阿马尔·本克鲁奇;穆罕默德·赛义德·苏伊德;苏米特·昌多克;阿里·哈基姆 一类Caputo变阶边值问题的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 1477.34008号 数学杂志。 2021年，文章ID 7967880，16 p.（2021）. 摘要：在本研究中，我们利用广义区间和分段常数函数将变阶Caputo型分数阶微分方程的边值问题（BVP）转化为分数阶常微分方程的等价标准Caputo（BVP），研究了其解的存在性。我们在本研究中的所有结果都通过使用Darbo不动点定理和Uham-Hyers（UH）稳定性定义得到了证明。最后给出了一个数值例子，以支持和验证我们所得结果的潜力。 引用于2文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Benkerrouche}等人，J.Math。2021，文章ID 7967880，第16页（2021；Zbl 1477.34008） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aguilar，G.，《基于变阶分数阶微分方程的非线性酒精中毒模型的分析和数值解》，《挪威物理学》，4945257（2018）·Zbl 1514.92041号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.12.007 [2] Chandok，S。；夏尔马，R.K。；Radenović，S.，通过正交压缩映射的多值问题及其在分数阶微分方程中的应用，不动点理论与应用杂志，23，2，14（2021）·Zbl 1516.54024号 ·doi:10.1007/s11784-021-00850-8 [3] Sun，H.G。；Chen，W。；魏，H。；Chen，Y.Q.，恒定阶和可变阶分数阶模型在表征系统记忆特性方面的比较研究，《欧洲物理杂志专题》，193，1，185-192（2011）·doi:10.1140/epjst/e2011-01390-6 [4] 塔瓦雷斯，D。；阿尔梅达，R。；Torres，D.F.M.，分数阶变量数值逼近的Caputo导数，《非线性科学与数值模拟中的通信》，35，6987（2016）·Zbl 07246627号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.10.027 [5] Sousa，J.V.C。；Capelas de Oliverira，E.，非奇异核变阶分数导数和分数微分方程，计算与应用数学，37（2018）·Zbl 1401.26016号 ·数字对象标识代码：10.1007/s40314-018-0639-x [6] 杨，J。；姚，H。；Wu，B.，变阶分数阶泛函微分方程的一种有效数值方法，《应用数学快报》，76221-226（2018）·Zbl 1377.65078号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.08.020 [7] 阿迪古泽尔，R.S。；阿克索伊，美国。；卡拉普纳尔，E。；Erhan，I.M.，《关于分数阶微分方程边值问题的求解》，《应用科学中的数学方法》（2020年）·doi:10.1002/mma.6652 [8] Benchohra，M。；Souid，M.S.，（L^1）-隐式分数阶微分方程边值问题的解，数学及其应用调查，10，49-59（2015）·Zbl 1399.34009号 [9] Zhang，S.，变阶奇异微分方程两点边值问题解的存在性，微分方程电子杂志，245，1-16（2013）·Zbl 1295.34013号 [10] Bai，Y。；Kong，H.，通过上下解方法研究非线性Caputo-Hadamard分数阶微分方程解的存在性，非线性科学与应用杂志，10（2017）·Zbl 1412.49038号 ·doi:10.22436/jnsa.010.11.12 [11] 本乔拉，M。；Lazreg，J.E。；Lazreg，J.E.，带Hadamard导数的非线性隐式分数阶微分方程的存在性和Ulam稳定性，Studia Universitatis Babes-Bolyai Matematica，62，1，27-38（2017）·Zbl 1399.34010号 ·doi:10.24193/submath.2017.003 [12] Sharma，R.K。；Chandok，S.，多值问题、正交映射和分数积分微分方程，Jurnal Matematika，2020（2020）·Zbl 1489.54228号 ·doi:10.1155/2020/6615478 [13] Samko，S.G.，变量阶的分数积分和微分，Analysis Mathematica，21，32113-236（1995）·Zbl 0838.26006号 ·doi:10.1007/bf01911126 [14] Samko，S.G。；Ross，B.，变分数阶积分与微分，积分变换与特殊函数，1,4277-300（1993）·Zbl 0820.26003号 ·doi:10.1080/10652469308819027 [15] 瓦莱里奥，D。；Sáda Costa，J.，变阶分数导数及其数值近似，《信号处理》，91，3，470-483（2011）·Zbl 1203.94060号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2010.04.006 [16] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，第6章部分分数微分方程，分数微分方程的理论和应用，北荷兰数学研究，204（2006），荷兰阿姆斯特丹·兹比尔1092.45003 ·doi:10.1016/s0304-0208（06）80007-1 [17] 张，S。；胡，L.，含半轴导数参数的变阶分数阶微分方程初值问题近似解的唯一存在性，数学，7，286，1-23（2019）·doi:10.3390/math7030286 [18] 张，S。；Hu，L.，含共形变量的非线性扩散方程初值问题解的存在唯一性结果，阿塞拜疆数学杂志，9，1，22-45（2019）·Zbl 1411.34025号 [19] 贾慧，A。；彭宇，C.，变阶分数阶微分方程初值问题解的唯一性，动力系统与应用，28，3，607-623（2019） [20] Zhang，S.，变阶微分方程初值问题解的唯一性结果，Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas，Físicas y Naturales。意甲马特马提卡斯，112、2、407-423（2018）·Zbl 1384.34016号 ·doi:10.1007/s13398-017-0389-4 [21] 张，S。；胡，L。；Hu，L.，变阶微分方程边值问题解的存在性和广义Lyapunov型不等式，Aims Mathematics，5，4，2923-2943（2020）·Zbl 1484.34078号 ·doi:10.3934/小时.2020189 [22] 张，S。；Sun，S。；Hu，L.，变阶微分方程初值问题的近似解，分数阶微积分与应用杂志，9，2，93-112（2018）·Zbl 1488.34071号 [23] 巴纳斯，J。；Goebel，K.，Banach空间中的非紧性度量（1980），美国纽约州纽约市：Marcel Dekker，美国纽约市·Zbl 0441.47056号 [24] 巴纳斯，J。；Olszowy，L.，《与单调性相关的不一致性度量》，《数学评论》，41，13-23（2001）·Zbl 0999.47041号 [25] 郭德杰。；拉克什米坎塔姆，V。；Liu，X.，抽象空间中的非线性积分方程（1996），荷兰多德雷赫特：Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特·Zbl 0866.45004号 [26] Benchohra，M。；波里亚，S。；Lazreg，J.E。；Nieto，J.J.，《Banach空间中带时滞的非线性隐式hadamard分数阶微分方程》，《巴洛克大学学报》。山楂（Facultas Rerum Naturalium）。Mathematica，55，1，15-26（2016）·Zbl 1362.34010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。