPB可压缩函数。
第一部分见[B.崔等，发现。计算。数学。21，第2期，275–329页（2021年；Zbl 1472.65171号)].

引用于4文件

MSC公司：

65日第15天 函数逼近算法
65D40型 高维函数的数值逼近；稀疏网格
65T40型 三角逼近和插值的数值方法
68瓦20 随机算法
68周25 近似算法

关键词：

高维函数逼近；次线性时间算法；函数学习；稀疏近似；压缩传感；稀疏傅立叶变换

引文：

Zbl 1472.65171号

软件：

ANOV近似值；Mulprec公司；CoSaMP公司；DCT_shortsupp_one块
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Choi}等人，数字。数学。148，编号2，293--362（2021；Zbl 1483.65030）
全文： 内政部 arXiv公司

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