珍妮斯·什特 关于在\（\mathbb上表示矩阵{Z} _2\)作为幂等元和幂零元的和。 （英语） Zbl 1482.15027号 线性代数应用。 544, 339-349 (2018). 环（R）中的元素（a）是幂零的，如果它是幂等元和幂零元的和。在[S.Breaz公司等，线性代数应用。439，第10期，3115–3119（2013；Zbl 1355.16023号)]证明了（mathbb上的每个（n次n）矩阵{Z} _2\)为nil-clean。本文的主要结果推广了这一结果，证明了在（mathbb上的每个（n次n）矩阵{Z} _2\)是幂等矩阵和幂零矩阵的和（leq 4）。此外，构造了一个环，其中每个元素都是非强正则的nil-clean。这回答了一个悬而未决的问题A.J.迪尔斯[J.代数383197–211（2013；Zbl 1296.16016号)].审核人：Marjan Sheibani Abdolyousefi（塞姆南） 引用于2评论引用于25文件 MSC公司： 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面） 关键词：幂等的;幂零的;零清洁 引文：Zbl 1355.16023号;Zbl 1296.16016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Šter}，线性代数应用。544339-349（2018；Zbl 1482.15027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Breaz，S。；C’lug’renau，G。；Danchev，P。；Micu，T.，零清洁矩阵环，线性代数应用。，439，101115-3119（2013）·Zbl 1355.16023号 [2] Danchev，P.V。；Šter，J.，广义（π）-正则环，台湾数学杂志。，19, 1577-1592 (2015) ·Zbl 1357.16024号 [3] Diesl，A.J.，《强清洁环类》（2006），ProQuest LLC:ProQuest有限责任公司，密歇根州安阿伯，论文（博士）-加州大学伯克利分校 [4] Diesl，A.J.，Nil-clean环，J.代数，383197-211（2013）·Zbl 1296.16016号 [5] 科什安，T。；王，Z。；Zhou，Y.，Nil-clean和强Nil-clean环，J.Pure Appl。代数，220，2，633-646（2016）·Zbl 1335.16026号 [6] Nicholson，W.K.，提升幂等元和交换环，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，229269-278（1977）·Zbl 0352.16006号 [7] Nicholson，W.K.，强干净环和Fitting引理，《通信代数》，27，8，3583-3592（1999）·Zbl 0946.16007号 [8] Šter，J.，零清洁二次元素，J.代数应用。，第16、10条，第1750197页（2017年）·Zbl 1383.16039号 [9] Tuganbaev，A.，Rings Close to Regular，Mathematics and Its Applications，第545卷（2002年），Kluwer Academic Publishers：Kluwer-Academical Publishers Dordrecht·Zbl 1120.16012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。