黄湘玉;刘勇;弗拉达斯·西多拉维修斯;凯南香 关于梯子上一次强化随机游动的注记（mathbb{Z}\times\{0，1\}\）。 （英语） Zbl 1483.60147号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 26，第38号论文，第12页（2021年）. 小结：给定任意一个（delta\ in（0，\infty）\），让\（（X_n）_{n=0}^{\infty}\）是在第（n+1）步具有下列边权函数的\（delta \）次增强的梯子上随机行走\（mathbb{Z}\times\{0，1\}\）：\[w_n（e）=1+（δ-1）\cdot I_｛\｛n（e，n）>0\｝｝=\开始{cases}1\quad&\text｛if｝N（e，N）=0\\\增量&\text{if}N（e，N）>0。\结束{cases}\]这里，（N（e，N）：=\#\{i<N:X_i X_{i+1}=e\}\）是时间\（N\）之前游走的边\（e\）已经遍历的次数。证明了\（X_n）_｛n=0｝^｛infty｝\）对于\（δ>1/2\）几乎肯定是递归的[M.韦尔沃特，“强化随机漫步”，预打印，https://staff.fnwi.uva.nl/m.r.vervoort/walk.pdf;T.塞尔克，电子。J.概率。11，第11号论文，301-310（2006；Zbl 1113.60048号)]，而负强化因子的a.s.递推（△）在（0，1/2]）中保持开放。在本说明中，我们对这个问题作出了肯定的回答。 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：梯子;一次强化随机游走;重现 引文：Zbl 1113.60048号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Huang}等人，电子。Commun公司。普罗巴伯。26，第38号论文，第12页（2021年；Zbl 1483.60147） 全文： 内政部 参考文献： [1] Coppersmith，D.和Diaconis，P.：强化随机行走。未出版，（1987年）。 [2] Collevecchio，A.、Kious，D.和Sidoravicius，V.：树枝破产数和树上一次强化随机行走的关键参数。普通纯应用程序。数学。73(1), (2020), 210-236. ·Zbl 1443.60044号 [3] 戴维斯：强化随机行走。普罗巴伯。理论相关领域。84(2), (1990), 203-229. ·Zbl 0665.60077号 [4] Durrett，R.：《概率：理论与实例》（第4版）。剑桥大学出版社，剑桥，2010年。x+428页·Zbl 1202.60001号 [5] Kious，D.、Schapira，B.和Singh，A.：曾强化过的随机行走（\mathbb{Z}\times\operatorname{\Gamma}.1807.07167\）v1（2018）。 [6] Kious，D.和Sidoravicius，V.：类树上一次增强随机行走的相变。安·普罗巴伯。46（4），（2018），2121-2133·Zbl 1429.60074号 [7] Sellke，T.：在梯子上加强随机行走的复发。电子。J.概率。11, (2006), 301-310. ·兹比尔1113.60048 [8] Vervoort，M.R.：强化随机行走。未出版，（2002），https://staff.fnwi.uva.nl/m.r.vervoort/walk.pdf 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。