×
阿纳托利·斯威什丘克

通过一般复合Hawkes过程和实现对限额订单簿进行建模。 （英语） 兹比尔1480.60133

Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 23，第1号，399-428（2021）.
摘要：在本文中，我们研究了所谓的一般复合过程和区域切换一般复合Hawkes过程，以模拟限价订单中的价格过程。我们证明了大数定律（LLNs）和泛函中心极限定理（FCLTs），这是本文的主要结果，适用于两种情况，即非寄存器切换（引理1和定理1）和寄存器切换（引理2和定理2）。后两个FCLT被应用于限制订单簿，我们使用这些渐近方法通过研究这些价格过程的扩散极限来研究我们两个模型中价格波动和订单流之间的联系。价格变化的波动性用描述到达率和价格变化的参数表示。给出了LOBster和Cisco数据的数值示例。

引用于1文件

MSC公司：

60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
2015年1月60日 强极限定理
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
91G80型 其他理论的金融应用

关键词：

一般复合Hawkes过程;区域切换通用复合Hawkes过程;限额订单簿;扩散极限;大数定律;函数中心极限定理;LOBster和Cisco数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Swishchuk}，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。23，第1号，399--428（2021；Zbl 1480.60133）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ait-Sahalia Y，Cacho-Diaz J，Laeven R（2010），使用相互激励的跳跃过程对金融传染进行建模。技术代表，15850，美国国家经济研究局
[2] Buffington J，Elliott RJ（2002）政权更迭和欧洲选择Lawrence KS（ed），施普林格，柏林·Zbl 1073.91027号
[3] J.Buffington。；Elliott，RJ，制度转换的美国期权，Int J Theor Appl Finance，5497-514（2002）·Zbl 1107.91325号 ·doi:10.1142/S0219024902001523
[4] 布莱莫德，P。；Massoulié，L.，非线性Hawkes过程的稳定性，Ann Probab，24，3，1563（1996）·Zbl 0870.60043号 ·doi:10.1214/aop/1065725193
[5] Bacry E、Mastromateo I、Muzy J-F（2015）《霍克斯金融过程》。arXiv:1502.04592v2[q-fin.TR]2015年5月17日
[6] Bowsher，C.，《连续时间内证券市场事件建模：基于强度的多变量点过程模型》，《经济学杂志》，141,2876-912（2007）·Zbl 1418.62375号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2006.11.007
[7] Bauwens，L。；Hautsch，N.，《使用点过程建模金融高频数据》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1178.91218号 ·doi:10.1007/978-3-540-71297-8_41
[8] Bartlett，M.，点过程的谱分析，J R Stat Soc ser B，25，2，264-296（1963）·Zbl 0124.08504号
[9] Brillinger，D.，测量点过程的关联：案例历史，美国数学月刊，83，1，16-22（1976）·Zbl 0336.60055号 ·数字对象标识代码：10.1080/00029890.1976.11994027
[10] Cartea A、Jaimungal S和Ricci J（2011），低买高卖：高频交易前景。技术报告·Zbl 1308.91199号
[11] 加利福尼亚州卡特亚。；南加尔。；Penalva，J.，《算法和高频交易》（2015），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1332.91001号
[12] Cartensen，L.，Hawkes过程和组合转录调控（2010），哥本哈根大学：哥本哈根大学博士论文
[13] Chavez-Demoulin，V。；McGill，J.，《使用霍克斯过程的高频金融数据建模》，《银行业金融杂志》，第36、12、3415-3426页（2012年）·doi:10.1016/j.jbankfin.2012.08.011
[14] Chavez-Casillas J、Elliott R、Remillard B、Swishchuk A（2017）具有时间相关到达率的一级限制订单。继续。IWAP，多伦多，6月20日至25日。arXiv上也提供：submit/1869858·Zbl 1428.60059号
[15] Cohen S，Elliott R（2014）自激马尔可夫调制计数过程的滤波器和平滑度。IEEE传输。自动控制
[16] Cont R，de Larrard A（2013）限额订单的马尔科夫模型。SIAM J.Finan公司。数学·Zbl 1288.91092号
[17] Cox，D.，《与一系列事件有关的一些统计方法》，J R Stat Soc ser B，17，2129-164（1955）·Zbl 0067.37403号
[18] DJ Daley；Vere-Jones，D.，《点过程理论导论》（1988），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0657.60069号
[19] 达米科，G。；Petroni，F.，基于Copula的多元半马尔可夫模型及其在高频金融中的应用，《欧洲运营研究》Elsevier，267，2766-777（2018）·Zbl 1403.91385号
[20] Dassios，A。；Zhao，H.，动态传染过程，Adv Appl Probab，43，3，814-846（2011）·Zbl 1230.60089号 ·doi:10.1239/aap/1316792671
