G.E.普林斯。;FarréPuiggali，M。;D.J.桑德斯。;马丁·德·迭戈，D。 有约束和无约束的二阶ODE的线性连接和形状映射。 （英语） Zbl 1481.34016号 《几何杂志》。物理学。 170，文章ID 104390，18 p.（2021）. 摘要：我们讨论了与具有和不具有一阶约束的二阶常微分方程相关的线性连接的构造。我们使用一种新的方法，允许子模协变导数的粘合，为Massa-Pagani连接生成新的闭合形式表达式，并将其扩展到约束情况。 引用于1文件 理学硕士： 第34页26 常微分方程中的几何方法 53二氧化碳 联系（一般理论） 70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等） 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 53英镑 线性和仿射连接 关键词：线性连接;协变导数;马萨-帕加尼连接;二阶常微分方程;非完整力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Prince}等人，J.Geom。物理学。170，文章ID 104390，18 p.（2021；Zbl 1481.34016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，I。；汤普森，G.，《常微分方程变分法的反问题》，Mem。美国数学。Soc.，98，473（1992），vi+110·Zbl 0760.49021号 [2] 阿诺德，V.I。；科兹洛夫，V.V。；Neeíshtadt，A.I.，《动力系统III》，《数学科学百科全书》，第3卷（1988年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0658.00008号 [3] 巴赛罗，P。；Sansonetto，N.，非完整系统的第一积分和对称性（2021） [4] Barbero Liñan，M。；FarréPuiggali，M。；Martín de Diego，D.，各向同性子流形和机械约束系统的反问题，J.Phys。A、 48，第045210条pp.（2015）·Zbl 1308.49026号 [5] Bloch，A.M.，《非完整力学与控制》，《跨学科应用数学》，第24卷（2003年），Springer Verlag·Zbl 1045.70001号 [6] 布洛赫，A.M。；费尔南德斯，O.E。；Mestdag，T.，《非完整系统的哈密顿化和变分法的逆问题》，代表数学。物理。，63, 2, 225-249 (2009) ·Zbl 1207.37045号 [7] Chetaev，N.G.，《关于高斯原理》，Izv。Fiz材质观察。喀山大学，768-71（1934）·Zbl 0010.31901号 [8] Cortés Monforte，J.，《非完整系统的几何、控制和数值方面》，数学课堂讲稿，第1793卷（2002），Springer·Zbl 1009.70001号 [9] 克拉宾，M。；马丁内斯，E。；Sarlet，W.，《二阶常微分方程组的线性连接》，Ann.Inst.Henri PoincaréA，Phys。泰戈尔。，65, 223-249 (1996) ·Zbl 0912.58002号 [10] 克拉宾，M。；普林斯，G.E。；汤普森，G.，《含时拉格朗日动力学中亥姆霍兹条件的几何版本》，J.Phys。A、 数学。Gen.，17，1437-1447（1984）·Zbl 0545.58020号 [11] Do，T。；Prince，G.E.，变分法中反问题的新进展，Differ。地理。申请。，45, 148-179 (2016) ·Zbl 1333.37070号 [12] Do，T。；普林斯，G.E.，《变分法中的反问题：新发展》，Commun。数学。，29, 131-149 (2021) ·Zbl 1487.37072号 [13] Douglas，J.，变分法反问题的求解，Trans。美国数学。《社会学杂志》，50，71-128（1941） [14] García-Naranjo，L.，几乎泊松括号的约化和Chaplygin球面的哈密顿化，离散Contin。动态。系统。，序列号。S、 3、1、37-60（2010）·兹比尔1278.70009 [15] 洛杉矶Ibort。；Marín-Solano，J.，关于一类耦合动力系统变分法的逆问题，逆问题。，7, 5, 713-725 (1991) ·Zbl 0756.34019号 [16] Jerie，M。；Prince，G.E.，Jacobi场和任意二阶常微分方程的线性连接，J.Geom。物理。，43351-370（2002年）·Zbl 1039.53041号 [17] 小林，S。；Nomizu，K.，《微分几何基础》，第一卷（1963年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0119.37502号 [18] 克鲁普科娃，O。；Prince，G.E.，喷射束中的二阶常微分方程和变分法的反问题，（Krupka，D.；Saunders，D.，《全球分析手册》（2008），爱思唯尔）·Zbl 1236.58027号 [19] Martínez，E.，向量束和仿射束上非线性连接的线性化，以及一些应用，J.Phys。A、 数学。理论。，51，第065201条pp.（2018）·Zbl 1404.53035号 [20] Martínez，E.，关于非线性连接的线性化构造 [21] 马萨，E。；Pagani，E.，射流束几何学，动力学联系，拉格朗日力学逆问题，安妮·亨利·彭卡，物理学。理论。，61, 17-62 (1994) ·Zbl 0813.70004号 [22] Mestdag，T。；Sarlet，W.，与含时二阶微分方程相关的Berwald型连接，Houst。数学杂志。，27, 763-797 (2001) ·Zbl 1003.58005号 [23] Neimark，J.I。；Fufaev，N.A.，《非完整系统动力学》（1972年），美国数学学会译本：美国数学学会翻译，罗德岛州普罗维登斯·Zbl 0245.70011号 [24] 萨雷特，W。；坎特里恩，F。；桑德斯，D.J.，《非完整拉格朗日系统研究的几何框架》，J.Phys。A、 数学。Gen.，28，3253-3268（1995）·Zbl 0858.70013号 [25] 萨雷特，W。；坎特里恩，F。；桑德斯，D.J.，混合一阶和二阶常微分方程的微分几何设置，J.Phys。A、 数学。Gen.，304031-4052（1997）·Zbl 0932.37040号 [26] 萨雷特，W。；Mestdag，T.，时间相关二阶微分方程的方面：Berwald型连接，（微分几何中的步骤。微分几何中的步骤，德布勒森，2000（2001），Inst.Math。通知：Inst.数学。通知。德布勒森），283-293·Zbl 1037.53009号 [27] 桑德斯·D·J。；萨雷特，W。；Cantrijn，F.，非完整拉格朗日系统研究的几何框架：II，J.Phys。A、 数学。上将，29465-4274（1996）·Zbl 0900.70196号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。