亚历山大·奇瓦西托;沃尔顿,切尔西;王兴廷 余半单Hopf代数的Gelfand-Kirillov维数。 (英语) Zbl 1481.16024号 程序。美国数学。Soc公司。 147,第11号,4665-4672(2019)。 众所周知,计算代数的Gelfand Kirillov维数的典型技术涉及Gröbner基方法或其他类型的代数或表示论方法。在本文中,作者考虑了具有行为良好的余代数结构的代数,这使得他们可以使用共表示理论方法计算Gelfand-Kirillov维数。如果(H)是一个有限生成的余半单Hopf代数,那么它的Gelfand-Kirillov维数只依赖于不变量((R_+(H),d_H),其中,(R_+H)是有限维余模范畴的Grothendieck半环,(d_H。本文的主要结果表明,如果(H)是线性约化群(G)的变形,即(R+(H),d_H)对和(R+G,d_G)对之间存在同构,则(H)的Gelfand-Kirillov维数等于(G)作为代数簇的维数。此结果将结果推广到[K.R.古德厄尔和张建杰,程序。伦敦。数学。Soc.(3)94,No.3,647–671(2007;Zbl 1120.16039号);T.Banica公司和R.Vergnioux公司,英寸。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。12,第2期,321-340(2009年;Zbl 1189.46059号);A.达安德里亚等人,《傅里叶年鉴》67,第5期,2003–2027(2017;Zbl 1414.58007号)]. 作者还计算了[M.Dubois-Violette先生和G.洗衣房,物理。莱特。,B 245,第2期,175-177(1990年;兹伯利1119.16307);C.姆罗金斯基J.非通勤。地理。8,第1期,107–140(2014;Zbl 1292.16027号)].审核人:Vesselin Drensky(索菲亚) 引用于5文件 MSC公司: 16页90 生长速率,Gelfand-Kirillov维度 16T20型 量子群的环理论方面 20G42型 量子群(量子化函数代数)及其表示 16 T15段 余代数和余模;取芯 关键词:余半单Hopf代数;Gelfand-Kirillov维数;Grothendieck半环;线性约化代数群 引文:Zbl 1120.16039号;Zbl 1189.46059号;Zbl 1414.58007号;Zbl 1119.16307号;Zbl 1292.16027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chirvasitu}等人,Proc。美国数学。Soc.147,编号11,4665-4672(2019;兹bl 1481.16024) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Abe,Eiichi,Hopf代数,剑桥数学丛书74,xii+284 pp.(1980),剑桥大学出版社,剑桥-纽约·Zbl 0476.16008号 [2] Banica,Teodor,紧量子群和子因子的表示,J.Reine Angew。数学。,509, 167-198 (1999) ·Zbl 0957.46038号 ·doi:10.1515/crll.1999.037 [3] Banica、Teodor;Vergnioux,Roland,离散量子群的增长估计,Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。,12, 2, 321-340 (2009) ·Zbl 1189.46059号 ·doi:10.1142/S0219025709003677 [4] Bichon,Julien,非简并双线性形式量子群的表示范畴,《通信代数》,31,10,4831-4851(2003)·Zbl 1034.16042号 ·doi:10.1081/AGB-120023135 [5] 布朗,肯·A。;Gooderl,Ken R.,代数量子群讲座,数学高级课程。巴塞罗那CRM,x+348 pp.(2002),Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1027.17010号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8205-7 [6] cs附则。Chakraborty和B.Saurabh,量子群上正则函数代数的Gelfand-Kirillov维数,预印本,网址:http://arxiv.org/pdf/1709.09540。2017年·Zbl 1452.16023号 [7] 查里(Vyjayanthi Chari);安德鲁·普雷斯利(Andrew Pressley),《量子群指南》(A guide to quantum groups),xvi+651 pp.(1995),剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0839.17010号 [8] 达安德里亚,亚历山德罗;Claudia Pinzari;Rossi,Stefano,离散量子群的多项式增长,对偶拓扑维数和傅里叶代数的(*)-正则性,傅里叶研究所(格勒诺布尔),67,5,2003-2027(2017)·Zbl 1414.58007号 [9] den A.Davydov、P.Etingof和D.Nikshych,附加到\(1)根量子群的张量范畴的自等价性,预印本可在http://arxiv.org/pdf/1703.06543。2017年·Zbl 1451.18034号 [10] 科拉多·德·康西尼;Lyubashenko,Volodimir,《(1)根上的量子函数代数》,高等数学。,108, 2, 205-262 (1994) ·Zbl 0846.17008号 ·doi:10.1006/aima.1994.1071 [11] Michel Dubois-Violette;盖·劳纳,非简并双线性形式的量子群,物理学。莱特。B、 2452175-177(1990年)·Zbl 1119.16307号 ·doi:10.1016/0370-2693(90)90129-T [12] Gooderl,K.R。;Zhang,J.J.,半单群量子化坐标环的同调性质,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),94,3,647-671(2007)·Zbl 1120.16039号 ·doi:10.1112/plms/pdl022 [13] Husemoller,Dale,Fibre bundles,数学研究生教材20,xx+353 pp.(1994),Springer-Verlag,纽约·Zbl 0794.55001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2261-1 [14] 克利米克,阿纳托利;Schm\“{u} 德国根,康拉德,《量子群及其表示》,《物理学文本与专著》,xx+552页(1997年),柏林斯普林格-Verlag出版社·Zbl 0891.17010号 ·doi:10.1007/978-3-642-60896-4 [15] 克劳斯,G“{u} enter(输入)R。;Lenagan,Thomas H.,代数和Gelfand-Kirillov维数的增长,数学研究生课程22,x+212页(2000),美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 0957.16001号 [16] Montgomery,Susan,Hopf代数及其在环上的作用,CBMS数学区域会议系列82,xiv+238 pp.(1993),为华盛顿特区数学科学会议委员会出版;美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 0793.16029号 ·doi:10.1090/cbms/082 [17] Mrozinski,Colin,(操作符名{GL}(2))表示类型的量子群,J.Noncommul。地理。,8, 1, 107-140 (2014) ·Zbl 1292.16027号 ·doi:10.4171/JNCG/150 [18] 芒福德,D。;福格蒂,J。;Kirwan,F.,几何不变量理论,Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete(2)[数学和相关领域的结果(2)]34,xiv+292 pp.(1994),Springer-Verlag,柏林·Zbl 0797.14004号 ·doi:10.1007/978-3-642-57916-5 [19] nag M.Nagata,矩阵群有理表示的完全可约性,J.Math。京都大学,1:87-991961/1962·Zbl 0106.25201号 [20] 拉德福德D.E。Radford,Hopf代数,《结与万物系列》第49卷。世界科学出版有限公司,新泽西州哈肯萨克,2012年·Zbl 1266.16036号 [21] tak M.Takeuchi,(operatornameGL(n))的双参数量化(摘要),Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。,66(5):112-114, 1990. ·Zbl 0723.17012号 [22] 沃尔顿,切尔西;王兴廷,关于与二维非Noetherian正则代数相关的量子群,数学。Z.,284,1-2,543-574(2016)·Zbl 1388.16032号 ·doi:10.1007/s00209-016-1666-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。