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约翰·麦克斯韦尔·坎贝尔

包含\（1/\pi^2 \）的常数的双超几何级数的新族。 （英语） Zbl 1483.33008号

安·波尔。数学。 126，编号1，1-20（2021）.
摘要：我们应用了最近由J.M.坎贝尔等【《数学与分析杂志》，第479号，第1期，90–121页（2019年；Zbl 1423.33003号)]证明涉及（1/π^2），特别是常数（zeta（3）/pi^2）的表达式的新有理双超几何级数公式，这是数论上很有意义的。我们的技术与Bonnet的递推公式结合使用，为计算包含二项式系数乘积的双超几何和提供了一个强大的工具，并为双超几何级数提供了许多新的变换公式。所考虑的二重级数可以表示为涉及未知符号形式的椭圆型积分矩的单和。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

33C75号 作为超几何函数的椭圆积分
2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））
33F05型 特殊函数的数值逼近与评价

关键词：

双超几何级数;黎曼-泽塔函数;傅里叶-勒根德理论;Bonnet递推公式;拉马努詹式系列

引文：

Zbl 1423.33003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Campbell}，Ann.Pol。数学。126，编号1，1--20（2021；Zbl 1483.33008）
全文： 内政部

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