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南卡罗来纳州布伦纳。;宋丽英。;W.沃尔纳。

状态导数具有逐点约束的一维椭圆分布最优控制问题的有限元方法。 （英语） Zbl 1481.49013号

最佳方案。工程师。 第4期第22期，1989-2008（2021）。
摘要：我们研究了一维椭圆分布最优控制问题的有限元方法，该问题的状态导数是由状态变量的四阶变分不等式表示的，具有逐点约束。对于Dirichlet边界条件的问题，我们使用现有的（H^{frac{5}{2}-\epsilon}导出最佳状态的正则性结果\（O（h^{frac{1}{2}-\epsilon}）在（H^2）范数中逼近最优状态的收敛性。对于混合Dirichlet和Neumann边界条件的问题，我们证明了在数据的适当假设下，最优状态属于\（H^3\），并获得了\（H^2 \）范数中最优状态近似的\（O（H）\）收敛性。

引用于2文件

MSC公司：

49J40型 变分不等式
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
65克10 数值优化和变分技术

关键词：

椭圆分布最优控制问题;逐点导数约束;立方Hermite元素
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.C.Brenner}等人，Optim。工程22，No.4，1989--2008（2021；Zbl 1481.49013）
全文： 内政部 arXiv公司

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