尼古拉·库德里亚绍夫。;米哈伊尔·奇米霍夫（Mikhail A.Chmykhov）。;迈克尔·维格多罗威奇 SIR模型的分析特征及其在新型冠状病毒肺炎中的应用。 （英语） Zbl 1481.92146号 申请。数学。建模 90, 466-473 (2021). 摘要：考虑了冠状病毒传播的经典双参数流行病学SIR模型。得到了非线性方程组的第一积分。Painlevé检验表明，方程组在一般情况下是不可积的。然而，一般解是作为逆时间函数在正交中获得的。利用方程组的第一积分，得到了感染人数（I（t））和康复人数（R（t）对感染易感人数（S（t）的分析依赖性。需要特别注意的是，（I（t）和（R（t）的相互关系都取决于（α/β），其中，α是社区中的接触率，β是患者恢复/死亡的强度。结果表明，（I（R））的表达式可以很好地描述湖北（中国）、意大利、奥地利、韩国、莫斯科（俄罗斯）以及澳大利亚某些地区的特定发病波数据。讨论了传统上被视为静态种群规模的参数N的变异性。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 关键词：SIR模型;非线性微分方程;第一积分;感染;解决方案;冠状病毒 软件：GitHub公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Kudryashov}等人，应用。数学。模型90，466--473（2021；Zbl 1481.92146） 全文： 内政部 参考文献： [1] 法内利，D。；Piazza，F.，新冠肺炎在中国、意大利和法国传播的分析与预测，混沌孤子分形，134109761（2020）·Zbl 1483.92130号 [2] Chladni，Z。；Kopfov，J。；Rachinskii，D。；Rouf，S.C.，具有切换传输速率的SIR模型的全局动力学，数学杂志。生物，801209-1233（2020）·Zbl 1440.34044号 [3] 唐，B。；布拉加齐，N.L。；李，Q。；唐，S。；Xiao，Y。；Wu，J.，新型冠状病毒（2019-ncov）传播风险的最新估计，感染。数字化信息系统。型号。，5, 248-255 (2020) [4] Sun，T。；Wang，Y.，中国黑龙江省新型冠状病毒疫情建模，混沌孤子分形，138109949（2020） [5] Swapnarekha，H。；Behera，H.S.公司。；Nayak，J。；Naik，B.，《智能计算在新型冠状病毒肺炎预测中的作用：最新混沌状态》，Solitons Fractals，138109947（2020） [6] 托雷阿尔巴·罗德里格斯，O。；Conde-Gutiérrez，R.A。；Hernández-Javier，A.L.，应用数学和计算模型对墨西哥新冠肺炎进行建模和预测，混沌孤子分形，138，109946（2020） [7] Willisa，M.J。；迪亚兹，V.H.G。；O.A.普拉多·鲁比奥。；von Stosch，M.，《新冠肺炎感染率的动态和控制洞察》，混沌孤子分形，138109937（2020）·Zbl 1490.92119号 [8] 周，B。；张，X。；Jiang，D.，具有半饱和发病率的随机SVI流行病模型的动力学和密度函数分析，混沌孤子分形，138109865（2020）·兹比尔1489.92192 [9] Salgotra，R。；甘多米，M。；Gandomi，A.H.，使用遗传编程对印度新冠肺炎大流行进行时间序列分析和预测，混沌孤子分形，138109945（2020） [10] Mishraa，B.K。；K.Keshri，A。；Rao，Y.S。；米什拉，B.K。；马哈托，B。；阿伊萨，S。；Rukhaiyyar，B.P。；Saini，D.K。；辛格，A.K.，新冠肺炎在全球造成了混乱：三种新的检疫传染病模型，混沌孤子分形，138109928（2020） [11] 梅林，P。；莫妮卡，J.C。；桑切斯，D。；Castillo，O.，使用自组织图分析世界冠状病毒（COVID-19）大流行的空间传播关系，混沌孤子分形，13810917（2020） [12] Lalwan，S。；萨尼，G。；Mewarab，B。；Kumar，R.，使用三阶段成熟SIRD模型预测新冠肺炎疫情的参数法最优锁定期，混沌孤子分形，138109939（2020） [13] Hethcote，H.W.，传染病数学，SIAM Rev.，42，599-653（2000）·Zbl 0993.92033号 [14] htttp://www.doi.org/10.1016/j.physd.2020.132540。 ·Zbl 1485.92112号 [15] 西澳州科马克。；McKendrick，A.G.，对流行病数学理论的贡献，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 115700-721（1927） [16] Harko，T。；洛博，F.S.N。；Mak，M.K.，敏感感染-再感染（SIR）流行病模型和死亡率和出生率相等的SIR模型的精确分析解，Appl。数学。计算。，236, 184-194 (2014) ·Zbl 1334.92400号 [17] Ablowitz，M.J。；Segur，H.，《超越Painleve的精确线性化》，Phys。修订稿。，38, 1103-1106 (1977) [18] Ablowitz，M.J。；Segur，H.，非线性发展方程和P型常微分方程之间的联系。一、 数学杂志。物理。，21, 715-721 (1980) ·Zbl 0445.35056号 [19] Kudryashov，N.A.，Painlevé分析和Korteweg-de-Vries方程的精确解，应用。数学。莱特。，41, 41-45 (2015) ·Zbl 1321.35203号 [20] Kudryashov，N.A.，描述非线性波的四阶方程的Painlev e分析和精确解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，28, 1-3, 1-9 (2015) ·Zbl 1510.35267号 [21] N.A.Kudryashov，寻找非线性微分方程精确解的最简单方程法，2005年。24, 5, 1217-1231. ·Zbl 1069.35018号 [22] R.M.Corless，G.H.Gonnet，D.E.G.Hare，D.J.Jefrey，D.E.Knuth，关于lambert w函数。计算数学进展，1996,5329-359·Zbl 0863.65008号 [23] Osemwinyen，A.C。；Diakhaby，A.，埃博拉病毒传播动力学的数学模型，应用。计算。数学。，4, 313-320 (2015) [24] E.Dong，H.Du，L.Gardner，a）约翰霍普金斯大学系统科学与工程中心（CSSE）的COVID-19数据存储库，用于实时跟踪COVID-20的交互式网络仪表板。《柳叶刀传染病》，2020年第20期，第533-534页。[在线]。可用：https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19，文件夹COVID-19/csse-COVID-19-data/csse-coveid-19-time-series/。[访问时间：2020年5月22日]；b） ●●●●。doi:10.1016/S1473-3099（20）30120-1。 [25] CORONAVIRUS今日监测2020年新冠肺炎在全球的传播情况。[在线]。可用：https://xn--7sbgfetn1ahcahtfqb7a0v.xn-p1ai/。[访问时间：2020年5月29日]（俄语）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。