菲利波·布拉奇;科辛斯基，乌卡斯;Włodzimierz兹沃内克 全纯映射Kobayashi-在一定程度上保持复测地线的切片刚性。 （英语） Zbl 1478.3206号 《几何杂志》。分析。 31，第11号，11292-11311（2021）. 摘要：本文研究了以下“切片刚性性质”：给定两个Kobayashi完备双曲流形（M，N）和（M）的一组复测地线（{mathscr{F}}），当全纯映射（F:M\rightarrow N）等距映射（{mathrcr{F{}}在复测地线上是一个双全态吗？除其他外，我们证明了这是一种情况，如果\（M，N）是光滑有界严格（线性）凸域，\（{mathscr{F}}\）的每个元素都包含\（{上划线{M}}）的一个给定点，并且\（{mathscr{F2}\）跨越所有\（M）。尺寸2和单位球提供了更一般的结果。 引用于1文件 MSC公司： 32甲19 全纯函数的正规族、几个复变量的映射和相关主题（紧流形等） 32小时12分 多复变量映射的边界唯一性 关键词：全纯映射的刚性;不变度量;复测地线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bracci}等人，J.Geom。分析。31，编号11，11292--11311（2021；Zbl 1478.32006） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Abate，M.：紧流形上全纯映射的迭代理论。数学研究和课堂笔记。《复杂分析与几何》，地中海出版社，伦德（1989）·Zbl 0747.3202号 [2] 巴洛格，ZM；Bonk，M.，Gromov双曲性和严格伪凸域上的Kobayashi度量，评论。数学。赫尔夫。，75, 504-533 (2000) ·Zbl 0986.32012号 ·doi:10.1007/s000140050138 [3] 贝德福德，E。；D'Angelo，JP，《几个复变量和复几何》，第二部分（1991年），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·doi:10.1090/pspum/052.3 [4] Bracci，F。；Fornss，JE，全纯映射在边界点的范围，数学。年鉴，359，3-4，909-927（2014）·Zbl 1301.32012年 ·doi:10.1007/s00208-014-1028-4 [5] Bracci，F。；Patrizio，G.，Monge-Ampère叶理在强凸域边界上的奇异性，数学。《年鉴》，332499-522（2005）·兹比尔1086.32028 ·doi:10.1007/s00208-005-0633-7 [6] Bracci，F。；帕特里齐奥，G。；Trapani，S.，强凸域的复数泊松核，Trans。美国数学。Soc.，361，2979-1005（2009年）·兹比尔1165.32021 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04549-2 [7] Bracci，F。；对于ss，JE；Wold，EF，强伪凸域和蠕虫域上不变度量和距离的比较，数学。Z.，292,3-4879-893（2019）·Zbl 1426.32007年 ·doi:10.1007/s00209-018-2114-1 [8] Bracci，F.，Contreras，M.D.，Díaz-Madrigal，S.：单位圆盘的全纯自映射的连续半群。施普林格数学专著（2020）·兹比尔1441.3001 [9] Bracci，F.，Saracco，A.，Trapani，S.：强伪凸域的复数泊松核。高级数学。380, 107577 (2021) ·Zbl 1462.32047号 [10] Bracci，F.，Kraus，D.，Roth，O.：全纯映射边界和刚性上的一个新的Schwarz-Pick引理。arXiv:2003.02019年 [11] Chang，C-H；胡，MC；Lee，H-P，具有规定边界数据的极值分析圆盘，Trans。美国数学。《社会学杂志》，310，355-369（1988）·Zbl 0708.32006年 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0930081-7 [12] Diederich，K。；对于ss，J-E，严格伪凸域的真全纯映象，数学。《年鉴》，259，2，279-286（1982）·兹宝利0486.32013 ·doi:10.1007/BF01457314 [13] Diederich，K。；福奈斯，JE；Wold，EF，有限（1）型严格伪凸或局部可凸域边界上的暴露点，J.Geom。分析。，24, 2124-2134 (2014) ·Zbl 1312.32006年 ·doi:10.1007/s12220-013-9410-0 [14] Fridman，B.L.，Ma，D.：关于域的穷竭。印第安纳大学数学。J.44（2）：385-395（1995）·Zbl 0843.32014号 [15] 黄，X.，强伪凸点附近极值映射的保持原理及其应用，Ill.J.Math。，38, 2, 283-302 (1994) ·Zbl 0804.32016年 [16] Huang，X.，Wang，X.：具有边界奇点的复测地线和复Monge-Ampére方程。数学。Ann.arXiv:2002.00400年 [17] Jarnicki，M.，Pflug，P.：《复杂分析中的不变距离和度量》，第二版，《数学中的格鲁伊特博览会》第9期，Walter de Gruyter，xvii+861（2013）·Zbl 1273.32002号 [18] Kim，K-T；张，L.，关于（{mathbb{C}}^n）中有界凸域的一致压缩性质，Pac。数学杂志。，282, 341-358 (2016) ·Zbl 1350.32019年 ·doi:10.2140/pjm.2016.282.341 [19] Kosiñski，Ł，Zwonek，W.：Nevanlinna-pick问题和凸域、对称双块和四块中左逆的唯一性。《几何杂志》。分析。26, 1863-1890 (2016) ·Zbl 1350.32020年 [20] 科辛斯基。；Zwonek，W.，Nevanlinna-Pick插值问题，Trans。美国数学。Soc.，370，3931-3947（2018年）·Zbl 1396.32007号 ·数字对象标识码：10.1090/tran/7063 [21] 科辛斯基，Ł。，Zwonek，W.：扩张性质和泛集。可以。数学杂志。(2020) ·Zbl 1479.3203号 [22] Lempert，L.，《小林寺的历史》和《布勒河畔地区的代表》，布尔。社会数学。Fr.，109，427-474（1981）·Zbl 0492.32025号 ·doi:10.24033/bsmf.1948 [23] Lempert，L.，凸域中的全纯收缩和内在度量，Anal。数学。，8, 257-261 (1982) ·Zbl 0509.32015号 ·doi:10.1007/BF02201775 [24] Lempert，L.：内在距离和全纯回缩，在复数分析和应用81（Varna，1981），341-364，Publ。巴尔加住宅。阿卡德。科学。索非亚（1984）·Zbl 0583.32060号 [25] Pinchuk，S.：关于全纯映射的解析延拓。数学。苏联斯博尼克。27, 375-392 (1975) ·Zbl 0366.32010号 [26] Pinchuk，S。；Tsyganov，Sh，严格伪凸超曲面之间CR映射的光滑性，MathUSSR Izv。，35, 457-467 (1990) ·Zbl 0712.32016号 [27] 鲁丁，W.，单位球函数理论（{mathbb{C}}^n（1980）），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0495.32001 ·doi:10.1007/978-1-4613-8098-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。