×
塞巴斯蒂安·多明格斯;尼利马·尼加姆（Nilima A.Nigam）。;孙继光

重温流体-结构相互作用中的琼斯本征问题。 （英语） Zbl 1482.65208号

SIAM J.应用。数学。 79，第6号，2385-2408（2019）.
本文从理论和计算上研究了Lipschitz域中的Jones特征值问题。在先前的结果中，排除了大多数（C^ infty）域中的任何Jones模式，以及边界条件可能要求域具有显著的几何对称性的直觉，作者表明Jones模式确实存在于一类广泛的域中，即Lipschitz域。给出了矩形上的精确琼斯本征模。提出、分析并实现了连续特征值问题的拉格朗日有限元协调离散化。
审核人：陈燕来（北达特茅斯）

引用于2文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74B05型 经典线弹性
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

流体-结构相互作用;琼斯特征值问题;有限元法

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Domínguez}等人，SIAM J.Appl。数学。79，第6号，2385--2408（2019；Zbl 1482.65208）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] I.Azpiroz，Contribution àla Reísolution Numeárique de Problm \768,es Inverses de Diffraction E \768,1 lasto-aoustique，博士论文，The \768]se de doctorat dirigeéE par H.Barucq，J.Diaz et R.Djellouli，Mathe matiques Applique \768'es Pau，法国，2018，http://www.theses.fr/2018PAUU3004, .
[2] I.Babuska和J.Osborn，特征值问题，数值分析手册，第二卷，Handb。数字。分析。，II、 北荷兰，阿姆斯特丹，1991年，第641-787页，https://doi.org/10.1016/S1570-8659(05)80042-0. ·Zbl 0875.65087号
[3] H.Barucq、R.Djellouli和E.Estecahandy，关于流体-结构相互作用散射问题解的存在性和唯一性，J.Math。分析。申请。，412（2014），第571-588页，https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2013.10.81。 ·Zbl 1311.35205号
[4] S.Bauer和D.Pauly，关于具有显式常数的切向或法向边界条件的Korn第一不等式，数学。方法应用。科学。，39（2016），第5695-5704页，https://doi.org/10.1002/mma.3954。 ·Zbl 1357.35008号
[5] M.Costabel和M.Dauge，线弹性角奇异性的计算，非光滑域中的边值问题和积分方程（Luminy，1993），《纯粹与应用》讲义。数学。167，Dekker，纽约，1995年，第59-68页·Zbl 0822.35040号
[6] L.Desvillettes和C.Villani，关于统计力学中Korn不等式的变体，ESAIM Control Optim。Calc.Var.，8（2002），第603-619页，https://doi.org/10.1051/cocv:2002036。 ·Zbl 1092.82032号
[7] E.Estecahandy，《对弹声逆散射问题的数学分析和数值解的贡献》，博士论文，法国保罗大学，2013年，https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00880628。
[8] G.N.Gatica、N.Heuer和S.Meddahi，《三维流体-固体相互作用问题的混合有限元和稳定边界元方法耦合》，数值。方法偏微分方程，30（2014），pp.1211-1233，https://doi.org/10.1002/num.21866。 ·Zbl 1308.74147号
[9] G.N.Gatica、G.C.Xiao和S.Meddahi，二维流固相互作用问题的基于残差的后验误差估计，数值。数学。，114（2009），第63-106页，https://doi.org/10.1007/s00211-009-0250-6。 ·Zbl 1247.76051号
[10] G.N.Gatica、A.Maírquez和S.Meddahi，二维流固相互作用问题的边界元、有限元和混合有限元耦合分析，应用。数字。数学。，59（2009），第2735-2750页，https://doi.org/10.1016/j.apnum.2008.12.025。 ·Zbl 1171.76027号
[11] P.Grisvard，奇点εs en弹性体ε，拱门。理性力学。分析。，107（1989），第157-180页，https://doi.org/10.1007/BF00286498。 ·Zbl 0706.73013号
