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松山，东京;迈克尔·鲁赞斯基

关于基尔霍夫方程的Gevrey适定性。 （英语） Zbl 1480.35297号

J.分析。数学。 137，第1号，449-468（2019）.
摘要：本文致力于证明Gevrey空间中Kirchhoff方程Cauchy问题的几乎全局可解性。此外，对于有界区域和具有紧边界的外部区域中的初边值问题，也得到了类似的结果。

引用于三文件

MSC公司：

35L72型 二阶拟线性双曲方程
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

有界域;具有紧致边界的外域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Matsuyama}和\textit{M.Ruzhansky}，J.Ana。数学。137，第1号，449--468（2019；Zbl 1480.35297）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] A.Arosio，系数在时间上不连续的线性双曲方程解的渐近行为（在有界区域上），J.微分方程39（1981），291-309·Zbl 0472.35056号 ·doi:10.1016/0022-0396（81）90078-4
[2] Arosio，A。；Spagnolo，S.，非线性双曲方程Cauchy问题的整体解（1984），第六卷（巴黎·Zbl 0598.35062号
[3] S.Bernstein，《函数类方程》，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料4（1940年），17-27·Zbl 0026.01901号
[4] E.Callegari和R.Manfrin，Kirchhoff型非线性双曲方程组的整体存在性，J.微分方程132（1996），239-274·兹比尔0901.35054 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0179
[5] F.Colombini，D.Del Santo和T.Kinoshita，非Lipschitz系数双曲方程的良好性，Ann.Scuola Norm。主管比萨，Cl.Sci。(5) 1 (2002), 327-358. ·Zbl 1098.35094号
[6] P.D'Ancona和S.Spagnolo，具有实际分析数据的退化Kirchhoff方程的全局可解性，发明。数学。108 (1992), 247-262. ·Zbl 0785.35067号 ·doi:10.1007/BF021006005
[7] P.D'Ancona和S.Spagnolo，一类具有全局解的非线性双曲问题，Arch。理性力学。分析。124 (1993), 201-219. ·Zbl 0826.35072号 ·doi:10.1007/BF00953066
[8] P.D'Ancona和S.Spagnolo，基尔霍夫方程的非线性扰动，通信纯应用。数学。47 (1994), 1005-1029. ·Zbl 0807.35093号 ·doi:10.1002/cpa.3160470705
[9] P.D'Ancona和S.Spagnolo，依赖于小参数的Kirchhoff型方程，Chin。数学年鉴。16B（1995），第413-430页·兹伯利08373.5092
[10] N.Dunford和J.T.Schwartz，《线性算子》，第一部分，Wiley-Interscience，纽约，1988年·Zbl 0635.47003号
[11] M.Ghisi和M.Gobbino，非Lipschitz非线性项Kirchhoff方程的导数损失，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5) 8 (2009), 613-646. ·Zbl 1197.35069号
[12] M.Ghisi和M.Gobbino，广义Gevrey空间中的Kirchhoff方程：局部存在性，全局存在性，唯一性，Rend。发行。Trieste Mat.Univ.42（2010），89-110·Zbl 1228.35147号
[13] M.Ghisi和M.Gobbino，从准分析到光谱图数据的基尔霍夫方程，布尔。伦敦数学。《社会》第43卷（2011年），第374-385页·Zbl 1221.35239号 ·doi:10.1112/blms/bdq109
[14] J.M.Greenberg和S.C.Hu，拉伸弦的初值问题，夸特。申请。数学。38 (1980), 289-311. ·Zbl 0487.73006号 ·doi:10.1090/qam/592197
[15] C.海明，广义傅里叶变换的映射特性及其在基尔霍夫方程中的应用，NoDEA非线性微分方程应用。7 (2000), 389-414. ·Zbl 1054.47513号 ·doi:10.1007/PL00001432
[16] F.Hirosawa，超可微类中的退化Kirchhoff方程，非线性分析。，序列号。A： 理论方法48（2002），77-94·Zbl 0992.35054号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00174-7
[17] F.Hirosawa，非解析函数特殊类中Kirchhoff方程的全局可解性，《微分方程》230（2006），49-70·Zbl 1108.35120号 ·doi:10.1016/j.jd.2006.07.013
