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帕迪普·库马尔;库什·金拉;马尼尔·莫汉（Manil T.Mohan）。

Kelvin-Voigt流体反问题的局部时间存在唯一性结果。 （英语） Zbl 1480.35329号

反向问题。 37，第8号，文章ID 085005，34 p.（2021）.
作者考虑了非牛顿流体的Kelvin-Voigt模型，其记忆效应由时间卷积和未知记忆核描述。这些方程在一定的积分超定条件下完成，并证明了所得到的反问题局部强解的存在唯一性。此外，研究了一个相关的Oseen型问题，其中非线性对流项被线性漂移项取代，并在时间上整体地证明了类似逆问题的存在唯一性。在这两种情况下，对于速度场的记忆核和时间导数，反问题被简化为直接问题，因此可以从压缩映射原理导出解的存在性。
审核人：托马斯·艾特（柏林）

引用于4文件

理学硕士：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76A10号 粘弹性流体
35兰特 PDE的反问题
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

Kelvin-Voigt流体方程;反问题;内存内核;积分超定条件;收缩映射原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Kumar}等人，《反问题》。37，第8号，文章编号085005，34 p.（2021；Zbl 1480.35329）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Colombo，F.，带记忆的强阻尼波动方程的反问题，非线性，20659-683（2007）·Zbl 1214.35078号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/3/006
[2] Colombo，F.，《带记忆的相场模型的正问题和反问题》，J.Math。分析。申请。，260, 517-545 (2001) ·Zbl 0987.45006号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7475
[3] Colombo，F.，《带记忆核的拟线性系统》，J.Math。分析。申请。，311, 40-68 (2005) ·Zbl 1098.45008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.01.012
[4] 科伦坡，F。；Guidetti，D.，Sobolev空间中一个半线性积分微分抛物型反问题的全局时间存在性和唯一性结果，数学。模型方法应用。科学。，17, 537-565 (2007) ·兹比尔1125.45011 ·doi:10.11142/s0218202507002017
[5] 科伦坡，F。；Guidetti，D.，抛物型非线性积分微分反问题的统一方法，Z.Ana。安文德。，21, 431-464 (2002) ·Zbl 1019.45006号 ·doi:10.4171/zaa/1086
[6] 科伦坡，F。；Guidetti，D。；Lorenzi，A.，非光滑平面域中具有记忆的热材料的积分微分识别问题，Dyn。系统。申请。，12, 533-560 (2003) ·Zbl 1161.45312号
[7] 科伦坡，F。；Guidetti，D。；Lorenzi，A.，圆柱形区域热方程的积分微分识别问题，高等数学。科学。申请。，13, 639-662 (2003) ·Zbl 1103.35367号
[8] 科伦坡，F。；Guidetti，D。；Vespri，V.，抛物线守恒相场模型中两个记忆核的识别和热源的时间依赖性，数学。方法应用。科学。，28, 2085-2115 (2006) ·Zbl 1095.35065号
[9] 科伦坡，F。；Lorenzi，A.，逆半群的扩张，Adv.Differ。Equ.、。，3, 133-170 (1998) ·Zbl 0958.35145号 ·doi:10.1142/9789812816689_0005
[10] 科伦坡，F。；Lorenzi，A.，《与柱状畴相关的记忆材料的时间和空间相关弛豫核的识别》，I，J.Math。分析。申请。，213, 32-62 (1997) ·Zbl 0892.45006号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5364
[11] 科伦坡，F。；Lorenzi，A.，《与柱状畴相关的记忆材料的时间和空间相关弛豫核的识别》，II，J.Math。分析。申请。，213, 63-90 (1997) ·Zbl 0892.45007号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5365
[12] Evans，L.C.，偏微分方程（2010），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1194.35001号
[13] 费多罗夫，V.E。；伊万诺娃，N.D.，奥斯柯尔科夫方程组的反问题，数学。方法应用。科学。，40, 6123-6126 (2017) ·Zbl 1375.35629号 ·doi:10.1002/月3807日
[14] 伊马努维洛夫，O.Y。；Yamamoto，M.，Carleman估计和粘弹性Kelvin-Voigt模型的反源问题，反问题，35（2019）·兹比尔1433.35423 ·doi:10.1088/1361-6420/a323e
[15] 姜瑜。；范，J。；Nagayasu，S。；Nakamura，G.，带记忆项的Navier-Stokes方程反问题的局部可解性，反问题，36（2020）·Zbl 1469.76077号 ·doi:10.1088/1361-6420/ab7e05
[16] Kalantarov，V.K。；Titi，E.S.，3D Navier-Stokes-Voight方程的全局吸引子和确定模式，Chin。安。数学。序列号。B、 30697-714（2009）·Zbl 1178.37112号 ·doi:10.1007/s11401-009-0205-3
[17] Lorenzi，A。；Rocca，E.，全双曲相场系统中两个记忆核的识别，J.逆不适定问题。，16, 147-174 (2008) ·Zbl 1160.35072号 ·doi:10.1515/jiip.2008.010
[18] T.Mohan，M.，《三维Kelvin-Voigt流体：Galerkin近似的全局可解性、指数稳定性和精确可控性》，Evol。埃克。控制理论。，9, 301-339 (2020) ·Zbl 1436.76008号 ·doi:10.3934/eect.2020007年
[19] Mohan，M.T.，具有“衰退记忆”的三维Kelvin-Voigt流体的全局吸引子、指数吸引子和确定模式，Evol。埃克。控制理论。(2020) ·Zbl 1498.37118号 ·doi:10.3934/eect.2020105年
[20] Nirenberg，L.，《关于椭圆偏微分方程》，Ann.Scuola范数。比萨Sup.Pisa，3115-162（1959）·Zbl 0088.07601号
[21] Oskolkov，A.P.，《Kelvin-Voight流体运动方程的非局部问题》，J.Math。科学。，75, 2058-2078 (1995) ·Zbl 0830.76003号 ·doi:10.1007/bf02362946
[22] Oskolkov，A.P。；Shadiev，R.D.，《Kelvin-Voight流体运动方程理论中的非局部问题》。2，J.数学。科学。，59, 1206-1214 (1992) ·兹比尔0783.76007 ·doi:10.1007/bf01374082
[23] 奥斯科尔科夫，美联社。；Shadiev，R.，关于Oldroyd和Kelvin-Voight流体运动方程初边值问题[0，∞）的全局可解性理论，J.Math.Sci.，68240-253（1994）·Zbl 0850.76039号 ·doi:10.1007/bf01249338
[24] Prilepko，A.I。；奥洛夫斯基，D.G。；Vasin，I.A.，《数学物理中求解反问题的方法》（2000年），纽约：Marcel Dekker Inc.，纽约·Zbl 0947.35173号
[25] 吴，B。；Liu，J.，具有记忆效应的积分微分双曲反问题的整体时间存在唯一性结果，J.Math。分析。申请。，373, 585-604 (2011) ·Zbl 1204.45016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.07.028
[26] 兹维亚金，V.G。；Turbin，M.V.，《Kelvin-Voigt流体运动数学模型的初边值问题研究》，J.Math。科学。，168, 157-308 (2010) ·Zbl 1288.35005号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10958-010-9981-2
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