强、李忠;王斌国;王志成 几乎周期环境中具有潜伏期的反应扩散流行病模型。 （英语） Zbl 1479.35530号 欧洲应用杂志。数学。 32，第6期，1153-1176（2021）. 摘要：本文提出并研究了一个包含疾病潜伏期、空间异质性和一般季节波动的概周期反应扩散流行病模型。该模型由具有固定时滞的空间非局部反应扩散系统给出。我们首先刻画了一类具有固定时滞的概周期反应扩散方程的上Lyapunov指数（λ证明了无病概周期解在（lambda^*<0）时是全局吸引的，而疾病在（lampda^*>0）时是持久的。通过数值模拟，我们研究了扩散率、潜伏期和空间异质性对疾病传播的影响。 引用于三文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 35B15号机组 偏微分方程的概周期解和伪最周期解 35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题 35卢比 积分-部分微分方程 第37页第25页 生物学中的动力系统 92天30分 流行病学 关键词：几乎周期性;空间异质性;上Lyapunov指数;阈值动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Qiang｝等人，《欧洲应用杂志》。数学。32，第6号，1153--1176（2021；Zbl 1479.35530） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altizer，S.、Dobson，A.、Hosseini，P.、Hudson，P.，Pascual，M.和Rohani，P.（2006）《传染病的季节性和动态》。经济。第180、467-484页。 [2] Anderson，R.和May，R.（1979）《传染病的人口生物学I.自然》280，361-367。 [3] Anderson，R.和May，R.（1991）《人类传染病：动力学和控制》，牛津大学出版社，牛津。 [4] Bai，Zh。，Peng，R.&Zhao，X.-Q.（2018）具有季节性和潜伏期的反应扩散疟疾模型。数学杂志。生物学77，201-228·Zbl 1390.35145号 [5] Bezandry，P.H.&Diagana，T.（2011）《几乎周期随机过程》，纽约斯普林格出版社·Zbl 1237.60002号 [6] Brauer，F.和Castillo-Chavez，C.（2012）《人口生物学和流行病学的数学模型》，第二版，《应用数学文本》，第40卷，纽约斯普林格·Zbl 1302.92001号 [7] Caraballo，T.，Langa，J.，Obaya，R.&Sanz，A.（2018）非自治反应扩散方程的全局和共循环吸引子。上Lyapunov指数为空的情况。J.差异。等式265，3914-3953·Zbl 1400.37100号 [8] Cooke，K.L.和Van Den Driessche，P.（1996）具有两个延迟的SEIRS流行病模型分析。数学杂志。生物35，240-260·Zbl 0865.92019 [9] Córdova-Lepe，F.、Robledo，G.、Pinto，M.和González-Olivares，E.（2012）《模拟突发在受控环境中的脉搏感染事件：具有几乎周期性参数的SIS疾病》。申请。数学。型号361323-1337·Zbl 1243.34016号 [10] Diagana，T.、Elaydi，S.和Yakubu，A.-Z.（2007）几乎周期环境中的人口模型。J.差异。埃克。申请13239-260·Zbl 1120.39017号 [11] Fink，A.M.（1969）概周期函数的紧族和Schauder不动点定理的应用。SIAM J.应用。数学17，1258-1262·Zbl 0187.39801号 [12] Fink，A.M.（1974）《几乎周期微分方程》，数学课堂讲稿，柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0325.34039号 [13] .（1964）抛物型偏微分方程，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ·Zbl 0144.34903号 [14] Guo，Z.，Wang，F.&Zou，X.（2012）具有固定潜伏期和非局部感染的感染性疾病模型的阈值动力学。数学杂志。生物65，1387-1410·兹比尔1257.35105 [15] Hale，J.K.（1988）耗散系统的渐近行为，美国数学学会，普罗维登斯RI·Zbl 0642.58013号 [16] Hess，P.（1991）《周期抛物边值问题与正性》，朗曼科学技术出版社，英国哈洛。Hutson，V.，Shen，W.和Vickers，G.T.（2001）《某些含时抛物算子主谱点的估计》。