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Gómez-Aguilar，J.F。;Yépez-Martínez，H。;Escobar-Giménez，R.F。;阿斯托尔加·萨拉戈萨，C.M。;雷耶斯·雷耶斯，J。

分数导数描述的电路的分析和数值解。 （英语） Zbl 1480.94053号

申请。数学。建模 40，第21-22号，9079-9094（2016）.
小结：本文讨论了分数阶导数在电路RC、RL、RLC、电力电子器件和非线性负载建模中的应用，将时间导数替换为Riemann-Liouville、Grünwald-Letnikov、，Liouville-Caputo和最近由M.卡普托和M.法布里齐奥[“无奇异核分数阶导数的新定义”，《Prog.Fract.Differ.Appl.1，No.2，73-85》（2015；doi:10.12785/pfda/010201)]. 时域分数方程考虑了在（0；1]\）范围内的导数，考虑到分数方程中引入的不同源项，给出了分析和数值结果。由此得到的解决方案改变了电容、电感以及电阻在不同尺度上表现出时间的波动或分形。此外，结果表明，电子元件中存在不均匀性，导致不可逆耗散效应。当分数阶导数的阶数等于1时，经典模型被恢复。

引用于37文件

MSC公司：

94立方厘米05 解析电路理论
第26页第33页 分数导数和积分
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
44A10号 拉普拉斯变换

关键词：

分数微积分;电路;Riemann-Liouville分数导数;Liouville-Caputo分数导数;Caputo-Fabrizio分数导数;Mittag-Lefler函数
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\textit{J.F.Gómez-Aguilar}等人，应用。数学。40号模型，编号21-22，9079-9094（2016；Zbl 1480.94053）
全文： 内政部

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