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Tomás Caraballo;玛尔塔·埃雷拉·科布斯;佩德罗·玛丽恩·鲁比奥

非局部拉普拉斯反应扩散问题的渐近性态。 （英语） Zbl 1483.35115号

数学杂志。分析。申请。 459，第2期，997-1015（2018）.
摘要：在本文中，我们重点研究了具有非局部扩散和反应扩散型非线性的含时拉普拉斯方程在相空间（L^2（Omega）和（L^p（Omega）等）中吸引子的存在性。首先，我们利用变量的变化证明了弱解的存在性，这使得我们可以去掉扩散项中的非局部算子。因此，应用后验正则性的一个论证，证明了方程的正则性效果，因为在所做的假设下，我们不能保证弱解的唯一性。此外，这个参数允许确保在\（W_0^{1，p}（\Omega）\）中存在吸收族。这导致了最小拉回吸引子在\（L^2（\Omega）\）、\（L*p（\Omega）\和其他一些空间中的存在，如\（L|{p^\ast-\epsilon}（\Ometa）\）。这些家庭之间也建立了关系。

引用于16文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B41型 吸引器
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

非局部（p）-拉普拉斯方程;拉回吸引子;渐近紧性;多值动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Caraballo}等人，J.数学。分析。申请。459，第2号，997--1015（2018；Zbl 1483.35115）
全文： 内政部

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