Phạm,Tiẵn-Sơn;Nguyễn,Cánh Hóng 多项式数据的补充问题。 (英语) Zbl 1480.90241号 越南数学杂志。 第4期第49页,第1283-1303页(2021). 摘要:给定多项式映射\(f,g\colon\mathbb{R}^n \ to \mathbb{R}^n),我们考虑多项式互补问题找到一个向量(x\in\mathbb{R}^n),这样\[f(x)\geq 0,\quad g。\]本文给出了问题解集的各种性质,包括广义性、非空性、紧性、唯一性以及具有显式指数的误差界。这些加强和推广了一些先前已知的结果。 引用于1文件 MSC公司: 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面) 关键词:多项式互补问题;存在;有界性;唯一性;错误界限;泛型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-S.Phạm}和\textit{C.H.Nguyễn},越南数学杂志。49,编号4,1283--1303(2021;Zbl 1480.90241) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Bai,X-L;黄,Z-H;Wong,Y.,张量互补问题的全局唯一性和可解性,J.Optim。理论应用。,170, 72-84 (2016) ·Zbl 1344.90056号 ·文件编号:10.1007/s10957-016-0903-4 [2] Bailynicki-Birula,A。;Rosenlicht,M.,实代数簇的内射态射,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第13期,200-203页(1962年)·Zbl 0107.14602号 ·doi:10.2307/2034464 [3] Benedetti,R。;Risler,J-J,实代数和半代数集。Actualités Mathésmatiques(1990),巴黎:赫尔曼,巴黎·Zbl 0694.14006号 [4] Bochnak,J。;Coste,M。;罗伊,M-F,《实代数几何》。《现代数学调查系列》,第36卷(1998),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0912.14023号 [5] 科特尔,RW;庞,J-S;Stone,R.,《线性互补问题》(2009),宾夕法尼亚州费城:SIAM,费城·Zbl 1192.90001号 ·doi:10.1137/1.9780898719000 [6] D’Acunto,D。;Kurdyka,K.,多项式梯度不等式中Łojasiewicz指数的显式界,Ann.Pol。数学。,87, 51-61 (2005) ·Zbl 1093.32011年 ·doi:10.4064/ap87-0-5 [7] 法奇尼,F。;Pang,J-S,《有限维变分不等式与互补问题》,第一卷,第二卷(2003),纽约:Springer出版社,纽约·Zbl 1062.90002号 [8] 范,J。;聂,J。;周,A.,张量特征值互补问题,数学。程序。序列号。A、 170507-539(2018)·Zbl 1427.65096号 ·doi:10.1007/s10107-017-1167-y [9] Gowda,MS,通过分段仿射函数的衰退函数分析其零点集和全局误差界性质,SIAM J.矩阵分析。申请。,17, 594-609 (1996) ·Zbl 0853.90110号 ·doi:10.1137/S089547989424278940 [10] Gowda,MS,多项式互补问题,太平洋。J.优化。,13, 227-241 (2017) ·Zbl 1384.90105号 [11] 戈达,理学硕士;Sossa,D.,锥上非线性方程的弱齐次变分不等式和可解性,数学。程序。序列号。A、 177149-171(2019)·Zbl 1418.90261号 ·doi:10.1007/s10107-018-1263-7 [12] Há,H-V;Phạm,T-S,多项式优化中的遗传性。优化及其应用系列,第3卷(2017),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 1370.14049号 ·doi:10.1142/q0066 [13] AJ·霍夫曼,《关于线性不等式组的近似解》,J.Res.Nat.Bur。支架。,49, 263-265 (1952) ·doi:10.6028/jres.049.027 [14] 胡,S。;王,J。;黄,Z-H,二次互补问题解集的误差界,J.Optim。理论应用。,179, 983-1000 (2018) ·Zbl 1402.90189号 ·doi:10.1007/s10957-018-1356-8 [15] Karamardian,S.,互补问题,数学。程序。,2, 107-129 (1972) ·Zbl 0247.90058号 ·doi:10.1007/BF01584538 [16] Karamardian,S.,互补问题的存在性定理,J.Optim。理论应用。,19, 227-232 (1976) ·Zbl 0307.49010号 ·doi:10.1007/BF00934094 [17] 李·G。;Mordukhovich,理学学士;Phạm,TS,多项式系统的新分数误差界及其在优化中的Höderian稳定性和张量谱理论中的应用,数学。程序。序列号。A.,153,333-362(2015)·Zbl 1327.90237号 ·doi:10.1007/s10107-014-0806-9 [18] Ling,L。;凌,C。;He,H.,广义多项式互补问题解集的性质,Pac。J.优化。,16, 155-174 (2020) ·Zbl 1527.90237号 [19] 英国劳埃德,《学位理论》(1978),伦敦:剑桥大学出版社,伦敦·Zbl 0367.47001号 [20] 罗,Z-Q;Mangasarian,OL;Ren,J。;Solodov,MV,线性互补问题的新误差界,数学。操作。研究,19,880-892(1994)·Zbl 0833.90113号 ·doi:10.1287/门19.4.880 [21] Luo,Z-Q;Tseng,P.,仿射变分不等式问题矩阵分裂算法的误差界和收敛性分析,SIAM J.Optim。,2, 43-54 (1992) ·Zbl 0777.49010号 ·doi:10.1137/0802004年 [22] Mangasarian,OL;Ren,J.,线性互补问题的新改进误差界,数学。程序。序列号。A、 66、241-255(1994)·Zbl 0829.90124号 ·doi:10.1007/BF01581148 [23] 莫雷,JJ;Rheinboldt,WC,关于P-函数和S-函数以及n维非线性映射的相关类,线性代数应用。,6, 45-68 (1973) ·Zbl 0247.65038号 ·doi:10.1016/0024-3795(73)90006-2 [24] 齐,L。;陈,H。;Chen,Y.,张量特征值及其应用。《力学和数学进展》,第39卷(2018),新加坡:斯普林格出版社,新加坡·Zbl 1398.15001号 [25] Robinson,S.M.:多面体多函数的一些连续性。收录:König,H.,Korte,B.,Ritter,K(编辑)Oberwolfach的数学编程。数学规划研究,第14卷,第206-214页。柏林施普林格(1981)·Zbl 0449.90090号 [26] Saigal,R。;Simon,C.,互补问题的一般性质,数学。程序。,4, 324-335 (1973) ·Zbl 0279.90036号 ·doi:10.1007/BF01584674 [27] Song,Y。;Yu,G.,张量互补问题解集的性质,J.Optim。理论应用。,170, 85-96 (2016) ·Zbl 1351.90156号 ·doi:10.1007/s10957-016-0907-0 [28] 王,J。;胡,S。;黄,Z-H,二次互补问题的解集,J.Optim。理论应用。,176, 120-136 (2018) ·Zbl 1412.90153号 ·doi:10.1007/s10957-017-1205-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。