雷吉斯·德拉布雷特切;盖拉尔·特内鲍姆 关于Selberg-Delange方法的备注。 （英语） Zbl 1483.11210号 《阿里斯学报》。 200，第4期，349-369（2021）. 摘要：设\（\varrho\）为复数，\（f\）为乘法算术函数，其Dirichlet级数的形式为\（zeta（s）^\varrho G（s）\），其中\（G\）与乘法函数\（G\）相关联。经典的Selberg-Delange方法在（G）的解析延拓或（s=1）处有限个G（s）导数的绝对收敛的假设下，为（f）的平均值提供了渐近估计。我们考虑了一组不同的假设，与之前的假设没有直接的可比性，并研究了它们如何对\（f）的平均值产生尖锐的渐近估计。 引用于三文件 MSC公司： 11号37 算术函数的渐近结果 关键词：乘法函数的平均值;Selberg-Delange方法;狄里克莱级数;黎曼-泽塔函数的幂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.De La Bretèche}和\textit{G.Tenenbaum}，《阿里斯学报》。200，编号4，349--369（2021；Zbl 1483.11210） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.de la Bretèche，《物种保护法》，马塞马提卡45（1998），145-175·Zbl 1029.11044号 [2] R.de la Bretèche et G.Tenenbaum，Séries三角函数系数算术，J.Anal。数学。92 (2004), 1-79. ·兹比尔1171.11319 [3] R.de la Bretèche et G.Tenenbaum，Théorème de Jordan friable，in：解析数字理论：纪念Helmut Maier的60岁生日，C.Pomerance和M.Rassias（编辑），Springer，纽约，2015，57-64·Zbl 1336.11002号 [4] H.Delange，《阿特·塞尔伯格公式之父》（Sur des formules dues a Atle Selberg），公牛。科学。数学。(2) 83 (1959), 101-111. ·Zbl 0106.03305号 [5] H.Delange，《亚特·塞尔伯格公式》（Sur des formules de Atle Selberg，Acta Arith）。19 (1971), 105-146. ·Zbl 0217.31902号 [6] R.J.Duffin，傅里叶积分表示为和。三、 程序。阿默尔。数学。Soc.8（1957），272-277·Zbl 0078.09804号 [7] É. Fouvry et G.Tenenbaum，Entiers sans grand facteur premier en progressions arithmeétiques，Proc。伦敦数学。Soc.（3）63（1991），449-494·Zbl 0745.11042号 [8] A.Granville和D.Koukoulopoulos，超越乘法函数部分和的LSD方法，Ramanujan J.49（2019），287-319·Zbl 1455.11128号 [9] R.R.Hall，乘法算术函数平均值的Halász型尖锐不等式，Mathematika 42（1995），144-157·Zbl 0831.11050号 [10] R.R.Hall和G.Tenenbaum，复乘函数的有效平均值估计，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.110（1991），337-351·Zbl 0741.11039号 [11] G.Hanrot，G.Tenenbaum et J.Wu，Moyennes de certaines functions乘法sur-les-entiers fribables，2，Proc。伦敦数学。Soc.（3）96（2008），107-135·Zbl 1195.11129号 [12] L.G.Sathe，关于Hardy关于具有给定数量素因子的整数分布的问题，I，II，J.Indian Math。《社会分类》第17卷（1953年），第63-141页·Zbl 0051.28008号 [13] L.G.Sathe，关于Hardy关于具有给定数量素因子的整数分布的问题，III，IV，J.Indian Math。《社会分类》第18卷（1954年），第27-81页·Zbl 0058.27601号 [14] A.Selberg，L.G.Sathe，J.Indian Math的论文注释。《社会学杂志》第18卷（1954年），第83-87页·Zbl 0057.28502号 [15] P.Shiu，乘法函数的Brun-Titchmarsh定理，J.Reine Angew。数学。313 (1980), 161-170. ·兹伯利0412.10300 [16] G.Tenenbaum，Un probleme de probabilityéconditionnelle en arithmetique，《阿里斯学报》。49 (1987), 165-187. ·Zbl 0636.10038号 [17] G.Tenenbaum，Billingsley定理中关于大质因子大小分布的速率估计，Quart。数学杂志。（牛津）51（2000），385-403·Zbl 1004.11050号 [18] G.Tenenbaum，《解析和概率数论导论》，第三版，Grad。学生数学。163，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2015年·Zbl 0788.11001号 [19] G.Tenenbaum，Moyennes effectives de functions multiplicaties complex，Ramanu-jan J.44（2017），641-701·Zbl 1426.11113号 [20] 更正，同上，51（2020），243-244。 [21] G.Tenenbaum et J.Wu，Moyennes de certaines functions乘数sur les entiers fribables，3，组成。数学。144 (2008), 339-376. ·Zbl 1168.11043号 [22] E.Wirsing，Das渐近线Verhalten von Summenüber乘法Funktio-nen，数学。《Ann.143》（1961年），第75-102页·Zbl 0104.04201号 [23] E.Wirsing，Das渐近线Verhalten von Summenüber乘法Funktio-nen。二、 数学学报。阿卡德。科学。匈牙利。18 (1967), 411-467. ·Zbl 0165.05901号 [24] F-54506 Vandouvre-lès-Nancy Cedex，法国电子邮件：gerald.tenenbaum@univ-lorraine.fr公司 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。