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弗朗西斯科·卡拉文纳;洛伦佐·赞博蒂

无正则结构的Hairer重构定理。 （英语） Zbl 1479.46054号

EMS监管。数学。科学。 207-251年第2期第7页（2020年）。
设（gamma in mathbb R^），设（F:mathbb R ^d to mathscr d^ prime（mathbb R1^d）是这样一个映射，使得（x mapsto F_x（psi））对于每一个（psi in mathscr d（mathb R^d））都是可测的，设存在这样一个（varphi in mathscrD（matHB R^ d）），使得[|（F_z-F_y）（\varphi^\varepsilon_y）|\lesssim\varepsilon^{\alpha_K}（|z-y|+\varepsilon）^{\gamma-\alpha_2K}，\qquad|F_x（\varphi_x^\varepsi lon）|\lesssim\ varepsiron^{\beta_K}]对\（K中的z，y，x）和\（0,1]\）中的每个紧\（K）一致成立，其中\（alpha_K）和\ K\）是一些满足\（\alpha_K\le\min\，\{0，\gamma\}\）的实数和（beta_K<\gamma），以及[varphi_y^\varepsilon（z）：=varepsilen^{-d}\varphi _{\上横线{K} 2个}，-\beta_{\overline K_2}\}\），对于\（\alpha=\alpha_{\surline K_2}\）和\（K_2:=K+\overline{B}（0,2）\），估计值\[|（f-f_x）（\psi^\lambda_x）|\le C\cdot\begin{cases}\lambda ^\gamma&\text{if}\gamma\ne 0\\（1+|\log\lambda|）&\text{if}\gamma=0\end{cases}\]对\（x\in K\）、\（lambda\in（0,1]\）和\（psi\in\phi\in\mathscr D（B（0,1））：\）。如果\（\gamma>0\），则此类\（f\）是唯一的，且相关性\（f\mapsto-f\）是线性的。如果\（\gamma\le 0 \），则\（f \）不是唯一的，但可以选择\（f），这样相关性\（f\mapsto f \）是线性的。
该结果随后被用于刻画负Hölder空间，并应用于多维Young积分理论，其中定义了Höelder函数与Hölder分布之间的乘积。
审核人：马丁·昂德雷亚特（普拉哈）

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MSC公司：

46英尺10英寸 具有分布和广义函数的运算
60立方米 规则性结构

关键词：

分布;重构定理;规则结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Caravenna}和\textit{L.Zambotti}，EMS Surv。数学。科学。7，第2号，207--251（2020；Zbl 1479.46054）
全文： 内政部 arXiv公司

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