×
西拉·布伊塔斯;韦斯纳伊尔什奇;桑迪·克拉夫扎尔

\关于支配对策和无爪图的（1/2）-猜想。 （英语） Zbl 1480.05091号

Eur.J.库姆。 101，文章ID 103467，17 p.（2022）.
摘要：设\（\gamma_g（g）\）是图\（g\）的博弈支配数。Rall猜想如果（G）是一个可追踪图，那么（gamma_G（G）leq\left\lceil\frac{1}{2}n（G）right\rceil）。我们的主要结果验证了线图类上的猜想。此外，本文还提出了一个猜想：如果（δ（G）geq2），那么（gamma_G（G）leqleft\lceil\frac{1}{2}n（G）right\rceil）。我们证明了这两个猜想对无爪三次图都成立。我们进一步证明了最小度至少为2的无爪图类的上界（gamma_g（g）leq\left\lceil\frac{11}{20}n（g）right\rceil）。还提供了支持新猜想和锐度示例的计算机实验。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

05第57页 图形游戏（图形理论方面）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
91A43型 涉及图形的游戏
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

游戏支配数;线形图

引文：

兹比尔1419.91153
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bujtás}等人，《欧洲法学杂志》Comb。101，文章ID 103467，第17页（2022；Zbl 1480.05091）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 秋山，T。；西泽基，T。；Saito，N.，二部图哈密顿圈问题的NP-完备性，J.Inf.过程。，3, 73-76 (1980/81) ·Zbl 0444.68058号
[2] Borowiecki，M。；Fiedorowicz，A。；Sidorowicz，E.，《互联支配游戏》，应用。分析。离散数学。，13, 261-289 (2019) ·Zbl 1499.05418号
[3] 布雷萨尔，B。；克拉夫扎尔，S。；科什姆雷杰，G。；Rall，D.F.，支配博弈：（3/5）-猜想的图的极值族，离散应用。数学。，161, 1308-1316 (2013) ·Zbl 1287.05088号
[4] 布雷萨尔，B。；克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，《支配游戏和想象策略》，SIAM J.离散数学。，24, 979-991 (2010) ·邮编：1223.05189
[5] 布雷萨尔，B。；Bujtás，Cs。；Gologranc，T。；克拉夫扎尔，S。；科什姆雷杰，G。；马克·T。；Patkós，B。；图扎，Zs。；Vizer，M.，《支配游戏的多样性》，Aequationes Math。，93, 1085-1109 (2019) ·Zbl 1428.05218号
[6] 巴伊塔斯，哥伦比亚。，森林控制游戏，离散数学。，3382220-2228（2015）·Zbl 1318.05042号
[7] 布塔斯，Cs。，关于给定最小度的图的博弈支配数，电子。《联合杂志》，22、3.29、18（2015）·兹比尔1323.05087
[8] 巴伊塔斯，哥伦比亚。，游戏支配数的一般上界，离散应用。数学。，285, 530-538 (2020) ·Zbl 1447.05130号
[9] Bujtás，Cs。；亨宁，医学硕士。；图扎，Zs。，超图上的横截对策与全控制对策上的（frac{3}{4}）-猜想，SIAM J.离散数学。，30, 1830-1847 (2016) ·Zbl 1345.05061号
[10] Bujtás，Cs。；伊尔希奇，V。；克拉夫扎尔，S。；Xu，K.，关于Rall（1/2）-支配博弈猜想，Quaest。数学。(2020)
[11] 反恐精英。Bujtás，Cs。；伊尔希奇，V。；克拉夫扎尔，S。；Xu，K.，《直径图上的支配游戏》，Aequationes Math。(2021)
[12] 多贝克，P。；科什姆雷杰，G。；雷诺，G.，《图的并集上的支配游戏》，《离散数学》。，338, 71-79 (2015) ·Zbl 1302.05117号
[13] 杜希内，E。；Gledel，V。；A.帕罗。；雷诺，G.，创客-破坏者统治游戏，离散数学。，343, 111955, 12 (2020) ·Zbl 1443.05126号
[14] Harary，F。；Nash-Williams，C.S.J.A.，《关于欧拉和哈密尔顿图和线图》，加拿大。数学。公牛。，8, 701-710 (1965) ·Zbl 0136.44704号
[15] Henning，硕士。；Kinnersley，W.B.，支配博弈：至少有两个最小度的图的（3/5）-猜想的证明，SIAM J.离散数学。，30，20-35（2016）·Zbl 1329.05210号
[16] 亨宁，医学硕士。；克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，《统治游戏的总体版本》，《图形组合》，311453-1462（2015）·Zbl 1321.05159号
[17] 亨宁，医学硕士。；克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，游戏总支配数的（4/5）上限，组合数学，37，223-251（2017）·Zbl 1399.05165号
[18] 亨宁，医学硕士。；Löwenstein，C.，《支配博弈：森林（3/5）猜想的极值族》，讨论。数学。图论，37，369-381（2017）·Zbl 1359.05082号
[19] 詹姆斯·T。；克拉夫扎尔，S。；维贾亚库玛，A.，《分裂图上的支配游戏》，公牛。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，99，327-337（2019）·Zbl 1419.91153号
[20] 姜瑜。；Lu，M.，循环二部图的博弈全控制，离散应用。数学。，265, 120-127 (2019) ·Zbl 1416.05191号
[21] Kinnersley，W.B。；韦斯特，D.B。；Zamani，R.，游戏支配数的极值问题，SIAM J.离散数学。，27, 2090-2107 (2013) ·Zbl 1285.05123号
[22] 克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，《支配游戏和最小切边》，《离散数学》。，342, 951-958 (2019) ·Zbl 1405.05115号
[23] Košmrlj，G.，《路径和循环上的支配游戏》，阿尔斯数学。内容。，13, 125-136 (2017) ·Zbl 1376.05090号
[24] Nadjafi-Arani，A.J。；Siggers，M。；Soltani，H.，《具有琐碎博弈支配数的森林特征》，J.Comb。最佳。，32, 800-811 (2016) ·兹比尔1348.05136
[25] 罗宾逊，R.W。；北卡罗来纳州沃马尔德，几乎所有的三次图都是哈密顿随机结构。算法，3117-125（1992）·Zbl 0755.05075号
[26] 卢克萨科查，W。；Onphaeng，K。；Worawannotai，C.，路径和循环不相交并的博弈支配数，Quaest。数学。，42, 1357-1372 (2019) ·Zbl 1427.91065号
[27] Tananyan，H.G.，《完全多部图在线图上的支配游戏》（2014），arXiv:1405.0087v1
[28] Xu，K。；Li，X.，关于控制博弈稳定图和控制博弈边临界图，离散应用。数学。，250, 47-56 (2018) ·Zbl 1398.05137号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。