伯恩哈德·安伯格;雅罗斯拉夫·西萨克 局部循环群的乘积。 （英语） Zbl 1478.20023号 架构（architecture）。数学。 117，编号1，19-28（2021）. 我们还记得，群（G）是局部循环的当且仅当（G）的每个有限生成子群是循环的。如果\（G\）是两个子群\（A\）和\（B\）的乘积，这两个子群都是局部循环的，我们能对\（G\）的结构说些什么？这在\（A\）和\（B\）是无扭转的情况下是已知的，本文考虑了剩余的情况，其中\（A\）和\（B\）中至少有一个是周期性的。作者给出了相关问题的广泛背景，并解释了其结果的应用。例如，他们推广了Huppert的一个结果，并证明了有限多个两两置换周期局部循环群的乘积是局部超解的。审核人：丽贝卡·沃尔德克（哈雷） MSC公司： 20E25型 组的本地属性 20D40型 抽象有限群子群的乘积 20E34年 群的一般结构定理 2016年1月20日 可解群，超可解群 20年22日 扩展、环积和其他组的组成 关键词：组的产品;可溶基团;局部超可解群;局部循环群;普吕弗秩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Amberg}和\textit{Y.Sysak}，Arch。数学。117，编号1，19--28（2021；Zbl 1478.20023） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Amberg，B。；弗朗西奥西，S。；de Giovanni，F.，《集团产品》（1992），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0774.20001号 [2] Amberg，B。；Sysak，Y.，由有限秩的两两可置换交换交换子群分解的群，高级群论应用。，2, 13-24 (2016) ·Zbl 1378.2004年4月 [3] Hartley，B.，一类局部有限群的局部幂零残差上的分裂，Quart。数学杂志。，27, 395-400 (1976) ·Zbl 0355.20037号 ·doi:10.1093/qmath/27.4.395 [4] Huppert，B.，Endliche Gruppen I（1967），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0217.07201号 ·doi:10.1007/978-3-642-64981-3 [5] Huppert，B.，Uni das Produkt von paarweise vertauschbaren zyklischen Gruppen，数学。Z.，58，243-264（1953）·Zbl 0050.25603号 ·doi:10.1007/BF01174144 [6] Janko，Z.，有限（2）-群与一个非环极大子群，Israel J.Math。，166, 313-347 (2008) ·兹比尔1157.20010 ·文件编号：10.1007/s11856-008-1033-y [7] Kovacs，LG，关于有限可解群，数学。Z.，103，37-39（1968）·Zbl 0183.02804号 ·doi:10.1007/BF01111284 [8] 罗宾逊，DJS，《群体理论课程》（1996），纽约：斯普林格，纽约·doi:10.1007/978-1-4419-8594-1 [9] Sysak，Y.，局部循环无扭群的乘积，代数Logika，25，672-686（1986）·Zbl 0693.20028号 ·doi:10.1007/BF01979642 [10] 汤金森，MJ，阿贝尔子群的乘积，Arch。数学。（巴塞尔），47107-112（1986）·Zbl 0596.20026号 ·doi:10.1007/BF01193678 [11] Zaitsev，DI，阿贝尔群的乘积，代数逻辑，19，150-172（1980）·Zbl 0466.20012号 ·doi:10.1007/BF01669835 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。