罗尼·克里斯蒂亚诺;杜瓦尔·托农（Durval J.Tonon）。;玛丽安娜·维尔特。 一类三维分段线性系统的类Hopf分支和渐近稳定性及其应用。 （英语） Zbl 1478.34015号 非线性科学杂志。 31，第4号，第65号论文，37页（2021年）. 本文分析了三维分段线性系统中的类Hopf分支，其特征是从不连续流形上的奇点分支出一个分段光滑极限环。对于一类特殊的系统，提供了两种不同类型的类Hopf分岔，每一种都会产生交叉极限环。建立了交叉极限环鞍节点分岔存在的条件，意味着两个交叉极限环共存。分析了伪平衡的稳定性，并将其应用于不连续控制系统。审核人：Douglas Duarte Novaes（坎皮纳斯） 引用于4文件 MSC公司： 34A36飞机 间断常微分方程 34C23型 常微分方程的分岔理论 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：分段向量场;分岔;交叉极限循环;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cristiano}等人，《非线性科学杂志》。31，第4号，第65号论文，37页（2021年；Zbl 1478.34015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cardoso，J.L.，Llibre，J.，Novaes，D.D.，Tonon，D.J.：分段线性平面向量场中同时出现滑动和交叉极限环。动态。系统。35（3），124818（2020）·Zbl 1479.34057号 [2] Castillo，J。；利伯里，J。；Verduzco，F.，平面不连续分段线性微分系统的伪霍普夫分岔，非线性动力学。，90, 1829-1840 (2017) ·Zbl 1380.34030号 ·doi:10.1007/s11071-017-3766-9 [3] 克里斯蒂亚诺·R。；Pagano，DJ，3D-Filippov系统中的双参数边界平衡分岔，非线性科学杂志。，29, 6, 2845-2875 (2019) ·Zbl 1439.34023号 ·doi:10.1007/s00332-019-09560-5 [4] Cristiano，R.，Pagano，D.J.，Freire，E.，Ponce，E.：重温Teixeira奇异分岔分析。应用于功率转换器的控制。国际法学分会。混沌28（9），1850106（2018）·Zbl 1402.34017号 [5] 克里斯蒂亚诺·R。；帕加诺，DJ；卡瓦略，T。；Tonon，DJ，退化二重奇点和交叉极限环的分岔，J.Differ。Equ.、。，268, 1, 115-140 (2019) ·Zbl 1429.34042号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.08.024 [6] 克里斯蒂亚诺·R。；Ponce，E。；DJ帕加诺；Granzotto，M.，关于dc-dc电力电子变换器中的Teixeira奇异分岔，非线性动力学。，96, 2, 1243-1266 (2019) ·Zbl 1437.94104号 ·doi:10.1007/s11071-019-04851-8 [7] 迪·贝尔纳多，M。；约翰逊，KH；Vasca，F.，《继电器反馈系统中的自振荡和滑动：对称性和分岔》，国际期刊《分岔》。《混沌》，11，4，1121-1140（2001）·doi:10.1142/S0218127401002584 [8] de Carvalho，T。；克里斯蒂亚诺·R。；贡萨尔维斯，LF；Tonon，DJ，间歇HIV治疗数学模型动力学的全局分析，非线性动力学。，101, 719-739 (2020) ·Zbl 1516.37139号 ·doi:10.1007/s11071-020-05775-4 [9] 德弗里塔斯，BR；利伯里，J。；Medrado，JC，R3中连续和不连续分段线性微分系统的极限环，J.Comput。申请。数学。，338, 311-323 (2018) ·Zbl 1390.34083号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.01.028 [10] Dumortier，F。；利伯里，J。；Artés，J.，平面微分系统定性理论（2006），柏林：Universitext。柏林施普林格·Zbl 1110.34002号 [11] Euzébio，RD；Llibre，J.，关于两段被直线分开的不连续分段线性微分系统的极限环数，J.Math。分析。申请。，424, 1, 475-486 (2015) ·兹伯利1309.34039 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.10.77 [12] Filippov，A.F.