伊凡·查伊达;赫尔穆特·Länger;简·帕塞卡 相对伪补偏序集的代数方面。 （英语） Zbl 1481.06020号 订单 37，第1期，1-29页（2020年）. 摘要：在Chajda和Länger（Math.Bohem.143,89-972018）中，相对伪补语的概念被扩展到了偏序集。我们在Hilbert代数的框架内引入了相对伪补偏序集中同余的概念，并再次研究了商结构是相对伪补的偏序集的条件。例如，对于有限或线性有序偏序集，此问题已得到解决。我们通过所谓的L恒等式来刻画相对伪互补。我们研究了有界相对伪补偏序集的范畴。最后，我们利用Hilbert代数的Glivenko等价性和蕴涵半格包络，导出了某些四元组，这些四元组刻画了有界Hilbert阿尔及利亚和有界相对伪补偏序集的同构性。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 2011年1月6日 偏序集的代数方面 2015年6月15日 伪补格 关键词：相对伪互补;偏序集;希尔伯特代数;同余;凸偏序集;Dedekind-Macneille完成;格列文科当量;类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chajda}等人，37号令，第1号，1--29（2020；Zbl 1481.06020） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Balbes，R.，《自由伪完备和相对伪完备半格》，基金会。数学。，78, 119-131 (1973) ·Zbl 0277.06001号 ·doi:10.4064/fm-78-2-119-131 [2] Balbes，R。；Horn，A.，内射和射影Heyting代数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，148549-559（1970）·Zbl 0199.32203号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0256952-1 [3] Bușneag，D.，关于希尔伯特代数演绎系统的注释，Kobe J.Math。，1985年2月29日至35日·Zbl 0584.06005号 [4] Bușneag，D.：代数逻辑的范畴。编辑：Academiei Rom，2006年。国际标准图书编号978973-27-1381-5·兹比尔1496.03001 [5] 塞拉尼，南非；Jansana，R.，关于希尔伯特代数的自由关联半格扩张，数学。日志。Q.，58188-207（2012）·Zbl 1247.03136号 ·doi:10.1002/malq.20102098 [6] Chajda，I.，《相对伪补足类直接体》，评论。数学。卡罗琳大学。，50, 349-357 (2009) ·Zbl 1212.06004号 [7] Chajda，I.，《伪补和Stone偏序集》，帕拉基大学学报。奥洛穆克。工厂。Rerum Natur公司。数学。，51, 29-34 (2012) ·Zbl 1302.06001号 [8] 查伊达，我。；Halaš，R.，模伪补序集的三元组特征，数学。斯洛伐克，50，513-524（2000）·Zbl 0986.06001号 [9] Chajda，I.，Halaš，R.，Kühr，J.：半格结构。Heldermann，Lemgo 2007年。国际标准图书编号978-3-88538-230-0·Zbl 1117.06001号 [10] 查伊达，我。；Länger，H.，相对伪补偏序集，数学。波昂。，143, 89-97 (2018) ·Zbl 1463.06006号 ·doi:10.21136/MB.2017.0037-16 [11] 查伊达，我。；Snášel，V.，有序集合中的同余，数学。波昂。，123, 95-100 (1998) ·Zbl 0897.06004号 [12] 陈，CC；Grätzer，G.，石格子。二、。结构定理，Canad。数学杂志。，21, 895-903 (1969) ·Zbl 0184.03304号 ·doi:10.4153/CJM-1969-097-2 [13] C̄rulis，J.，Hilbert代数的乘数、闭包自同态和拟分解，Contrib.Gen.代数，16，25-34（2005）·兹比尔1082.03056 [14] C̄rulis，J.，Hilbert代数作为关联部分半格，Cent。欧洲数学杂志。，5, 264-279 (2007) ·Zbl 1125.03047号 ·doi:10.2478/s11533-007-0008-2 [15] Cı̄rulis，J.，Hilbert代数的伴随半格和极小Brouwerian扩张，Palacki大学学报。奥洛穆克。，工厂。里尔。nat.Mathematica，51，41-51（2012）·Zbl 1280.03063号 [16] C̄rulis，J.