[21] 恩格尔，R。；Russel，J.，《自回归条件持续期：不规则间隔交易数据的新模型》，《计量经济学》，661127-1162（1998）·Zbl 1055.62571号 ·doi:10.2307/2999632
[22] Engle，R.，超高频数据的计量经济学，《计量经济学》，68，1-20（2000）·兹比尔1056.91535 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00091
[23] 恩格尔，R。；Large，J.，《预测vnet：市场深度动态模型》，《金融市场杂志》，4113-142（2001）·doi:10.1016/S1386-4181（00）00019-7
[24] 恩格尔，R。；Lunde，A.，《贸易与报价：双变量点过程》，《金融经济学杂志》，第1期，第2期，第159-188页（2003年）
[25] Embrechts，P。；Liniger，T。；Lin，L.，《多元Hawkes过程：金融数据的应用》，J Appl Prob，48，A，67-378（2011）·Zbl 1242.62093号 ·doi:10.1017/S0021900200099344
[26] Errais，E。；Giesecke，K。；Goldberg，L.，Affine点过程和投资组合信用风险，SIAM J Fin Math，1642-665（2010）·Zbl 1200.91296号 ·doi:10.1137/090771272
[27] Hawkes，A.，一些自兴奋和相互兴奋的点过程的光谱，生物计量学，58，83-90（1971）·Zbl 0219.60029号 ·doi:10.1093/biomet/58.1.83
[28] 霍克斯，A。；Oakes，D.，自激过程的集群过程表示，J Appl Probab，11493-503（1974）·兹比尔0305.60021 ·doi:10.2307/3212693
[29] 惠普（2006）订单到达、价格影响和交易路径优化的聚类
[30] Korolyuk，VS；Swishchuk，A.，《半马尔可夫随机进化》（1995），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·doi:10.1007/978-94-011-1010-5
[31] Large，J.，《衡量电子限额订单的弹性》，《金融市场杂志》，10，1，1-25（2007）·doi:10.1016/j.finmar.2006.09.001
[32] Liniger T（2009）多元Hawkes过程。苏黎世瑞士联邦理工学院博士论文
[33] Lewis，P.，用于分析计算机故障模式的分支泊松过程模型，J R Stat Soc ser B，26，3，398（1964）·Zbl 0132.39204号
[34] Laub P、Taimre T、Pollett P（2015）霍克斯过程。arXiv:1507.02822v1[math.PR]2015年7月10日
[35] Mehdad B，Zhu L（2014）关于具有不同激励函数的Hawkes过程。arXiv:1403.0994年
[36] Norris JR（1997）马尔可夫链。收录：剑桥统计与概率数学系列。英国剑桥大学出版社·Zbl 0873.60043号
[37] 斯科罗霍德A（1965）《随机过程理论研究》，艾迪森·韦斯利，雷丁，马萨诸塞州，（多佛出版社，纽约再版）·Zbl 0146.37701号
[38] Swishchuk A，Huffman A（2018）《限制订单簿中的通用复合Hawkes流程》。科学与工业数学。提交。arXiv:1812.02298上提供
[39] Swishchuk A（2018）基于一般复合Hawkes过程的风险模型。Wilmott，v.2018，第94期，2018年3月。arXiv上也提供：1706.09038
[40] Swishchuk，A.，基于复合Hawkes过程的风险模型。摘要（2017），维也纳：IME，维也纳
[41] Swishchuk A（2017b）普通复合hawkes在限额订单簿中处理。工作文件，卡尔加里大学，32页，2017年6月。arXiv上提供：1706.07459
[42] Swishchuk A、Chavez-Casillas J、Elliott R、Remillard B（2017c）《极限订单簿中的复合霍克斯过程》。金融数学、波动性和协方差建模。劳特利奇：Taylor&Francis Group。2018。也可在SSRN上获得：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=2987943
[43] Swishchuk，A。；Vadori，N.，限价订单市场的半马尔可夫模型，SIAM J Finan Math，82040-273（2017）·Zbl 1370.60155号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1015406
[44] Swishchuk，A。；Cera，K。；Hofmeister，T。；Schmidt，J.，《限额订单的一般半马尔可夫模型》，《国际理论应用金融》，2017年第20期，第1750019页·Zbl 1396.91764号 ·doi:10.1142/S0219024917500194
[45] 北瓦多里。；Swishchuk，A.，非齐次Semi-Markov过程泛函的强大数定律和中心极限定理，随机分析应用，33，213-243（2015）·Zbl 1315.60095号 ·doi:10.1080/07362994.2014.980828
[46] Vinkovskaya，E.，LOB动力学的点过程模型（2014），哥伦比亚大学：博士论文，哥伦比亚大学
[47] 郑，B。；Roueff，F。；Abergel，F.，约束多元Hawkes过程的遍历性和标度极限，SIAM J Finan Math，5，32（2014）·Zbl 1323.37054号 ·doi:10.1137/130912980
[48] Zhu，L.，非线性Hawkes过程的中心极限定理，J Appl Prob，50，3，760-771（2013）·Zbl 1306.60015号 ·doi:10.1239/jap/1378401234
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。