刘崇阳;龚兆华;Teo，Kok Lay公司 具有噪声测量数据的非线性多级时滞系统的鲁棒参数估计。 （英语） Zbl 1480.93417号 申请。数学。建模 53, 353-368 (2018). 摘要：在本文中，我们考虑了一类具有两个非标准属性的非线性系统的估计问题：（i）此类系统在多个阶段演化；（ii）每个阶段的动力学都包含未知的时滞和未知的系统参数。对这些未知量进行估计，以使系统输出和来自实际设备的一组噪声测量数据之间的最小二乘误差函数最小化。我们首先给出了经典的参数估计公式，其中误差函数的期望被视为代价函数。然而，在实践中，测量数据的分布存在不确定性。最佳参数估计应能够承受这种不确定性。因此，我们提出了一种新的参数估计公式，其中成本函数是误差函数的方差，约束表示经典参数估计问题的最佳期望值的允许牺牲。对于这两个估计问题，我们表明，通过同时求解一组辅助时滞系统和控制多级时滞系统，可以计算它们的成本函数和约束函数相对于时滞和系统参数的梯度。在此基础上，我们开发了基于梯度的优化算法来确定未知时滞和系统参数。最后，我们考虑了两个例子问题来说明我们提出的算法的有效性和适用性。 引用于19文件 MSC公司： 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法 关键词：多级系统;时滞系统;参数估计;稳健参数估计;非线性优化 软件：PDEFIT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Liu}等人，应用。数学。模型53，353--368（2018；Zbl 1480.93417） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Mazanov，A.，《多阶段人口模型》，J.Theor。生物学，39，581-587（1973） [2] Goyal，S.K。；Gunasekaran，A.，《多级生产库存系统》，欧洲期刊Oper。决议，46，1-20（1990）·兹比尔0702.90035 [3] Deindoerfer，F。；汉弗莱，A.，《简单发酵过程的多级系统设计》，工业工程化学。，51, 809-812 (1959) [4] Liu，C.，微生物补料分批过程中非线性时滞系统的灵敏度分析和参数识别，应用。数学。型号。，38, 1449-1463 (2014) ·Zbl 1427.92042号 [5] van den Bos，A.，《科学家和工程师的参数估计》（2007），John Wiley&Sons出版社：John Wiley&Sons New Jersey·Zbl 1129.62001号 [6] Bard，Y.，《非线性参数估计》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0345.62045号 [7] Schittkowski，K.，微分方程中的参数估计，（Agarwal，R.，《优化理论和应用的最新趋势》（1995），世界科学出版社，新加坡）·Zbl 0880.65095号 [8] 博克·H。；科什蒂纳，E。；Kostyukova，O.，约束参数估计问题参数估计的协方差矩阵，SIAM J.矩阵分析。申请。，29, 626-642 (2007) ·Zbl 1138.65008号 [9] 克拉克，F。；Vinter，R.，最优多进程，SIAM J.控制优化。，27, 1072-1091 (1989) ·Zbl 0684.49007号 [10] Vassiliadis，V.S。；Sargen，R.W.H。；Pantelides，C.C.，一类多级动态优化问题的求解：1。没有路径约束的问题，Ind.Eng.Chem。决议，33，2111-2122（1994） [11] Vassiliadis，V.S。；Sargen，R.W.H。；Pantelides，C.C.，一类多级动态优化问题的求解：2。路径约束问题，Ind.Eng.Chem。研究，33，2123-2133（1994） [12] Vassiliadis，V.S。；Balsa-Canto，E。；Banga，J.R.，《使用混合随机确定性方法对单级和多级系统进行动态优化》，Ind.Eng.Chem。Res.，44，1514-1523（2005） [13] 龚，Z.，微生物补料分批发酵多级系统及其参数识别，数学。计算。模拟。，80, 1903-1910 (2010) ·Zbl 1194.37174号 [14] 江，Z。；袁，J。；Feng，E.，非线性两级多级动态系统的鲁棒辨识及其特性，应用。数学。计算。，219, 6979-6985 (2013) ·Zbl 1284.93073号 [15] 尹，H。