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科纳尔·凯利;上帝，加布里埃尔·J·。

非全局Lipschitz系数随机系统的自适应Euler方法。 （英语） Zbl 1480.60182号

数字。算法 89，编号2，721-747（2022）.
摘要：对于漂移和扩散都不是全局Lipschitz连续的半线性随机微分方程组，我们提出了强收敛的显式和半隐式自适应数值格式。数值不稳定性可能由线性算子的刚度或离散化下非线性漂移的扰动引起，或两者兼而有之。典型的应用来自SPDE的空间离散化、金融中的随机波动模型或某些生态模型。在包含montonicity的条件下，我们证明了仅基于漂移调整步长的时间步长策略足以控制增长并获得多项式阶的强收敛性。对于（εin（0,1）），我们的格式的强收敛阶为（1-ε）/2，其中，随着SDE解可用的有限矩数量的增加，（ε）变得任意小。在数值上，我们将自适应半隐式方法与全漂移隐式方法以及其他三种显式方法进行了比较。我们的数值结果表明，总体而言，自适应半隐式方法是稳健、高效的，非常适合作为通用求解器。

引用于2文件

理学硕士：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
91B70型 经济学中的随机模型

关键词：

随机微分方程;自适应时间步长;半隐式欧拉方法;非全局Lipschitz系数;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Kelly}和\textit{G.J.Lord}，数字。算法89，No.2，721--747（2022；Zbl 1480.60182）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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