山口敏郎;Shoji横村 同伦集的位阶空间结构。 （英语） Zbl 1477.55007号 同源同伦应用。 21、2号、1-22（2019）. A类位置-已批准空间是拓扑空间（S）和连续映射（pi:S到P）的一对（S，S\stackrel{\pi}{\to}P），其中偏序集（P）被视为拓扑空间及其关联的Alexandroff拓扑。作者证明，可以将这种偏序集分层空间结构强加在从拓扑空间\（X）到空间\（Y）的连续映射的同伦类的集合\（[X]，Y]\n）上。（[X，Y]\）上考虑的订单与依赖研究地图的K.Borsuk公司[《公共科学院学报》，Cl.III 3，251–254（1955；Zbl 0064.41204号); 同上，III 3，81–85（1955年；Zbl 0064.41203号)].通过上同调，集合\（[X，Y]\）可以具有其他偏序空间结构。对于（Y=K（mathbb{Z}，p\）），Eilenberg-Maclane空间，作者得到了等价于由R.Thom公司【Séminaire Henri Cartan:Algèbres d'Eilenberg-MacLane et homotopie.第七版，1954/55。卷。一、 二、。第一届至第十一届、第十二届至第二十二届博览会。埃科尔正常供应。巴黎：Secrétariat matique。(1955;Zbl 0067.15601号)].如果（Y=G_n（mathbb{C}^infty））是（mathbb{C}^infty\）中（n）维子空间的Grassmannian，那么复向量丛的同构类集可以通过由所有特征类组成的（H^ast（X）的子环的偏序集被捕获为一个偏序空间。最后，还证明了一些不变量，如Gottlieb群和映射的Lusternik-Schnirelmann范畴，导致了集（[X，Y]\）上的偏序结构。审核人：马雷克·戈拉辛斯基（奥斯汀） 引用于1文件 MSC公司： 第55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 18安培99 范畴与函子的一般理论 第55页第20页 Eilenberg-Mac车道空间 55升10 代数拓扑中的光纤束 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 关键词：Alexandroff拓扑;地图的相关性;上同调类的依赖性;同伦集;装腔作势的;偏序空间;沙利文最小模型 引文：Zbl 0064.41204号;Zbl 0064.41203号;Zbl 0067.15601号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Yamaguchi}和\textit{S.Yokura}，同源同伦应用。21，第2号，1-22（2019；Zbl 1477.55007） 全文： 内政部 arXiv公司