×
卡马萨，R。;法尔基，G。;Ortenzi，G。;佩德罗尼，M。;Ho，T.T.Vu

三层分层流体的哈密顿方面。 （英语） Zbl 1483.37088号

非线性科学杂志。 31，第4号，第70号论文，32页（2021年）.
作者研究了长波区三层分层不可压欧拉流动的一些结构性质，特别是在刚性上盖约束的情况下。作者推导出长波无色散极限满足拟线性方程组，并进一步明确证明了约化系统不允许黎曼不变量。有效压差现象暗示了水平动量不守恒的“悖论”，最初是由R.卡马萨等【流体力学杂志695，330–340（2012；Zbl 1250.76049号)]在两层情况下，通过密度差线性缩放，而不是像两层情况那样二次缩放，证明了在具有（ngeq3）的分层情况下持续存在，甚至在某些意义上增强了零初速度。通过几何约简过程，从引入的全二维哈密顿结构出发，导出了有效三层流体运动配置空间上的自然哈密尔顿结构T.B.本杰明[流体力学杂志，165445–474（1986；Zbl 0595.76023号)]. 利用正则形式，讨论了具有特殊对称性的Boussinesq极限及其解。
审核人：成和（北京）

理学硕士：

37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

分层流体;哈密顿偏微分方程;长波模型;泊松减少

引文：

兹比尔1250.76049;Zbl 0595.76023号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Camassa}等人，《非线性科学杂志》。31，第4号，第70号论文，32页（2021年；Zbl 1483.37088）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Barros，R.，单层和双层水流一维浅水模型的守恒定律，数学。模型方法应用。科学。，16, 119-137 (2006) ·Zbl 1134.35377号 ·doi:10.1142/S0218202506001078
[2] Barros，R.，Choi，W.，Milewski，P.：三层流中内部孤立波的强非线性效应。J.流体力学。883,(2020). doi:10.1017/jfm.2019.795·Zbl 1430.76084号
[3] Barros，R.，Gavrilyuk，S.L.，Teshukov，V.M.：自由表面双层流中的色散非线性波。模型推导和一般特性。螺柱应用。数学。119, 191-211 (2007)
[4] TB，Benjamin，《关于非均质流体中二维波动的Boussinesq模型》，J.流体力学。，165, 445-474 (1986) ·Zbl 0595.76023号 ·doi:10.1017/S0022112086003178
[5] Benjamin，T.B.，Bridges，T.J.：重新评估Kelvin-Helmholtz问题。第1部分：哈密顿结构，《流体力学杂志》。333, 301-325 (1997) ·Zbl 0892.76027号
[6] Bogoyavlenskij，OI，黎曼不变量和哈密顿结构的存在性，C.R.数学。学术代表。科学。可以。，15, 143-148 (1993) ·Zbl 0804.35109号
[7] 博纳，JL；Lannes，D。；Saut，J-C，内波的渐近模型，J.Math。Pures应用。，89, 538-566 (2008) ·Zbl 1138.76028号 ·doi:10.1016/j.matpur.2008.02.003
[8] Boonkasame，A。；Milewski，P.，《大振幅浅界面非Boussinesq流的稳定性》，Stud.Appl。数学。，128, 40-58 (2011) ·Zbl 1379.76015号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2011.00528.x
[9] Camassa，R.，Chen，S.，Falqui，G.，Ortenzi，G..，Pedroni，M.：不可压缩分层Euler流体的惯性“悖论”。J.流体力学。695330-340（2012年）·Zbl 1250.76049号
[10] 卡马萨，R。；陈，S。；法尔基，G。；Ortenzi，G。；Pedroni，M.，不可压缩理想流体中惯性和分层的影响：刚性约束下的压力不平衡，J.Fluid Mech。，726, 404-438 (2013) ·Zbl 1287.76076号 ·doi:10.1017/jfm.2013.218
[11] 卡马萨，R。；陈，S。；法尔基，G。；Ortenzi，G。；Pedroni，M.，分层流体中的拓扑选择：来自空气-水系统的示例，J.流体力学。，743, 534-553 (2014) ·Zbl 1325.76033号 ·doi:10.1017/jfm.2013.644
[12] 卡马萨，R。；法尔基，G。；Ortenzi，G.，《超越Boussinesq近似的双层界面流：哈密顿方法》，非线性，30466-491（2017）·Zbl 1364.37140号 ·数字对象标识代码：10.1088/1361-6544/aa4ff7
[13] 卡马萨，R。；法尔基，G。；Ortenzi，G。；佩德罗尼，M。；汤姆森，C.，水平边界的流体动力学模型和限制效应，J.非线性科学。，29, 1445-1498 (2019) ·Zbl 1423.76078号 ·doi:10.1007/s00332-018-9522-6
[14] 车斯诺科夫，AA；埃尔，乔治亚州；加夫里柳克，SL；巴甫洛夫，MV，自由表面剪切浅水流的稳定性，SIAM J.Appl。数学。，77, 1068-1087 (2017) ·Zbl 1365.76058号 ·doi:10.1137/16M1098164
[15] Choi，W.：强非线性重力内波建模。摘自：Goda，Y.等人（编辑）《第四届国际流体力学会议论文集》，第453-458页（2000年）
[16] Choi，W。；Camassa，R.，双流体系统中的弱非线性内波，J.流体力学。，313, 83-103 (1996) ·Zbl 0863.76015号 ·doi:10.1017/S0022112096002133
