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孙莉莉。;严，X.B。

具有非齐次边界条件的多项时间分数阶扩散方程的反源问题。 （英语） Zbl 1478.35244号

高级数学。物理学。 2020年，文章ID 1825235，14 p.（2020）.
摘要：本文致力于从部分含噪边界数据中识别具有非齐次边界条件的多项时间分数阶扩散方程中的空间相关源函数。用变分法证明了相应的正问题弱解的适定性。首先利用解析延拓技术和拉普拉斯变换研究了初值反问题的唯一性。然后，利用分数阶Duhamel原理导出了源反问题的唯一性。利用Levenberg-Marquardt正则化方法求解逆问题，得到近似源函数。数值算例表明了该方法在一维和二维情况下的有效性。

引用于三文件

MSC公司：

35兰特 偏微分方程的逆问题
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35兰特 分数阶偏微分方程
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法

关键词：

噪声边界数据;分数Duhamel原理;Levenberg-Marquardt正则化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.L.Sun}和\textit{X.B.Yan}，高级数学。物理学。2020年，文章ID 1825235，14 p.（2020年；Zbl 1478.35244）
全文： 内政部
OA许可证

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