肖强;曾志刚;黄廷文;Lewis，Frank L。 时变时滞耦合微分方程在时间尺度上的正性和稳定性。 （英语） Zbl 1478.93529号 Automatica公司 131，文章ID 109774，第7页（2021）。 摘要：研究了一类具有时变时滞的时标型微分方程的正稳定性和渐近稳定性。当时滞有界时，基于时间尺度理论和比较原理得到了一个充要条件。而对于无界时滞的情况，得到了一个充分的判据。进一步，对于相应的具有无界时滞的连续时间系统，在一个额外的约束下得到了一个充要条件。这项工作放松了以前对无界时变时滞的假设，并且推广和深化了一些已有的结果。 引用于三文件 MSC公司： 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93C23型 泛函微分方程控制/观测系统 39A30型 差分方程的稳定性理论 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：微分方程;积极的，积极的;稳定性;时间刻度;有界和无界延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Xiao}等人，Automatica 131，文章ID 109774，7 p.（2021；Zbl 1478.93529） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aguilar，D.，《关于标量微分微分方程的Lyapunov间接方法》，IFAC Proceedings，37，21，175-180（2004） [2] Bartosiewicz，Z.，时间尺度上的线性正控制系统；可控性，数学控制，信号，系统，25，327-343（2013）·Zbl 1270.93015号 [3] 伯曼，A。；Plemmons，R.，《数学科学中的非负矩阵》（1994），SIAM·Zbl 0815.15016号 [4] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程进展》（2002），Birkhäuser：Birkhäuser波士顿/巴塞尔/柏林，美国马萨诸塞州 [5] Brayton，R.，《含无损传输线的电气网络的小信号稳定性准则》，IBM研究与开发期刊，12，6，431-440（1968）·Zbl 0172.20703号 [6] 法里纳，L。；Rinaldi，S.，《正线性系统：理论与应用》（2000），John Wiley&Sons·Zbl 0988.93002号 [7] Forni，F。；Sepulchre，R.，微分正系统，IEEE自动控制汇刊，61，2，346-359（2016）·Zbl 1359.93391号 [8] 佛朗哥，P。；斯卡西奥蒂，G。；Astolfi，A.，非线性微分代数系统通过加性恒等式的稳定性，IEEE/CAA自动化杂志，7，4，929-941（2020） [9] Gao，L.，关于两类复杂微分方程组的整体解，《数学科学学报》，37，1，187-194（2017）·Zbl 1389.34284号 [10] 顾克。；Liu，Y.，Lyapunov-Krasovskii泛函耦合微分泛函方程一致稳定性，Automatica，45，3，798-804（2009）·Zbl 1168.93384号 [11] 顾克。；Zhang，Y。；Xu，S.，耦合微分微分方程、时变时滞和直接Lyapunov方法中的小增益问题，鲁棒和非线性控制国际期刊，21，4，429-451（2011）·Zbl 1213.93085号 [12] Haddad，W。；Chellaboina，V.，具有时滞的非负动力系统和隔间动力系统的稳定性理论，《系统与控制快报》，51，5，355-361（2004）·Zbl 1157.34352号 [13] 胡，J。；Wang，Z。；Gao，H.，具有混合时滞、随机发生不确定性和随机发生非线性的离散随机系统的鲁棒滑模控制，IEEE工业电子学报，57，7，3008-3015（2012） [14] Ju，Y。；Sun，Y.，利用弱切换线性共正Lyapunov函数稳定离散切换线性系统，Automatica，114，第108836页，（2020）·Zbl 1441.93226号 [15] Kaczorek，T.，《积极的1d和2d系统》（2002年），《施普林格-弗拉格：施普林格伦敦》·Zbl 1005.68175号 [16] 科尔马诺夫斯基，V。；Myshkis，A.，《泛函微分方程的应用理论》（1996），Kluwer:Kluwer-Dordrecht，The Neitherlands·Zbl 0917.34001号 [17] 库马尔，S。；库马尔，B。；Boonkkamp，J.，椭圆奇摄动微分方程的全通量格式，模拟中的数学与计算机，165255-270（2019）·Zbl 07316748号 [18] 刘，X。；Dang，C.，带时滞正切换线性系统的稳定性分析，IEEE自动控制汇刊，56，7，1684-1690（2011）·Zbl 1368.93599号 [19] 刘，X。；Zhang，K.，《时间尺度上线性动力学网络的同步：通过延迟脉冲进行固定控制》，Automatica，72，147-152（2016）·Zbl 1344.93071号 [20] 卢，X。；李，H。；张，X。；Wang，C.，时滞正切换脉冲系统的稳定性分析，国际鲁棒与非线性控制杂志，30，16，6879-6890（2020）·Zbl 1525.93328号 [21] Ngoc，P.，耦合线性延迟时变差分方程的指数稳定性，IEEE自动控制汇刊，63，3，843-848（2018）·Zbl 1390.93666号 [22] Ngoc，P.，耦合泛函微分微分方程的稳定性，国际控制杂志，93，8，1920-1930（2018）·Zbl 1453.93203号 [23] Pathirana，P。；Nam，P。；Trinh，H.，具有无界时变时滞的正耦合微分差分方程的稳定性，Automatica，92259-263（2018）·Zbl 1417.93269号 [24] 沈杰。；Zheng，W.，时变时滞耦合微分微分方程的正性和稳定性，Automatica，57123-127（2015）·Zbl 1330.93200号 [25] Trinh，H。；Nam，P。；Pathirana，P.，扰动在有界集合内变化的正系统的线性函数状态边界，Automatica，111，第108644页，（2020）·Zbl 1430.93101号 [26] 王，C。；Wu，L。；Shen，J.，时间尺度上具有有界时变时滞的正系统的稳定性和性能分析，非线性分析：混合系统，36，文章100868 pp.（2020）·Zbl 1441.93235号 [27] 王，P。；Zhao，J.，具有不同坐标变换的开关正系统的几乎输出调节及其在正电路模型中的应用，IEEE电路系统汇刊，第一部分，常规论文，66，10，3968-3977（2019）·Zbl 1468.93091号 [28] 肖，Q。；刘易斯，F。；Zeng，Z.，复杂网络基于事件的时间间隔钉扎控制及其应用，IEEE工业电子学报，65，11，8797-8808（2018） [29] 肖，Q。；刘易斯，F。；Zeng，Z.，两种间歇控制方案下多智能体系统的控制，IEEE自动控制汇刊，64，3，1236-1243（2019）·Zbl 1482.93057号 [30] Xiao，Q.，Zeng，Z.，&Huang，T.等人（0000）。延迟时间尺度型微分方程的正性和稳定性，IEEE自动化控制汇刊，http://dx.doi.org/10.1109/TAC.2020.3013895。 ·Zbl 1467.93270号 [31] 张，X。；Lu，X.，关于非线性时滞系统在时间尺度上的稳定性分析，《系统控制快报》，131，第104498页，（2019）·Zbl 1425.93222号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。