[17] Choi，W。；Camassa，R.，双流体系统中的全非线性内波，J.fluid Mech。，396, 1-36 (1999) ·Zbl 0973.76019号 ·doi:10.1017/S0022112099005820
[18] Chumakova，L。；门扎克，FE；宾夕法尼亚州米列夫斯基；罗莎莱斯，RR；塔巴克，EG；Turner，CV，分层静水流的剪切不稳定性，Comm.Pure Appl。数学。，62, 183-197 (2009) ·Zbl 1153.76027号 ·doi:10.1002/cpa.20245
[19] Chumakova，L。；门扎克，FE；宾夕法尼亚州米列夫斯基；罗莎莱斯，RR；塔巴克，EG；Turner，CV，二层和三层分层流的稳定性和非线性映射，Stud.Appl。数学。，122, 123-137 (2009) ·Zbl 1168.76023号 ·doi:10.1111/j.1467-9590.2008.00426.x
[20] 克雷格，W。；Guyenne，P。；Kalisch，H.，自由表面和界面的哈密顿长波展开，Comm.Pure Appl。数学。，58, 1587-1641 (2005) ·兹比尔1151.76385 ·doi:10.1002/cpa.20098
[21] 克雷格，W。；Sulem，C.，重力波数值模拟，J.Compute。物理。，108, 73-83 (1993) ·Zbl 0778.76072号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1164
[22] 德梅洛·维拉西莫，F。；Milewski，P.，《浅水区三层流》，Stud Appl。数学。，142, 487-512 (2019) ·Zbl 1418.35315号
[23] de Melo Viríssimo，F.：流体中波浪的动力系统方法：稳定性、破碎和混合。英国巴斯大学数学科学系博士论文（2018）
[24] Dubrovin，B.，《关于哈密顿偏微分方程中临界行为的普遍性》，《美国数学》。社会事务处理。序列号。，224, 59-109 (2008) ·Zbl 1172.35001号
[25] 杜布罗文，B。；Grava，T。；克莱因，C。；Moro，A.，《关于哈密顿偏微分方程系统的临界行为》，J.非线性科学。，25, 631-707 (2015) ·Zbl 1321.35208号 ·doi:10.1007/s00332-015-9236-y
[26] V·杜赫讷。；以色列，S。；Talhouk，R.，一类新的具有改进频率色散的双层Green-Naghdi系统，Stud.Appl。数学。，137, 356-415 (2016) ·Zbl 1356.35175号 ·doi:10.1111/sapm.12125
[27] Ferapontov，EV，关于不具有黎曼不变量的流体力学型可积哈密顿系统理论的几个猜想和结果，Theor。数学。物理。，99, 257-262 (1994) ·Zbl 0851.58022号 ·doi:10.1007/BF01016140
[28] EV费拉波托夫；Marshall，DG，流体动力链可积性的微分几何方法：Haantjes张量，数学。年鉴，339，61-99（2007）·Zbl 1145.37034号 ·doi:10.1007/s00208-007-0106-2
[29] 加夫里柳克，SL；Gouin，H。；Perepechko，YuV，均质双流体混合物的双曲模型，麦加尼卡，33，161-175（1998）·Zbl 0923.76335号 ·doi:10.1023/A：1004354528016
[30] Haantjes，J.，On（X_m）-特征向量的形成集，Indag。数学。，17, 158-162 (1955) ·兹比尔0068.14903 ·doi:10.1016/S1385-7258（55）50021-7
[31] 利沃夫，YV；Tabak，EG，《海洋内波的哈密顿形式主义和Garrett-Munk谱》，物理。修订稿。，87, 168501 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.87.168501
[32] JE马斯登；Ratiu，T.，泊松流形的约简，Lett。数学。物理。，11, 161-169 (1986) ·Zbl 0602.58016号 ·doi:10.1007/BF00398428
[33] 蒙哥马利，PJ；Moodie，TB，关于两层浅水方程的守恒量的数量，Stud.Appl。数学。，106, 229-259 (2001) ·Zbl 1152.76349号 ·doi:10.1111/1467-9590.00166
[34] Ovsyannikov，L.V.：双层“浅水”模型。J.应用。机械。技术物理。20, 127-135 (1979)
[35] 珀西瓦尔，JR；科特，CJ；Holm，DD，多层Green-Nagdhi方程的Euler-Poincaré框架，J.Phys。A、 41344018（2008）·Zbl 1143.76021号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/34/344018
[36] Tsarev，SP，Poisson括号和一维流体力学哈密顿系统，苏联数学。道克。，31, 488-491 (1985) ·Zbl 0605.35075号
[37] Tsarev，S.P.：流体力学型哈密顿系统的几何。广义速度图法。数学。苏联伊兹夫。37, 397-419 (1991) ·Zbl 0796.76014号
[38] Wu，TY，《海洋和沿海水域的长波》，J.Eng.Mech。，107, 501-522 (1981)
[39] VE扎哈罗夫；蘑菇，SL；Rubenchik，AM，描述非线性等离子体现象的哈密顿方法，物理学。众议员，129，285-366（1985）·doi:10.1016/0370-1573（85）90040-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。