保罗·盖利厄纳斯 杆、螺旋和多面体。 （英语） Zbl 1482.00012号 数学杂志。艺术类 15，编号3-4，218-231（2021）. 摘要：螺旋可以在许多时期的艺术和建筑中找到，但几乎总是作为单个元素。它们可以组合成无限的结构，为很少探索的雕塑提供了一系列可能性。三维螺旋线的最对称排列可以从已知的盘根方式中推导出来。这些可能性中的一些提出了具有穿过多面体顶点的螺旋的新形式，并且，由于对称性，除了通过四个点的螺旋的标准构造之外，还可能存在其他可能性。其中一个无限结构是新描述的对映鞍多面体的基础，它可以用镜像填充空间。 MSC公司： 00A66号 数学和视觉艺术 关键词：活塞杆填料;螺旋线;（10.3）个;K4公司;特里亚蒙德;Petrie多边形;多面体;空间填充;螺旋二十四面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gailiunas}，J.数学。第15条第3-4、218--231条（2021年；Zbl 1482.00012年） 全文： 内政部 参考文献： [1] 鲍尔，W.W.R。；Coxeter，H.S.M.，《数学娱乐与论文》（1974），多伦多大学出版社 [2] 康威，J.H。；Burgiel，H。；古德曼·施特劳斯，C.，《事物的对称性》（2008），A K Peters，Ltd·Zbl 1173.00001号 [3] 埃文斯，M.E。；海德，S.T.，《从三维织物到肿胀的角膜细胞》，英国皇家学会界面期刊，8，621274-1280（2011）·doi:10.1098/rsif.2010.0722 [4] Gailiunas，P.（2012）。相交螺旋线。桥梁学报2012：数学、音乐、艺术、建筑、文化（第381-384页）。http://archive.bridgesmatart.org/2012/bridges2012-381.html。 [5] Gailiunas，P.（2016）。螺旋形petrie多边形。2016年桥梁学报：数学、音乐、艺术、建筑、教育、文化（第135-140页）。http://archive.bridgesmathart.org/2016/bridges2016-135.html。 [6] Goriely，A。；Neukirch，S。；Hausrath，A.，Helices通过3或4点？，Matematica注释，32，1，87-103（2012）·Zbl 1411.51008号 ·doi:10.1285/i15900932v32n1p87 [7] Hart，G.W.（未注明日期）。（10，3）-a网络。https://georgehart.com/rp/10-3.html。 [8] Lamb，H.，《高等力学》（1920），剑桥大学出版社 [9] Law，E.P.A.，《汉普顿宫廷历史》（1890年），G.Bell [10] Le Clerc，S.，《建筑论文》（1732），理查德·瓦尔 [11] 刘，Y。；奥基夫，M。；Treacy，M.M.J。；Yaghi，O.M.，《从化学角度看周期性结、聚儿茶酚胺和编织的几何结构：网状化学图书馆》，《化学社会评论》，47，12，4642（2018）·doi:10.1039/c7cs00695k [12] 纽约现代艺术博物馆，托尼·史密斯（1998），艾布拉姆斯 [13] 奥基夫，M。；Plévert，J。；Y.Teshima。；渡边，Y。；Ogama，T.，《不变立方杆（圆柱体）填料：对称性和坐标》，《晶体学报A》，57，1，110-111（2001）·Zbl 1188.52023号 ·doi:10.1107/S010876730001151X [14] Pearce，P.，《结构在本质上是一种设计策略》（1978），麻省理工学院出版社 [15] Reitebuch，U.、Skrodzki，M.和Polthier，K.（2019年）。离散回转曲面。2019年桥梁学报：数学、艺术、音乐、建筑、教育、文化（第461-464页）。http://archive.bridgesmathart.org/2019/bridges2019-461.html。 [16] 莱利，C.A。；卡普兰，P.W.，阿瑟·卡特：雕塑、绘画、绘画（2009），艾布拉姆斯 [17] Schoen，A.H.，《无自相交的无限周期极小曲面》（1970），NASA TN D国家航空航天局·Zbl 1071.53507号 [18] Sunada，T.，《大自然可能会错过创造的晶体》，美国数学学会通告，55，2，208-215（2008）·兹比尔1144.82071 [19] Tucker，P.（2004）。摩尔人的烦恼。桥梁：艺术、音乐和科学中的数学联系（第181-188页）。http://archive.bridgesmathart.org/2004/bridges2004-181.html。 [20] Tucker，P.（2012）。重新审视摩尔人的苦恼作品。桥梁学报2012：数学、音乐、艺术、建筑、文化（第223-230页）。http://archive.bridgesmathart.org/2012/bridges2012-223.html。 [21] Verhoeff，T.和Verhoefv，K.（2011年）。《从链式围栏到空间跨度数学结构》，《桥梁学报2011：数学、音乐、艺术、建筑、文化》（第73-80页）。http://archive.bridgesmathart.org/2011/bridges2011-73.html。 [22] Wachman，A。；伯特，M。；Klein，M.，《无限多面体》（2005），Technion [23] 威尔斯，A.F.，《结构无机化学》（1945），牛津大学出版社 [24] 威尔斯，A.F.，《化学中的第三维度》（1956），牛津大学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。