韩、陶;杨元喜;黄冠文 用于导航系统中时间偏移预测的分形插值模型的垂直缩放优化算法。 （英语） Zbl 1481.28010号 申请。数学。建模 90, 862-874 (2021). 摘要：全球导航卫星系统之间的系统时间偏移是多系统定位中的一个关键问题。实际导航应用需要高精度的时间偏移预测模型。在本研究中，美国和俄罗斯导航系统时间偏移的分形特征通过分维计算直接得到证实。然后，确定了垂直比例因子对分形插值预测模型预测精度的影响。研究发现，对估计的垂直比例因子的扰动会导致最小的吸引子偏差，这与预测误差正相关。在证明了最小吸引子偏差的估计垂直比例因子的存在性之后，提出了分形插值预测模型的优化方法，并给出了相关算法。数值结果表明，使用新模型的时间偏移预测误差对于美国导航系统小于1ns，对于俄罗斯导航系统接近2ns。该模型的预测精度比常用的二次模型和灰色模型提高了至少60%，比标准分形插值预测模型提高了13%以上。 引用于1文件 MSC公司： 28A80型 分形 37M10个 动力系统的时间序列分析 关键词：全球导航卫星系统;系统时间偏移;分形插值;垂直比例因子;存在性和唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Han}等人，应用。数学。型号90，862--874（2021；Zbl 1481.28010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] https://doi.org/10.1007/s11433-011-4337-6 [2] https://doi.org/10.11947/j.AGCS.2016.0150653 [3] 北京 [4] Bauch，A。；Pieter，D。；Moudrak，A。；Petit，G.，《USNO和PTB之间的时间比较：GPS时间和伽利略系统时间之间时间偏移的确定模型》，IEEE超声波、铁电和频率控制（UFFC）联合会议论文集（IEEE UFFC 2004）（2004） [5] A.Moudrak，《GPS伽利略时间偏移：它如何影响定位精度以及如何应对》，载于：《2004年ION-GPS会议录》，2004年9月21日至24日，加利福尼亚州长滩，美国航海学会，亚历山大，第660-669页。 [6] https://doi.org/10.1088/0026-1394/45/6/S14 [7] 香港 [8] H.Jörg，P.Edward，GPS到伽利略时间偏移（GGTO）的实现，摘自：2005年IEEE国际频率控制研讨会和博览会论文集，2005年8月29日至31日，加拿大温哥华，https://doi.org/10.109/FREQ.2005.1573899。 [9] https://doi.org/10.13875/j.issn.1674-0637.2014-04-0199-07网址 [10] https://doi.org/10.1007/978-981-10-0940-2网址-至2毫米58，2016年中国卫星导航大会（CSNC 2016）（中国长沙） [11] https://doi.org/10.14075/j.jgg.2015.04.024 [12] 论文 [13] https://doi.org/10.1007/s10291-018-0762-6 [14] Kenneth，F.，《分形几何：数学基础与应用》（2014），Wiley·Zbl 1285.28011号 [15] https://doi.org/10.1016/j.aml.2007.03.0326 ·Zbl 1139.65300号 [16] https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.01.002 ·Zbl 1426.62281号 [17] https://doi.org/10.1088/0026-1394/40/3/309 [18] https://doi.org/10.1088/0305-4470/12/6/008 ·Zbl 0407.60100号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。