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Tran、Minh-Phuong;阮，Thanh-Nhan

具有非散度数据的非常奇异拟线性椭圆型方程的全局梯度估计。 （英语） Zbl 1479.35436号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 214，文章ID 112613，26 p.（2022）.
摘要：本文继续发展了拟线性椭圆方程的正则性结果\[-\操作符名{div}（A（x，\nabla u））=\mu\text{in}\Omega，\text{和}u=0\text{on}\partial\Omega，\]在Lorentz和Lorentz-Morrey空间中，其中\（\Omega\subset\mathbb{R}^n\）\（（n\geq2）\）\（A\）是作用于\（W_0^{1，p}（\Omega）\）及其对偶\（W^{-1，p'}（\ Omega，）\）之间的单调Carathéodory向量值算子；而\（\mu\）是某些勒贝格空间\（L^m（\Omega）\）中的基准，对于\（m<p'\）。它强调，在本文中，我们将我们的研究局限于当（1<p\leq\frac{3n-2}{2n-1}）时的“非常奇异”的情况，并且在温和的假设下，（p\-capacity均匀厚度条件施加在域（\Omega）的补上。在我们的研究中，获得了两个关于Lorentz和Lorentz-Morrey空间中解的全局梯度估计的主要结果，其中涉及到极大和分数极大算子的使用。撰写本工作文件的想法直接来自于同一研究主题中其他人的最新结果，其中“非常奇异”情况下解的梯度的全局估计仍然是一个挑战，特别是与Lorentz和Lorentz-Morrey空间有关。

引用于4文件

理学硕士：

35J62型 拟线性椭圆方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

拟线性椭圆方程;规律性;洛伦兹空间;Lorentz-Morrey空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-P.Tran}和\textit{T.-N.Nguyen}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法214，文章ID 112613，26 p.（2022；Zbl 1479.35436）
全文： 内政部 arXiv公司

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