：希尔伯特代数的闭包自同态格。arXiv:1701.03902（2017） [17] 库里，H.B.：阿尔盖布里克的逻辑蜥蜴（Lecons de Logique Algébrique）。（法语）（《马西马蒂克收藏》，A.II.系列）巴黎：高蒂尔别墅，卢旺，：瑙韦拉茨（1952年）·Zbl 0048.00201 [18] 柯里，HB，《数学逻辑基础》（1977），纽约：多佛，纽约·Zbl 0396.03001号 [19] Diego，A.，Sobre Algebras de Hilbert Notas de Logica Mat，第12卷（1965年），Bahia Blanca:Inst.Mat.Univ.Nac。巴伊亚·布兰卡省德尔苏尔 [20] 迭戈，A.：阿尔盖布雷斯·德·希尔伯特（Sur les Algèbres de Hilbert）。（法语）。Gauthier-Villars，E.Nauwelaerts，Paris-Louvain（1966年）·Zbl 0144.00105号 [21] Frink，O.，《半格中的伪补足》，杜克数学出版社。J.，29，505-514（1962）·Zbl 0114.01602号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02951-4 [22] 盖特·M·，希尔伯特代数的一些范畴性质。克拉约瓦大学年鉴，数学。公司。科学。序列号。，36, 95-104 (2009) ·Zbl 1212.18002号 [23] Katriňák，T.，Bemerkungüber pseudokomplementären halbgeordneten Mengen，（德国）Acta Fac。雷尔。科米尼亚纳国立大学数学系。，19, 181-185 (1968) ·Zbl 0194.32501号 [24] Katriňák，T.，Pseudokomplementäre Halbverbände，（德语）Mat.Chas。，斯洛文斯克。阿卡德。维德，18，121-143（1968）·兹比尔0164.00701 [25] Köhler，P.，Brouwerian半格，AMS学报，268103-126（1981）·Zbl 0473.06003号 ·doi:10.2307/1998339 [26] Macnab，DS，Heyting代数上的模态算子，代数普遍性，12，5-29（1981）·兹比尔0459.06005 ·doi:10.1007/BF02483860 [27] Marsden，EL，关联模型中的兼容元素，J.Philos。日志。，1, 156-161 (1972) ·Zbl 0259.02046号 ·doi:10.1007/BF00650494 [28] Marsden，EL，关于关联模型的注释。圣母院，《正式日志》。，14, 139-144 (1972) ·Zbl 0214.00804号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093890823 [29] Nemitz，WC，隐含半格，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，117128-142（1965）·Zbl 0128.24804号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0176944-9 [30] Niederle，J.，《关于伪补集和Stone有序集》，Order，18，161-170（2001）·Zbl 0999.06004 ·doi:10.1023/A:1011941926286 [31] Pawar，YS，隐含偏序集，Bull。加尔各答数学。《社会学杂志》，85，381-384（1993）·Zbl 0813.06001号 [32] Rasiowa，H.：非经典逻辑的代数方法。PWN，北荷兰出版社。Co.，Warszawa，阿姆斯特丹，伦敦（1974）·Zbl 0299.02069号 [33] Rudeanu，S.，《相对伪补偏序集和Hilbert代数》，An.Stint。新南威尔士州伊阿西大学。，Ia，补遗，31，74-77（1985）·Zbl 0609.06009号 [34] Rudeanu，S.，关于Hilbert代数的Glivenko-Frenk定理，Craiova大学，Ser。材料信息，34，73-78（2007）·Zbl 1199.03062号 [35] Venkatanarasimhan，PV，偏序集中的伪补体，Proc。美国数学。Soc.，28，9-17（1971年）·Zbl 0218.06002号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1971-0272687-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。