；袁杰。；朱，X。；谢，J。；冯，E。；Xiu，Z.，批培养中dha调节子非线性多阶段系统的建模和参数识别，应用。数学。型号。，40, 468-484 (2016) ·Zbl 1443.92041号 [16] Debeljković，D.，《延时系统》（2011），InTech [17] Richard，J.P.，《时间延迟系统：一些最新进展和开放问题的概述》，Automatica，39，1667-1694（2003）·Zbl 1145.93302号 [18] Carlemalm，C。；Halvarsson，S。；威格伦，T。；Wahlberg，B.，《使用低复杂度穷举搜索的时延估计算法》，IEEE T.Automat。控制，441031-1037（1999）·Zbl 0956.93061号 [19] 霍贝尔特，W。；Timmer，J。；Voss，H.U.，基于噪声数据的非线性延迟反馈系统的参数估计，物理学。莱特。A.，299，513-521（2002）·Zbl 0996.37077号 [20] Belkoura，L。；J.P.理查德。；Fless，M.，具有延迟和结构化条目的系统的参数估计，Automatica，4511117-1125（2009）·Zbl 1162.93328号 [21] 郑庚。；Barbot，J.P。；Boutat，D.，未知输入非线性时滞系统的时滞参数识别，Automatica，49，1755-1760（2013）·Zbl 1360.93174号 [22] Banks，H.T。；Burns，J.A。；Cliff，E.M.，时滞系统的参数估计和识别，SIAM J.控制优化。，19, 791-828 (1981) ·Zbl 0504.93019号 [23] 孔，X。；Solo，V.，最速下降型自适应时延估计算法的随机平均分析，数学。控制信号。系统。，7, 121-147 (1994) ·Zbl 0821.93066号 [24] 任，X。；拉德，A。；Chan，P。；Lo，W.，具有未知时滞的连续时间系统的在线辨识，IEEE T.自动机。控制。，50, 1418-1694 (2005) ·Zbl 1365.93108号 [25] Tang，Y。；Guan，X.，基于粒子群优化的时滞混沌系统参数估计，混沌孤子。分形。，40, 1391-1398 (2009) ·兹比尔1197.93155 [26] 罗克斯顿。；Teo，K.L。；Rehbock，V.，状态延迟识别的优化方法，IEEE T.Automat。控制，552113-2119（2010）·Zbl 1368.93126号 [27] Chai，Q。；罗克斯顿。；Teo，K.L。；Yang，C.，非线性时滞系统的统一参数辨识方法，J.Ind.Manag。最佳。，9, 471-486 (2013) ·Zbl 1274.93064号 [28] 刘，C。；罗克斯顿。；Teo，K.L.，具有时滞的非线性多级系统的最优参数选择，计算。最佳方案。申请。，59, 285-306 (2014) ·Zbl 1326.90099号 [29] 林，Q。；罗克斯顿。；徐，C。；Teo，K.L.，使用不精确输出数据的非线性系统状态延迟估计，第33届CCC会议论文集，中国南京，7月28-30日（2014） [30] 林，Q。；罗克斯顿。；徐，C。；Teo，K.L.，带噪声输出测量的非线性时滞系统的参数估计，Automatica，60，48-56（2015）·Zbl 1331.93197号 [31] 联合国艾哈迈德，《动态系统和控制及其应用》（2006），《世界科学：新加坡世界科学》·Zbl 1127.93001号 [32] Nocedal，J。；Wright，S.J.，数值优化（2006），Springer:Springer New York·Zbl 1104.65059号 [33] Teo，K.L。；Goh，C.J。；Wong，K.H.，《最优控制问题的统一计算方法》（1991），《朗曼科学与技术：朗曼科学技术Essex》·Zbl 0747.49005号 [34] Schittkowski，K.，《分布式非单调线搜索序列二次规划算法的Fortran实现-用户指南》（2007），巴约大学：巴约大学 [35] Hindmarsh，A.C.，《大型常微分方程系统和软件》，IEEE控制系统。Mag.，2，24-30（1982） [36] 斯托尔，J。；Buliersch，R.，《数值分析导论》（1980），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0423.65002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。