×
哈，Seung-Yeal;康明州;月亮，波拉

Winfree模型对无限圆柱体和突发动力学的统一时间连续体极限。 （英语） Zbl 1476.70066号

SIAM J.应用。动态。系统。 20，编号2，1104-1134（2021）.
小结：我们研究了有限长圆柱体上晶格Winfree模型（LWM）在有限初始数据和适当的系统函数假设（如固有频率函数和耦合强度函数）下的统一时间连续体极限。粗略地说，连续介质Winfree模型（CWM）是一个积分-微分方程，用于描述无限长圆柱体上Winfree相场的时间演化。对于有界可测的初始相位场和固有频率函数，我们可以在一个大的耦合区域内建立CWM经典解的唯一全局存在性。同时，我们还可以看到，在适当的框架下，CWM的经典解可以作为LWM的一系列晶格解的L^1极限。这为CWM的解作为一系列LWM解提供了很好的近似值。此外，我们还验证了LWM平衡序列的连续极限趋向于CWM的唯一平稳轮廓。

引用于1文件

MSC公司：

70F99型 粒子系统的动力学，包括天体力学
92B25型 生物节律和同步
70年第35季度 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程

关键词：

连续极限;无限长圆柱体上的Winfree模型;适定性;稳定性分析;固定溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-Y.Ha}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。20，编号2，1104--1134（2021；Zbl 1476.70066）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.M.Abrams和S.H.Strogatz，非局部耦合振荡器环中的Chimera态，Internal。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，16（2006），第21-37页·兹比尔1101.37319
[2] J.A.Acebron、L.L.Bonilla、C.J.P.Peárez Vicente、F.Ritort和R.Spigler，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，Rev.Mod。物理。，77（2005），第137-185页。
[3] G.Albi、N.Bellomo、L.Fermo、S.Y.Ha、J.Kim、L.Pareschi、D.Poyato和J.Soler，《车辆交通、人群和蜂群：从动力学理论和多尺度方法到应用和研究视角》，数学。模型方法应用。科学。，29（2019），第1901-2005页·Zbl 1431.35211号
[4] J.T.Ariaratnam和S.H.Strogatz，耦合非线性振荡器Winfree模型的相图，Phys。修订稿。，86（2001），第4278-4281页。
[5] M.Ballerini、N.Cabibbo、R.Candelier、A.Cavagna、E.Cisbani、I.Giardi、V.Lecomte、A.Orlandi、G.Parisi、A.Procaccini、M.Viale和V.Zdravkovic，《支配动物集体行为的相互作用取决于拓扑而非度量距离：来自实地研究的证据》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，105（2008），第1232-1237页。
[6] R.Ben-Yishai、D.Hansel和H.Sompolinsky，《行波和皮层网络模块中弱调谐输入的处理》，J.Compute。神经科学。，4（1997），第985-999页。
[7] J.Buck和E.Buck，《萤火虫同步闪光的生物学》，《自然》，211（1966），562。
[8] Y.-P.Choi、S.-Y.Ha、S.Jung和Y.Kim，Kuramoto模型锁相态的渐近形成和轨道稳定性，Phys。D、 241（2012），第735-754页·Zbl 1238.34102号
[9] N.Chopra和M.W.Spong，关于Kuramoto振荡器的指数同步，IEEE Trans。自动化。控制，54（2009），第353-357页·Zbl 1367.34076号
[10] F.Cucker和S.Smale，群体中的紧急行为，IEEE Trans。自动化。控制，52（2007），第852-862页·Zbl 1366.91116号
[11] P.Degond和S.Motsch，鱼类行为的持续转向游走模型的大尺度动力学，J.Stat.Phys。，131（2008），第989-1021页·Zbl 1214.82075号
[12] F.Doörfler和F.Bullo，电力网络和非均匀Kuramoto振荡器中的同步和瞬态稳定性，SIAM J.Control Optim。，50（2012年），第1616-1642页·Zbl 1264.34105号
[13] F.Doörfler和F.Bullo，《相位振荡器复杂网络中的同步：调查》，Automatica，50（2014），第1539-1564页·兹比尔1296.93005
[14] F.Doörfler和F.Bullo，关于Kuramoto振荡器的临界耦合，SIAM。J.应用。动态。系统。，10（2011年），第1070-1099页·Zbl 1242.34096号
[15] F.Giannuzzi、D.Marinazzo、G.Nardulli、M.Pellicoro和S.Stramaglia，广义Winfree模型的相图，Phys。E版，75（2007），051104。