[12] T.Hargeí，Valeurs propres d'un corps eílastique，C.R.Acad。科学。巴黎塞拉。I数学。，311（1990），第857-859页·Zbl 0726.73018号
[13] F.Hecht，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20（2012），第251-266页，https://doi.org/10.1515/jnum-2012-0013。 ·Zbl 1266.68090号
[14] C.O.Horgan，Korn不等式及其在连续介质力学中的应用，SIAM Rev.，37（1995），第491-511页，https://doi.org/10.1137/1037123。 ·Zbl 0840.73010号
[15] G.C.Xiao、R.E.Kleinman和G.F.Roach，流体-固体相互作用问题的弱解，数学。纳克里斯。，218（2000），第139-163页，https://doi.org/10.1002/1522-2616（200010）218:1<139:：AID-MANA139>3.3.CO；2-J·Zbl 0963.35043号
[16] G.C.Hsiao和N.Nigam，薄域外部流体-结构相互作用的传输问题，高级微分方程，8（2003），第1281-1318页·Zbl 1096.74014号
[17] G.C.Xiao、T.Saínchez-Vizuet和F.-J.Sayas，瞬态波-结构相互作用的边界和耦合边界无限元方法，IMA J.Numer。分析。，37（2017），第237-265页，https://doi.org/10.1093/imanum/drw009。 ·Zbl 1433.74114号
[18] T.Huttunen、J.P.Kaipio和P.Monk，声-流-固相互作用的超弱方法，J.Compute。申请。数学。，213（2008），第166-185页，https://doi.org/10.1016/j.cam.2006.12.030。 ·Zbl 1182.76949号
[19] D.S.Jones，润滑接触物体的低频散射，夸特。J.机械。申请。数学。，36（1983年），第111-138页，https://doi.org/10.1093/qjmam/36.1.111。 ·Zbl 0552.73023号
[20] R.J.Knops和L.E.Payne，《线性弹性中的唯一性定理》，《自然哲学中的施普林格学派》，第19卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，柏林，1971年·Zbl 0224.73016号
[21] H.Lamb，关于弹性球体的振动，Proc。伦敦。数学。Soc.，13（1881/82），第189-212页，https://doi.org/10.1112/plms/s1-13.1.189。
[22] C.J.Luke和P.A.Martin，《流固相互作用：光滑弹性障碍物的声散射》，SIAM J.Appl。数学。，55（1995），第904-922页，https://doi.org/10.1137/S0036139993259027。 ·Zbl 0832.73045号
[23] P.A.Martin，流体-固体-固体层状结构中的剪切波共振，《波动》，51（2014），第1161-1169页，https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2014.07.002。 ·Zbl 1456.35133号
[24] S.Meddahi、D.Mora和R.Rodriíguez，弹性方程混合公式的有限元谱分析，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1041-1063页，https://doi.org/10.1137/120863010。 ·Zbl 1268.74011号
[25] S.Meddahi和F.-J.Sayas，二维流固相互作用的新型BEM-FEM耦合分析，数值。方法偏微分方程，21（2005），第1017-1042页，https://doi.org/10.1002/num.20074。 ·Zbl 1078.74054号
[26] D.Natroshvili、G.Sadunishvili和I.Sigua，关于琼斯本征频率和琼斯模式的一些评论，格鲁吉亚数学。J.，12（2005），第337-348页·Zbl 1138.74327号
[27] S.Nicaise，《关于多边形或多面体域中的Lame®系统以及Lame®体系和板块方程之间的耦合问题》。I.溶液的规则性，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。（4） ，19（1992），第327-361页，http://www.numdam.org/item？id=ASNSP_1992_4_19_327_0。 ·Zbl 0782.73041号
[28] A.Roíssle，角点区域上二维Lameí方程弱解的角点奇异性和正则性，《弹性力学杂志》，60（2000），第57-75页，https://doi.org/10.1023/A:1007639413619。 ·Zbl 0976.74019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。