吉塔，J。;Somasundaram，K。;傅洪林 循环图的总着色。 （英语） Zbl 1478.05053号 离散数学。算法应用。 13，第5号，文章ID 2150050，10 p.（2021）. 摘要：总色数是为图的顶点和边着色所需的最少颜色数，这样就不会有任何关联元素或相邻元素（顶点或边）收到相同的颜色。Behzad和Vizing提出了一个著名的全染色猜想（TCC）：\（chi’'（G）\leq\Delta（G）+2\），其中\（Delta（G）\）是\（G）的最大度。对于圈的幂，Campos和de-Mello提出了以下猜想：让（G=C_n^k）用（2leq-k<lfloor\frac{n}{2}\rfloor\）表示顺序（n）和长度（k）的圈的幂图。然后，\[\chi“”（G）=\begin{cases}\Delta（G）+2，&\text{if}k>\frac{n}{3}-1\text{和}n\text{是奇数；和}\\\Delta（G）+1，&\text{否则}。\结束{cases}\]本文证明了一些圈幂的Campos和de-Mello猜想。同时，我们证明了循环幂补的TCC。 引用于2文件 理学硕士： 05C15号 图和超图的着色 关键词：全着色;循环的幂;图的补码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Geetha}等人，《离散数学》。算法应用。13，第5号，文章ID 2150050，10 p.（2021；Zbl 1478.05053） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akiyama，J.和Kano，M.，因子理论中图证明技术的因子和因子分解（Springer，Berlin，2011）·Zbl 1229.05001号 [2] M.Behzad，《图及其色数》，密歇根州立大学博士论文（1965年）。 [3] Behzad，M.，《总色数》，收录于《Proc，Conf.组合数学及其应用》，牛津1969年（学术出版社，伦敦，1971年），第1-8页·Zbl 0221.05062号 [4] Campos，C.N.和de Mello，C.P.，循环幂的总着色结果，离散应用。数学155（2007）585-597·Zbl 1124.05031号 [5] C.N.Campos，图类中的总着色问题，博士论文，坎皮纳斯大学（2006）。 [6] Campos，C.N.和de Mello，C.P.，《（C_N^2）的总着色》，《Aplicada和Computacional Matematica的趋势》4（2）（2003）177-186·Zbl 1208.05026号 [7] Chetwynd，A.G.和Hilton，A.J.W.，全色数猜想的一些改进，Congr。数字66（1988）195-216·Zbl 0677.05026号 [8] Khennoufa，R.和Togni，O.，循环图的全色和分数全色，《离散数学》308（2008）6316-6329·Zbl 1223.05074号 [9] McDiarmid，C.J.H.和Sánchez-Arroyo，A.，《全染色规则二部图是NP-hard》，《离散数学》124（1994）155-162·Zbl 0791.05042号 [10] Sánchez-Arroyo，A.，《确定总着色数是NP-hard，离散数学》78（1989）315-319·Zbl 0695.05023号 [11] Vizing，V.G.，关于图的色类的估计，Diskret。分析3（1964）25-30。 [12] Yap，H.P.，《图形的总颜色》，第1623卷（Springer，柏林，1996）·Zbl 0839.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。