程序。阿米尔。数学。Soc.129，1669-1679年·Zbl 0963.35074号 [17] Jin，Y.和Zhao，X.-Q.（2009）具有阶段结构的非局部周期反应扩散模型的空间动力学。SIAM J.数学。分析402496-2516·Zbl 1179.34031号 [18] Kermack，W.O.和Mckendrich，A.G.（1927）对流行病数学理论的贡献。程序。R.Soc.115，700-721。 [19] Li，F.&Zhao，X.-Q.（2019）具有与时间相关的潜伏期的周期性SEIRS流行病模型。数学杂志。生物.781553-1579·Zbl 1414.34065号 [20] Li，J.&Zou，X.（2009）将Kermack-McKendrick SIR模型推广到具有潜伏期的疾病的局部环境。数学。模型。《自然现象》第4期，第92-118页·Zbl 1170.34056号 [21] Li，J.&Zou，X.（2010）局部环境中具有潜伏期的疾病的非局部感染流行病模型动力学。数学杂志。生物60，645-686·Zbl 1198.92040号 [22] Liang，X.，Zhang，L.和Zhao，X.-Q.（2019）周期抽象泛函微分方程的基本繁殖率（应用于莱姆病的空间模型）。J.戴恩。微分方程31，1247-1278·Zbl 1425.34086号 [23] Lou，Y.和Zhao，X.-Q.（2011）媒介人群中具有潜伏期的反应扩散疟疾模型。数学杂志。《生物学》第62期，第543-568页·Zbl 1232.92057号 [24] Lunardi，A.（1995），解析半群与抛物问题中的最优正则性，Birkhäuser，Boston·Zbl 0816.35001号 [25] Magal，P.&Zhao，X.-Q.（2005）一致持续动力系统的全局吸引子和稳态。SIAM J.数学。分析37251-275·Zbl 1128.37016号 [26] Martin，R.H.&Smith，H.L.（1990）抽象泛函微分方程和反应扩散系统。事务处理。阿米尔。数学。Soc.321，1-44·Zbl 0722.35046号 [27] Metz，J.A.J.和Diekmann，O.（1986）《生理结构种群的动力学》，纽约斯普林格·兹比尔0614.92014 [28] ，Nüñez，C.&Obaya，R.（2014）非自治时滞偏泛函微分方程的偏导半流。离散连续。动态。系统。序列号。A34，4291-4321·Zbl 1351.37077号 [29] Novo，S.，Obaya，R.&Sanz，A.M.（2013）单调偏导半流的拓扑动力学及其应用。J.戴恩。不同。等式251201-1231·兹比尔1291.54045 [30] Obaya，R.&Sanz，A.M.（2016）单调偏导半流的一致严格持久性及其在非自治Nicholson系统中的应用。J.差异。等于2614135-4163·兹比尔1353.37053 [31] Sell，G.（1971），拓扑动力学和常微分方程，Van Nostrand Reinhold，伦敦·Zbl 0212.29202号 [32] Wang，B.-G.，Li，W.-T.&Wang，Z.C.（2015）概周期环境中的反应扩散SIS流行病模型。Z.安圭。数学。物理学66，3085-3108·Zbl 1330.35217号 [33] Wang，B.-G.和Zhao，X.-Q.（2013）几乎周期分段传染病模型的基本繁殖率。J.戴恩。不同。等式2535562·Zbl 1278.34054号 [34] Wu，J.（1996）《偏泛函微分方程的理论与应用》，Springer，纽约·Zbl 0870.35116号 [35] Wu，R.&Zhao，X.-Q.（2019）具有周期延迟的向量传播疾病的反应扩散模型。《非线性科学杂志》29，29-64·Zbl 1411.35170号 [36] Zhang，L.&Wang，Z.C.（2016）具有感染周期的时间周期反应扩散流行病模型。Z.安圭。数学。物理67、117·Zbl 1358.35215号 [37] Zhang，L.，Wang，Z.-C.&Zhao，X.-Q.（2015）具有潜伏期的时间周期反应扩散流行病模型的阈值动力学。J.差异。等式258，3011-3036·Zbl 1408.35088号 [38] Zhao，X.-Q.（2017）《人口生物学中的动力系统》，第二版，纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 1393.37003号 [39] Zhao，X.-Q.（2017）具有时滞的周期性房室模型的基本再生产比率。J.戴恩。不同。等式258，67-82·Zbl 1365.34145号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。