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循环图的\(\text{}(\wp,\wp-1,\dots,1)\)标号。 (英语) 兹比尔1477.05162

摘要:一个简单图(mathscr{G})的\(m\)-\(\text{(\wp,\wp-1,\dots,1)\)标号是一个从顶点集\(\vee(\mathscr})\)到(\{0,1,\ dots,m\}\)的映射\(\tau(u)-\ tau(v)|\geq\wp+1-\mathfrak{d}(u,v)\),\(对于所有u,v\in\vee(\mathscr{G})),其中连接(u)和(v)的最短路径的长度用\(\mathfrak{d}(u,v)\)表示。存在(mathscr{G})的\(m\)-\(\text{(\wp,\wp-1,\dots,1)\)标号的最小\(m)被称为\(\mathscr}(\wp,\wp-1,\dotes,1))标号,它用\(\lambda_\wp(\mathscr{G{)描述。如果(tau)是一对一的,我们将(m)-\(text{Ł}^ prime(\wp,\wp-1,\dots,1))定义为与(m)-\(text}(\wp-2,\dotes,1)标记相同。用(lambda(\wp,\wp-1,\dots,1)_\prime(\mathscr{G})表示的\(\text{\321;}^\ prime(\ wp,\ wp-1。本文证明了具有指定生成集的循环图允许(m\)-\(\text{Ł}(\wp,\wp-1,\dots,1))和(m\)。此外,我们还发现了任何直径小于(wp)的简单图的标记数。

MSC公司:

05C78号 图形标记(优美的图形、带宽等)
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全文: 内政部

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