：《不连续右手边微分方程》，《数学及其应用》（苏联丛书）第18卷。Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1988年。翻译自俄语·Zbl 0664.34001号 [13] 弗雷尔，E。；Ponce，E。；Torres，F.，平面分段线性系统的Hopf-like分岔，Publicacions Matemátiques，41，135-148（1997）·Zbl 0880.34037号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_41197_08 [14] 弗雷尔，E。；Ponce，E。；Torres，F.，标准不连续平面分段线性系统，SIAM J.Appl。动态。系统。，11, 1, 181-211 (2012) ·Zbl 1242.34020号 ·数字对象标识码：10.1137/1083928X [15] 弗雷尔，E。；Ponce，E。；Torres，F.，在具有两个区域的平面Filippov系统中生成三个极限环的一般机制，非线性动力学。，78, 1, 251-263 (2014) ·Zbl 1314.37031号 ·doi:10.1007/s11071-014-1437-7 [16] 哈里斯·J。；Ermentrout，B.，具有非光滑发射率的Wilson Cowan方程中的分歧，SIAM J.Appl。动态。系统。，14, 1, 43-72 (2015) ·Zbl 1321.34062号 ·数字对象标识代码：10.1137/140977953 [17] 雅克·马尔。；Tonon，DJ，非光滑微分方程耦合系统，Bull。科学。数学。，136, 3, 239-255 (2012) ·兹比尔1251.37050 ·doi:10.1016/j.bulsci.2012.01.006 [18] Jacquemard，A.，Teixeira，M.A.，Tonon，D.J.：双重奇异性下的分段光滑可逆动力系统。国际法学分会。混沌应用。科学。工程22（8），1250192（2012）·Zbl 1258.34069号 [19] 雅克·马尔。；马萨诸塞州Teixeira；Tonon，DJ，双奇异性下分段光滑动力系统的稳定性条件，J.Dyn。控制系统。，19, 1, 47-67 (2013) ·Zbl 1283.37057号 ·doi:10.1007/s10883-013-9164-9 [20] 库兹涅佐夫，YA；里纳尔迪，S。；Gragnani，A.，平面Filippov系统中的单参数分岔，国际期刊Bifurc。《混沌》，13，8，2157-2188（2003）·Zbl 1079.34029号 ·doi:10.1142/S0218127403007874 [21] 利伯里，J。；新星，DD；Teixeira，MA，某些分段线性动力系统的最大极限环数，非线性动力学。，82, 1159-1175 (2015) ·Zbl 1348.34065号 ·doi:10.1007/s11071-015-2223-x [22] Olivar，G.，Angulo，F.，di Bernardo，M.：非光滑动力系统中的类Hopf跃迁。2004年IEEE国际电路与系统研讨会（IEEE Cat.No.04CH37512），第4卷，第IV-693页（2004） [23] Rodrigues，D.S.，Mancera，P.F.A.，Carvalho，T.，Gonçalves，L.F.：化学免疫治疗数学模型中的滑模控制：典型奇点的发生。《应用数学与计算》，爱思唯尔出版社，第387卷，第124782页（2020年）·Zbl 1472.92127号 [24] Simpson，DJW，《分段光滑动力系统中的类Hopf分岔概要》，Phys。莱特。A、 382、35、2439-2444（2018）·Zbl 1404.34074号 ·doi:10.1016/j.physleta.2018.06.004 [25] Simpson，D.，涉及Filippov系统中两个焦点的类Hopf边界平衡分岔，J.Differ。Equ.、。，267, 11, 6133-6151 (2019) ·Zbl 1428.37048号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.06.016 [26] Utkin，V.，高阶滑模控制的讨论，IEEE Trans。自动。控制，61,3829-833（2016）·兹比尔1359.93100 ·doi:10.1109/TAC.2015.2450571 [27] Zou，F.，Nossek，J.A.：细胞神经网络中的类Hopf分支。1993年IEEE国际电路与系统研讨会，第4卷，第2391-2394页（1993） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。