姜大庆;周宝泉;韩冰涛 具有非线性随机扰动的n种群Gilpin-Ayala竞争系统的遍历平稳分布和灭绝。 （英语） Zbl 1480.92225号 申请。数学。莱特。 120，文章ID 107273，7 p.（2021）. 本文关注的是具有随机扰动的一类Gilpin-Ayala竞争模型的动力学。通过构造合适的（epsilon）-Lyapunov函数，并结合一个极限参数，得到了遍历平稳分布存在唯一的充分条件。这概括了以下方面的相关结果[D.江等，《数学杂志》。分析。申请。390，第2期，582-595（2012年；Zbl 1258.34099号和[L.刘和Q.朱，数学。问题。Eng.2014，文章ID 637862，10 p.（2014；Zbl 1407.92144号)]，这是针对\（n=2\）获得的。通过使用指数鞅不等式，获得了长期种群共存和种群灭绝的充分条件，再次推广了[D.江等，《数学杂志》。分析。申请。390，第2期，582-595（2012年；兹比尔1258.34099和[L.刘和Q.朱，数学。问题。Eng.2014，文章ID 637862，第10页（2014；Zbl 1407.92144号)]. 最后，通过数值模拟，对初始模型及其未扰动确定性对应物的上述分析结果进行了说明。审核人：保罗·乔治斯库（伊拉斯基） 引用于2文件 MSC公司： 92天40分 生态学 92D25型 人口动态（一般） 关键词：\（n）-种Gilpin-Ayala竞争系统;随机扰动;遍历性;人口灭绝;种群持续性 引文：Zbl 1258.34099号;Zbl 1407.92144号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Jiang}等人，应用。数学。莱特。120，文章ID 107273，7 p.（2021；Zbl 1480.92225） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartlett，M.S.，《竞争性和捕食性生物系统的理论模型》，《生物统计学》，44，27-42（1957）·Zbl 0080.36301号 [2] 张，L。；Teng，Z.，具有时滞和脉冲扰动的N种群非自治Lotka-Volterra竞争系统，非线性。分析。真实世界应用。，12, 3152-3169 (2011) ·Zbl 1231.37055号 [3] 江，D。；纪，C。；李，X。；O'Regan，D.，带随机扰动的自治Lotka-Volterra竞争系统分析，J.Math。分析。申请。，390, 582-595 (2012) ·Zbl 1258.34099号 [4] 刘，L。；朱琦，随机Gilpin-Ayala竞争系统分析，数学。赞成的意见。发动机。，2014年，第637862条pp.（2014）·Zbl 1407.92144号 [5] 吉尔平，M.E。；Ayala，F.G.，《全球增长和竞争模型》，Proceed。阿卡德。科学。美国。，70, 3590-3593 (1973) ·兹比尔0272.92016 [6] 罗伊·J。；Alam，S.，确定性和随机环境中捕食系统的恐惧因子，Physica a，541，文章123359 pp.（2020）·兹伯利07527047 [7] 齐，H。；Meng，X.，具有猎物避难和恐惧效应的随机捕食-被捕食系统的阈值行为，应用。数学。莱特。，113，第106846条pp.（2021）·Zbl 1459.92091号 [8] Mao，X.，环境布朗噪声抑制了人口动态中的爆炸，Stoch。赞成的意见。申请。，97, 1, 95-110 (2002) ·Zbl 1058.60046号 [9] 祖·L。；Jiang，D.，具有白噪声高阶扰动的Lotka-Volterra捕食者-食饵模型在状态切换下的遍历性，应用。数学。计算。，330, 93-102 (2018) ·Zbl 1427.37070号 [10] 刘，Q。；Jiang，D.，恐惧因子对随机捕食者-食饵模型动力学的影响，应用。数学。莱特。，112，第106756条pp.（2020）·Zbl 1455.92125号 [11] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（2001），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 1044.92047号 [12] Khasminskii，R.，微分方程的随机稳定性（2011），Springer:Springer Berlin 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。