李贤珠;黄鹏展 基于混合有限元法的自然对流问题的Uzawa迭代方法。 （英语） Zbl 1478.65129号 数学。方法应用。科学。 44，第17号，13326-13343（2021）. 摘要：本文提出了一种Uzawa迭代法与混合有限元法相结合的方法来求解自然对流模型，其中求解的是解耦离散系统，每个迭代步骤不需要求解鞍点系统。此外，作者建立了该方法的收敛性结果，并找到了对该方法收敛性至关重要的松弛参数区间。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65层10 线性系统的迭代数值方法 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 76兰特 自由对流 关键词：自然对流问题;数值试验;弛豫参数;Uzawa迭代法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}和\textit{P.Huang}，数学。方法应用。科学。44，编号17，13326--13343（2021；Zbl 1478.65129） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 乔恩·布尼卡，卡亚斯。稳态自然对流问题的基于投影的稳定有限元方法。数学分析应用杂志。2011;381:469‐484. ·Zbl 1331.76066号 [2] LiJ公司。具有表面温度振荡的垂直平板非定常自然对流的数值近似。数字传热第A部分：应用。2004;46(4):383‐399. [3] 罗志德、朱杰、谢志华、张广发。基于混合有限元方法的自然对流问题的差分格式和数值模拟。应用数学机制。2003;24:973‐983. [4] ManzariMT公司。对流换热问题的显式有限元算法。国际J数值方法热流体流动。1999;9(8):860‐877. ·Zbl 0955.76050号 [5] 桑哈瓦拉CD，ShuklaHJ。分区矩形封闭室内自然对流的数值研究。数字传热第A部分：应用。2006;50(10):975‐997. [6] 谢霍勒斯拉米姆。磁性纳米流体在多孔介质中自然对流的数值模拟。Phys Lett A.2017；381(5):494‐503. [7] SheikholeslamiM，RokniHB。洛伦兹力作用下半环空中纳米流体自然对流的数值模拟。计算方法应用机械工程2017；317:419‐430. ·Zbl 1439.76171号 [8] ColmenaresE、GaticaGN、OyarzüaR。平稳Boussinesq问题的增广混合原公式分析。数值方法部分差异公式。2016;32:445‐478. ·Zbl 1381.76158号 [9] ColmenaresE、GaticaGN、OyarzüaR。求解平稳Boussinesq问题的增广全混合有限元方法。卡尔科洛。2017;54:167‐205. ·Zbl 1397.76065号 [10] ColmenaresE、GaticaGN、OyarzüaR。平稳Boussinesq模型的增广混合原始公式的后验误差分析。卡尔科洛。2017;54:1055‐1095. ·Zbl 1457.65191号 [11] ColmenaresE、GaticaGN、OyarzüaR。平稳Boussinesq模型的增广全混合公式的后验误差分析。计算数学应用。2019;3:693‐714. ·兹比尔1442.65354 [12] 尼兰·科尔梅纳雷斯。平稳Boussinesq问题的双重混合有限元方法。计算数学应用。2016;72:1828‐1850. ·Zbl 1398.76099号 [13] 阿连德斯、巴伦切阿格、纳兰约。广义稳态Boussinesq问题的无发散低阶稳定有限元方法。计算方法应用机械工程2018；340:90‐120. ·Zbl 1440.65170号 [14] BernardiC、MétivetB、Pernaud‐ThomasB。纳维埃-斯托克斯和拉查勒尔方程组：模型和近似参数结束。RAIRO Modé，lisation Mathématique et Analyse Numérique。1995;29:871‐921. ·Zbl 0839.76016号 [15] Chacón‐RebolloT、Gómez‐MármolM、HechtF、RubinoS、Sánchez‐MuñozI。自然对流问题的高阶局部投影稳定化方法。科学计算杂志。2018;74:667‐692. ·Zbl 1397.65181号 [16] OyarzüaR、QintT、SchötzauD。广义Boussinesq问题的精确无散度有限元方法。IMA J数字分析。2014;34:1104‐1135. ·Zbl 1301.76052号 [17] AlmonacidJA，GaticaGN，OyarzüaR。求解具有温度相关粘度的Boussinesq问题的混合原始有限元方法。卡尔科洛。