程继鹏;托多尔·米拉诺夫 扩展的D-Toda层次结构。 （英语） Zbl 1480.37077号 选择。数学。，新序列号。 27，第2号，第24号论文，85页（2021年）. 摘要：在配套文件中[同上，Adv.Math.388，文章ID 107860，43 p.（2021；Zbl 1509.14109号)]对此，我们证明了（D）型Fano orbifold线的Gromov-Writer理论是由Hirota双线性方程组控制的。本文的目的是证明Hirota双线性方程的每个解都决定了一个新的可积Lax方程族的解。我们建议将这个新的Lax方程组命名为扩展的D-Toda层次结构，因为它应该被视为Carlet的扩展双粒度Toda层次的类似物，该层次结构被称为控制Fano或（A）型线的Gromov-Write理论。 引用于5文件 MSC公司： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 14号35 Gromov-Witten不变量，量子上同调，Gopakumar-Vafa不变量，Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 关键词：格罗莫夫书面理论;法诺·奥比福尔德;D-Toda层次结构 引文：Zbl 1509.14109号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cheng}和\textit{T.Milanov}，Sel。数学。，新序列号。27，第2号，第24号论文，第85页（2021年；Zbl 1480.37077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒，M。；van Moerbeke，P.，离散KP层次的Vertex算子解，Commun。数学。物理。，203, 185-210 (1999) ·Zbl 0934.35149号 ·doi:10.1007/s002200050609 [2] 巴卡洛夫，B。；Milanov，T.，\（｛\cal｛W｝｝｝）-简单奇点的全后代势的约束，Compositio Math。，149, 840-888 (2013) ·兹比尔1277.53094 ·doi:10.1112/S0010437X12000668 [3] Carlet，G.，《扩大的重婚托达阶层》，J.Phys。A： 数学。将军，399941-9435（2006）·Zbl 1096.37041号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/30/003 [4] Carlet，G。；杜布罗文，B。；Zhang，Y.，《扩展的Toda层次结构》，Mosc。数学。J.，4313-332（2004）·Zbl 1076.37055号 ·doi:10.17323/109-4514-2004-4-2-313-332 [5] Carlet，G。；van de Leur，J.，推广的重婚Toda等级的Hirota方程和（CP^1）orbifolds的总下降势，J.Phys。A、 46、405205（2013）·Zbl 1281.37025号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/40/405205 [6] Cheng，J.P.，Milanov，T.：（mathbb的Gromov-Writed不变量的Hirota二次方程{P}（P）_{n-2,2,2}^1）。arXiv:1910.03150 [7] 迪基，洛杉矶：孤子方程和哈密隆系统。《世界科学》（2003）·Zbl 1140.35012号 [8] Dubrovin，B.：2D拓扑场理论的几何学。In:“可积系统和量子群”（Montecatini Terme，1993），120-348，数学课堂讲稿。，1620年，柏林施普林格（1996）·Zbl 0841.58065号 [9] Dubrovin，B.：二维拓扑场理论中的Painlevé超越。Painlevé地产，287-412，CRM Ser。数学。物理。，Springer，纽约（1999）。arXiv:math/9803107·Zbl 1026.34095号 [10] Dubrovin，B.，Strachan，Ian A.B.，Zhang，Y.J.，Zuo，D.F.：BCD型的扩展仿射Weyl群：它们的Frobenius流形和Landau-Ginzburg超势。高级数学。351, 897-946 (2019) ·Zbl 1418.53088号 [11] Dubrovin，B.，Zhang，Y.J.：可积偏微分方程、Frobenius流形和Gromov-Writed不变量层次的正规形式。arXiv:math/0108160 [12] Givental，A.，高等属的半简单Frobenius结构，国际。数学。Res.Notices，第23期，第1265-1286页（2001年）·兹比尔1074.14532 ·doi:10.1155/S107379280100605 [13] Givental，A.，Gromov-Writed不变量和二次哈密顿量的量化，Mosc。数学。J.，1551-568（2001）·Zbl 1008.53072号 ·doi:10.17323/1609-4514-2001-4-551-568 [14] Givental，A.，（A_{n-1}）-奇点和（n）-KdV层次，Mosc。数学。J.，3475-505（2003）·Zbl 1054.14067号 ·doi:10.17323/1609-4514-2003-3-2-475-505 [15] Iritani，H.，复曲面球形体的量子上同调和镜像对称的积分结构，高等数学。，222, 1016-1079 (2009) ·Zbl 1190.14054号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.05.016 [16] Kontsevich，M.，关于曲线模空间和矩阵Airy函数的交集理论，Commun。数学。物理。，147, 1-23 (1992) ·Zbl 0756.35081号 ·doi:10.1007/BF02099526 [17] Milanov，T.，《（{mathbb{P}}^2）的量子上同调周期图》，高等数学。，351, 804-869 (2019) ·Zbl 1423.53024号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.05.011 [18] Milanov，T.：奇点理论中的相位因子。arXiv公司：1502.07444·Zbl 1448.14013号 [19] Milanov，T.，《扩展Toda层次的Hirota二次方程》，杜克数学。J.，138，161-178（2007）·Zbl 1188.14037号 ·doi:10.1215/S0012-7094-07-13815-8 [20] Milanov，T。；沈毅。；Tseng，H-H，Gromov-Writed theory of Fano orbifold curves，Gamma integral structures and ADE-Toda hierages，Geometry&Topology，20，2135-2218（2016）·Zbl 1394.14037号 ·doi:10.2140/gt.2016.20.2135 [21] Milanov，T。；Tseng，H-H，Laurent多项式空间，（{mathbb{P}}^1）-orbifold的Gromov-Write理论和可积层次，J.Reine Angew。数学。，622, 189-235 (2008) ·兹比尔1146.53068 [22] Shiota，T.：Prym变量和孤子方程。在：“无限维李代数和群”，Proc。在CIRM举行的会议（Luminy，Marseille，1988），Victor Kac（编辑），407-448，新加坡：世界科学，（1989）·Zbl 0766.14020号 [23] Shiraishi，Y.，关于Frobenius流形，来自Gromov-Witten关于具有r个轨道折叠点的轨道折叠投影线的理论，东北数学。J.，70，17-37（2018）·Zbl 1394.53093号 ·doi:10.2748/tmj/1520564417 [24] Teleman，C.，《2D半单场理论的结构》，发明。数学。，188, 525-588 (2012) ·Zbl 1248.53074号 ·doi:10.1007/s00222-011-0352-5 [25] Witten，E.，模空间上的二维重力和交会理论，Surv。差异几何。，1, 243-310 (1991) ·Zbl 0757.53049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。