[18] K.Kajitani，多维Kirchhoff方程Cauchy问题的整体解，《偏微分方程相空间分析进展》，《非线性微分方程及其应用进展》，第78卷，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，2009年，第141-153页·Zbl 1201.35147号
[19] Kajitani和Yamaguti，关于退化Kirchhoff方程的整体解析解，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4) 21 (1994), 279-297. ·Zbl 0819.35099号
[20] G.Kirchhoff，Vorlesungenüber Mechanik，Teubner，莱比锡，1876年。
[21] T.Kotake和M.Narasimhan，线性椭圆算子分数次幂的正则性定理，Bull。Soc.数学。法国90（1962），449-471·Zbl 0104.32503号 ·doi:10.24033/bsmf.1584
[22] R.Manfrin，关于Kirchhoff型对称双曲型系统的全局可解性，离散Contin。发电机。系统3（1997），91-106·Zbl 0948.35083号 ·doi:10.3934/dcds.1997.3.91
[23] R.Manfrin，《关于基尔霍夫方程对非解析初始数据的全局可解性》，《微分方程211》（2005），38-60·Zbl 1079.35074号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.11.009
[24] 松山，基尔霍夫方程外部初边值问题的全局适定性，数学杂志。《日本社会》第64期（2010年），第1167-1204页·Zbl 1223.35238号 ·doi:10.2969/jmsj/06241167
[25] 松山，无界区域中具有整体解的基尔霍夫方程，Rend。发行。的里雅斯特马特大学。42 (2010), 125-141. ·Zbl 1228.35131号
[26] T.Matsuyama和M.Ruzhansky，具有时间相关系数的严格双曲型系统的散射，数学。纳克里斯。286 (2013), 1191-1207. ·Zbl 1273.35176号 ·doi:10.1002/月20120095
[27] T.Matsuyama和M.Ruzhansky，Kirchhoff系统的全局适定性，J.Math。Pures应用程序。100 (2013), 220-240. ·Zbl 1282.35251号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.12.002
[28] T.Matsuyama和M.Ruzhansky，Kirchhoff方程和Kirchhof系统的全局适定性，跨学科应用中的分析方法，Springer Proceedings in Mathematics&amp；《统计学》，第116卷，柏林施普林格出版社，2015年，第81-96页。
[29] K.Mochizuki，外域中二阶椭圆微分算子的谱和散射理论，犹他大学讲义，冬季和春季，1972年。
[30] T.Nishida，关于弹性弦非线性振动的注释，Mem。工厂。京都大学工程师33（1971），329-341。
[31] 西原，关于某些拟线性双曲方程的整体解，东京数学杂志。7 (1984), 437-459. ·Zbl 0586.35059号 ·doi:10.3836/tjm/1270151737
[32] S.I.Pohoíaev，关于一类拟线性双曲方程，数学。苏联Sb.25（1975），145-158·Zbl 0328.35060号 ·doi:10.1070/SM1975v025n01ABEH002203
[33] R.Racke，《基尔霍夫方程的广义傅里叶变换和整体小解》，Assymptot。分析。58 (1995), 85-100. ·兹比尔0832.30597
[34] W.Rzymowski，一维Kirchhoff方程，非线性分析48（2002），209-221·Zbl 0991.35053号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00181-4
[35] Shenk，N.A.，无文章标题，II，外部区域波动方程的特征函数展开和散射理论，Arch。理性力学。分析。，21, 120-150 (1966) ·Zbl 0135.15602号
[36] C.H.Wilcox，《外部域中D'Alembert方程的散射理论》，《数学课堂讲稿》，第442卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡出版社，1975年·Zbl 0299.35002号
[37] T.Yamazaki，Kirchhoff型拟线性双曲方程的散射，J.微分方程143（1998），1-59·Zbl 0895.35067号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3372
[38] T.Yamazaki，Kirchhoff方程在维大于3的外部区域中的全局可解性，数学。方法应用。科学。27 (2004), 1893-1916. ·Zbl 1072.35559号 ·doi:10.1002/mma.530
[39] T.Yamazaki，三维外部区域中Kirchhoff方程的全局可解性，《微分方程210》（2005），290-316·Zbl 1062.35045号 ·doi:10.1016/j.jd.2004.10.012
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