2018;55:36. ·Zbl 1404.65248号 [18] AlmonacidJA，GaticaGN，OyarzüaR。粘度随温度变化的Boussinesq问题的混合原始有限元方法的后验误差分析。科学计算杂志。2019;78:887‐917. ·Zbl 1417.65195号 [19] OyarzüaR，ZüñigaP。具有温度相关参数的Boussinesq问题的协调有限元分析。J计算应用数学。2017;323:71‐94. ·Zbl 1364.76094号 [20] BolandJ，LaytonW。自然对流问题的有限元分析。数值方法部分差异公式。1990;2:115‐126. ·Zbl 0703.76071号 [21] BolandJ，LaytonW。稳态自然对流问题有限元方法的误差分析。数字功能分析优化。1990;11:449‐483. ·Zbl 0714.76090号 [22] MaXL HuangPZ公司。稳态传导-对流方程的Oseen迭代有限元方法。国际计算数学杂志。2012;89:217‐230. ·Zbl 1246.65218号 [23] HuangPZ、ZhaoJ、FengXL。基于稳定非协调方法的传导对流方程的Oseen格式。应用数学模型。2014;38(2):535‐547. ·Zbl 1427.65365号 [24] HuangPZ、LiW、SiZ。不同瑞利数下定常自然对流方程的几种迭代格式。数值方法部分差异公式。2015;31(3):761‐776. ·Zbl 1325.65154号 [25] 王莉、李杰、黄鹏。基于有限元法的自然对流方程的高效算法。国际J数值方法热流体流动。2018;28(3):584‐605. [26] ArrowK、HurwiczL、UzawaH。非线性规划研究。斯坦福：斯坦福大学出版社；1958. ·Zbl 0091.16002号 [27] BänschE，MorintP，NochettoRH。斯托克斯问题的自适应Uzawa有限元法：无Inf‐Sup条件的收敛。SIAM J数字分析。2003;40:1207‐1229. ·Zbl 1027.65148号 [28] 巴库塔克。Uzawa算法的统一方法。SIAM J数字分析。2006;44:2633‐2649. ·Zbl 1128.76052号 [29] 黄浦区。带阻尼Stokes方程的Uzawa方法的收敛性。复变量椭圆方程。2017;62:876‐886. ·Zbl 1457.65198号 [30] 诺切托RH，PyoJH。Uzawa方法的最佳松弛参数。数字数学。2004;98:695‐702. ·Zbl 1065.65130号 [31] CahouetJ、ChabardJP。广义Stokes问题的一些快速三维有限元求解器。Int J Numer Methods流体。1988;8:869‐895. ·Zbl 0665.76038号 [32] AnjamI、NokkaM、RepinSI。关于Uzawa算法生成的广义Stokes问题近似的后验误差界。Russ J数值分析数学模型。2012;27:321‐338. ·Zbl 1269.65110号 [33] KobelkovGM，OlshanskiiMA。广义Stokes问题的Uzawa型格式的有效预处理。数字数学。2000;86:443‐470. ·Zbl 0964.65129号 [34] KimSD公司。最优控制问题中耦合Stokes方程的Uzawa算法。卡尔科洛。2009;46:37‐47. ·兹比尔1197.65069 [35] HeYN HuangPZ。耦合Stokes方程的Uzawa型算法。应用数学与机械（英语版）。2020;41:1095‐1104. ·Zbl 1457.76057号 [36] 陈鹏、黄杰、盛赫。混合元离散的定常不可压Navier-Stokes方程的一些Uzawa方法。J计算应用数学。2015;273:313‐325. ·Zbl 1426.76236号 [37] ZhuTL、SuHY、FengXL。定常不可压磁流体动力学方程的一些Uzawa型有限元迭代方法。应用数学计算。2017;302:34‐47. ·Zbl 1411.76078号 [38] WuJ、HuangP、FengX、LiuD。稳态自然对流问题的有效两步算法。国际J热质传递。2016;101:387‐398. [39] Zhang T、ZhaoX、HuangP。求解定常自然对流问题的解耦两层有限元方法。Numer Algoritm公司。2015;68:837‐866. ·Zbl 1311.76074号 [40] BrennerSC，斯科特LR。有限元方法的数学理论，应用数学课文第15卷。纽约，第三版：施普林格；2008. ·Zbl 1135.65042号 [41] ShehzadSA ShekholeslamiM。考虑热流边界条件的多孔封闭体内磁流体动力学纳米流体对流。Int J热质量传输。2017;106:1261‐1269. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。