白、钟之;王璐;加琳娜·穆拉托娃五世。 求解大型稀疏不一致线性系统的放松贪婪随机增广Kaczmarz方法。 (英语) Zbl 1481.65067号 东亚J.应用。数学。 12,第2号,323-332(2022). 摘要:为了用迭代方法求解大规模稀疏不一致线性系统,我们在贪婪随机增广Kaczmarz方法的概率准则中引入了一个松弛参数,得到了一类松弛贪婪随机增厚Kaczmanz方法。我们证明了这些方法的收敛性,并估计了它们的收敛速度的上界。理论分析和数值实验表明,如果适当选择松弛参数,这些方法可以比贪婪随机增广Kaczmarz方法表现得更好。 引用于8文件 MSC公司: 65层50 稀疏矩阵的计算方法 15A06号 线性方程组(线性代数方面) 65层20 超定系统伪逆的数值解 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 关键词:线性方程组;放松;增广线性系统;随机Kaczmarz方法;收敛性 软件:稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-Z.Bai}等人,《东亚应用杂志》。数学。12,编号2,323--332(2022;Zbl 1481.65067) 全文: 内政部 参考文献: [1] Z.-Z.Bai和J.-Y.Pan,《矩阵分析与计算》,SIAM(2021)·Zbl 07417710号 [2] Bai,L.Wang和W.-T.Wu,关于随机高斯-赛德尔方法的收敛速度,线性代数应用。611, 237-252 (2021). ·Zbl 1459.65040号 [3] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于随机Kaczmarz方法的收敛速度,线性代数应用。553, 252-269 (2018). ·Zbl 1391.65063号 [4] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于求解大型稀疏线性系统的贪婪随机Kaczmarz方法,SIAM J.Sci。计算。40,A592-A606(2018)·Zbl 1383.65024号 [5] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于求解大型稀疏线性系统的松弛贪婪随机Kaczmarz方法,应用。数学。莱特。83, 21-26 (2018). ·Zbl 1524.65191号 [6] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于求解大型线性最小二乘问题的贪婪随机坐标下降法,Numer。线性代数应用。26,e2237(2019)·Zbl 1449.65128号 [7] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于求解大型稀疏超定不相容线性系统的部分随机扩展Kaczmarz方法,线性代数应用。578, 225-250 (2019). ·兹比尔1420.65028 [8] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu,关于求解大型稀疏不一致线性系统的贪婪随机增广Kaczmarz方法,SIAM J.Sci。计算。43,A3892-A3911(2021)·Zbl 1483.65065号 [9] T.A.Davis和Y.Hu,佛罗里达大学稀疏矩阵收集,ACM Trans。数学。软件38,1:1-1:25(2011)·Zbl 1365.65123号 [10] K.Du,随机扩展Kaczmarz和Gauss-Seidel算法收敛的紧上界,Numer。线性代数应用。26,e2233(2019)·Zbl 1513.65068号 [11] 刘彦和顾春秋,岭回归贪婪随机Kaczmarz变量,应用。数字。数学。143, 223-246 (2019). ·Zbl 1477.65059号 [12] A.Ma,D.Needell和A.Ramdas,随机扩展Gauss-Seidel和Kaczmarz方法的收敛性,SIAM J.矩阵分析。申请。36, 1590-1604 (2015). ·Zbl 1327.65112号 [13] D.Needell和J.A.Tropp,《善意铺垫:随机区组Kaczmarz方法分析》,线性代数应用。441, 199-221 (2014). ·Zbl 1282.65042号 [14] T.Strohmer和R.Vershynin,指数收敛的随机Kaczmarz算法,J.Fourier Ana。申请。15, 262-278 (2009). ·Zbl 1169.68052号 [15] J.-J.Zhang,求解超大型线性系统的一种新的贪婪Kaczmarz算法,应用。数学。莱特。91, 207-212 (2019). ·Zbl 1409.65020号 [16] A.Zouzias和N.M.Freris,用于求解最小二乘的随机扩展Kaczmarz,SIAM J.矩阵分析。申请。34, 773-793 (2013). ·Zbl 1273.65053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。