洛伊奇·杜波伊斯;格温娜·乔雷特;吉勒姆·佩拉诺;马钦·皮里普祖克;弗朗索瓦·皮托瓦 以（p\）为中心的颜色的两个下界。 （英语） Zbl 1477.05074号 离散数学。西奥。计算。科学。 22，第4号，第7号论文，第7页（2020年）. 设（G）是一个图。给定一个整数\（p\），如果对于\（G\）的每个连通子图\（H\），（f\）使用了多于\（p~）种颜色，或者在\（H~）中只存在一种颜色，则将（f:V（G）\到\ mathbb{N}\）的着色称为\（p_）居中。本文构造了一类具有（p）中心着色的图，其颜色数在（p）中是超多项式的。此结果与中提供的界限形成对比[M.Pilipczuk先生和S.西贝茨，摘自：第30届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，2019年1月6日至9日，美国加利福尼亚州圣地亚哥，SODA 2019。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。1501–1520 (2019;Zbl 1434.05056号)]. 作者还表明，在任何以（p）为中心的着色中，都有具有最大程度\（\Delta\）的图需要\（\Omega（\Delta^｛2-1/p｝p\ln^｛-1/p｝\Delta）\）颜色。审核人：玛格丽塔·玛丽亚·费拉里（坦帕） 引用于5文件 MSC公司： 05年10月15日 图和超图的着色 05C75号 图族的结构特征 关键词：\（p\）中心着色;有界展开;多项式展开式 引文：Zbl 1434.05056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dubois}等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。22，第4号，第7号论文，第7页（2020年；Zbl 1477.05074） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] N.Alon、C.McDiarmid和B.Reed。图的非循环着色。随机结构与算法，2（3）：277-2881991·Zbl 0735.05036号 [2] N.Alon和J.H.Spencer。概率方法。John Wiley&Sons，2004年·Zbl 1333.05001号 [3] M.D˛ebski、S.Felsner、P.Micek和F.Schröder。改进了居中颜色的边界。InProc公司。ACM-SIAM离散算法研讨会（SODA’20），第2212-2226页，2020年。arXiv:1907.04586·Zbl 07304160号 [4] Z.Dvoárák和S.Norin。强次线性分隔符和多项式展开。SIAM J.离散数学。，30(2):1095-1101, 2016. ·Zbl 1336.05073号 [5] G.Fertin、A.Raspaud和B.Reed。图的星形着色。图论杂志，47（3）：163-1822004·Zbl 1055.05051号 [6] A.Frieze和M.Karo´nski。随机图简介。剑桥大学出版社，2016·Zbl 1328.05002号 [7] M.Grohe、S.Kreutzer、R.Rabinovich、S.Siebertz和K.S.Stavropoulos。着色和覆盖无处稠密的图。SIAM J.离散数学。，32(4):2467-2481, 2018. ·Zbl 1398.05121号 [8] S.Har-Peled和K.Quanrud。多项式展开图和低密度图的近似算法。SIAM J.计算。，46(6):1712-1744, 2017. ·Zbl 1375.05197号 [9] J.Nešetáril和P.Ossona de Mendez。梯度和具有有界展开的类I.分解。欧洲法学委员会。，29(3):760-776, 2008. ·Zbl 1156.05056号 [10] J.Nešetáril和P.Ossona de Mendez。稀疏性-图，结构和算法，算法和组合学第28卷。施普林格，2012年·Zbl 1268.05002号 [11] M.P.O'Brien和B.D.Sullivan。有界扩张类中子图同构计数的实验评价。arXiv:1712.06690。 [12] M.Pilipczuk、M.Piliczuk和S.Siebertz。稀疏。课堂讲稿。https://www.mimuw。edu.pl/mp248287/sparsity2/，2019年。华沙大学一门课程的讲稿。 [13] M.Pilipczuk和S.Siebertz。适当的次闭图类上中心着色的多项式界。在T.M.Chan编辑的《第三十届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》中，2019年1月6日至9日，美国加利福尼亚州圣地亚哥，SODA 2019，第1501-1520页。SIAM，2019年。arXiv:1807.03683·Zbl 1434.05056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。