张泽洲 泛中心扩张的有限可表示性｛sl｝_ n\). 二、。 （英语） Zbl 1481.17030号 J.代数 573, 169-176 (2021). 设（A）是有限表示的结合代数，（M_n（A）为（A）上矩阵的代数。在[I.谢斯塔科夫和E.泽尔马诺夫，《国际代数计算》。第8号第28页，1705-1716页（2018年；Zbl 1472.17093号)]证明了对于（nge3），具有Jordan积（xcircy=frac{1}{2}（xy+yx））的Jordan代数（M_n（A）^{（+）}）是有限的。在本文中，这一事实在案例（n=2）中得到了证明。利用这个结果证明了（mathfrak）的泛中心扩张{sl}_2（k<x，y>）不是有限地表示为李代数。审核人：德米特里·阿塔莫诺夫（莫斯科） MSC公司： 17个B45 线性代数群的李代数 17个B05 李代数和超代数的结构理论 17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关联的李（超）代数 16兰特 \（T）-理想、恒等式、结合环和代数的变种 关键词：有限表示;中央分机;李代数;乔丹代数;Tits-Kantor-Koecher构造 引文：Zbl 1457.17016号;Zbl 1472.17093号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Zhang｝，《代数》573，169-176（2021；Zbl 1481.17030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bruce N.Allison。；Gao，Yun，Steinberg酉李代数的中心商和覆盖，Can。数学杂志。，48, 3, 449-482 (1996) ·Zbl 0861.17011号 [2] 乔治亚州本卡特；Smirnov，Oleg，按根系统分级的李代数{C} _1个\)，J.李理论，13，1，91-132（2003）·Zbl 1015.17028号 [3] Caveny，D.M。；Smirnov，O.N.，Jordan结构和分次李代数的分类，Commun。代数，42，1，186-202（2014）·Zbl 1312.17014号 [4] Gao，Yun，关于Steinberg李代数{圣}_2（R） \），通用。代数，21，10，3691-3706（1993）·Zbl 0822.17018号 [5] 高云；Shang，Shikui，小特征Steinberg李代数的泛覆盖，代数杂志，311,1216-230（2007）·Zbl 1136.17016号 [6] Herstein，I.N.，《带内卷的环》，芝加哥数学讲座（1976），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥-伦敦·Zbl 0343.16011号 [7] 雅各布森，内森，《约旦代数的结构和表示》，美国数学学会学术讨论会出版物，第三十九卷（1968年），美国数学协会：美国数学协会普罗维登斯，R.I·Zbl 0218.17010号 [8] 卡塞尔，C。；Loday，J.-L.，《李氏中心延伸》，Ann.Inst.Fourier（格勒诺布尔），32，41119-142（1983），1982·Zbl 0485.17006号 [9] Kurt Meyberg，《代数和三元系讲座》（1972），弗吉尼亚大学：弗吉尼亚州夏洛茨维尔大学，1971-1972学年讲课笔记·Zbl 0253.17017号 [10] 伊万·谢斯塔科夫；Zelmanov，Efim，Jordan代数的有限表示，国际代数计算杂志。，1705-1716年8月28日（2018年）·Zbl 1472.17093号 [11] Weibel，Charles A.，《同源代数导论》，《剑桥高等数学研究》，第38卷（1994年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0797.18001号 [12] Zelmanov，Efim；张泽洲，\（\mathfrak的泛中心扩张的有限可表示性{sl}_n\)（R） ，J.代数，567，11-36（2021）·Zbl 1457.17016号 [13] Zhevlakov，K.A。；斯林科，A.M。；谢斯塔科夫，I.P。；Shirshov，A.I.，《几乎关联的、纯数学和应用数学的环》，第104卷（1982年），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Harcourt Blace Jovanocich，出版社]纽约朗登出版社，Harry F.Smith译自俄语·Zbl 0487.17001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。