[16] T.Girnyk、M.Hasler和Y.Maistrenko，非局部耦合Kuramoto型模型中扭曲态的多稳定性，混沌，22（2012），013114·Zbl 1331.34053号
[17] S.-Y.Ha、M.Kang和B.Moon，无限圆柱体上Winfree系综的集体行为，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 26（2021），第2749-2779页·1468.7008兹罗提
[18] S.-Y.Ha、M.Kang和B.Moon，《带挫折的Winfree模型的新兴渐近模式》，非线性，34（2021），2454·Zbl 1466.34072号
[19] S.-Y.Ha、M.Kang和B.Moon，提交了晶格Winfree模型和涌现动力学的统一时间连续体极限·Zbl 1513.70044号
[20] S.-Y.Ha和D.Kim，时滞影响下一般网络上Winfree模型的鲁棒性和渐近稳定性，J.Math。物理。，59 (2018) 112702. ·Zbl 1404.81061号
[21] 提交了S.-Y.Ha、D.Kim和B.Moon，Winfree模型中随机输入和自适应耦合的相互作用·Zbl 1482.92125号
[22] S.-Y.Ha、H.K.Kim和J.Park，关于Kuramoto振荡器完全频率同步的评论，非线性，28（2015），第1441-1462页·Zbl 1322.34065号
[23] S.-Y.Ha、H.Kim和J.Park，关于Kuramoto模型完全同步的评论，Ana。申请。（新加坡），16（2018），第525-563页·Zbl 1432.34072号
[24] S.-Y.Ha、H.K.Kim和S.W.Ryoo，大耦合机制下Kuramoto模型锁相状态的出现，Commun。数学。科学。，14（2016），第1073-1091页·Zbl 1383.92016年
[25] S.-Y.Ha，Y.Kim和Z.Li，惯性和挫折效应下Kuramoto振子的大时间动力学，SIAM J.Appl。动态。系统。，13（2014），第466-492页·Zbl 1302.34059号
[26] S.-Y.Ha、D.Ko、J.Park和S.W.Ryoo，《Winfree振荡器系综中部分锁态的出现》，夸特。申请。数学。，75（2017年），第39-68页·Zbl 1404.34040号
[27] S.-Y.Ha、D.Ko、J.Park和S.W.Ryoo，局部耦合网络上Winfree振荡器的涌现动力学，J.微分方程，260（2016），第4203-4236页·Zbl 1396.34020号
[28] S.-Y.Ha、D.Ko、J.Park和X.Zhang，经典和量子振荡器的集体同步，EMS Surv。数学。科学。，3（2016），第209-267页·兹比尔1403.34032
[29] S.-Y.Ha、D.Ko和Y.Zhang，带挫折的相同振荡器Kuramoto模型中锁相的出现，SIAM J.Appl。动态。系统。，17（2018），第581-625页·Zbl 1387.34079号
[30] S.-Y.Ha、J.Park和S.W.Ryoo，大耦合区Winfree模型锁相状态的出现，离散Contin。动态。系统。，35（2015），第3417-3436页·兹比尔1307.70014
[31] S.-Y.Ha、J.Park和X.T.Zhang，动力学Winfree方程的全局适定性和渐近动力学，离散Contin。动态。系统。序列号。B.，25（2020），第1317-1344页·兹比尔1434.82056
[32] Y.Kuramoto，《化学振荡、波浪和湍流》，施普林格-弗拉格出版社，柏林。1984. ·Zbl 0558.76051号
[33] Y.Kuramoto，耦合非线性振子群的自卷吸，数学物理数学问题国际研讨会。理论课讲稿。物理学。1975年，纽约斯普林格30号。420. ·Zbl 0335.34021号
[34] Y.Kuramoto和D.Battogtokh，非局域耦合相位振荡器中相干与非相干共存，非线性现象。复杂系统。，5（2002），第380-385页。
[35] C.R.Laing和C.C.Chow，尖峰神经元网络中的固定颠簸，神经计算。，31（2001），第1473-1494页·Zbl 0978.92004号
[36] R.D.Li和T.Erneux，耦合激光器阵列中的优先不稳定性，物理学。A版，46（1992），第4252-4260页。
[37] 李振华，刘玉英，薛晓华，广义梯度系统的收敛性和稳定性，基于Łojasiewicz不等式及其在连续介质Kuramoto模型中的应用，离散Contin。动态。系统。，39（2019），第345-367页·Zbl 1419.34145号
[38] G.S.Medvedev，连续时间一致性协议的随机稳定性，SIAM J.Control Optim。，50（2012），第1859-1885页·Zbl 1380.93274号
[39] G.S.Medvedev，稀疏随机图上Kuramoto模型的连续极限，Commun。数学。科学。，17（2019），第883-898页·Zbl 1432.34045号
[40] G.S.Medvedev，稠密图上的非线性热方程和图极限，SIAM J.Math。分析。，46（2014），第2743-2766页·Zbl 1307.34062号
[41] G·S·梅德韦杰夫，W随机图上的非线性热方程，Arch。定额。机械。分析。，212（2014），第781-803页·兹比尔1293.35333
[42] G.S.Medvedev和S.Zhuravytska，神经元网络中自发尖峰的几何学，非线性科学杂志。，22（2012），第689-725页·Zbl 1257.34036号
[43] O.E.Omel’chenko，M.Wolfrum，S.Yanchuk，Y.Maisterko和O.Sudakov，非局部耦合相位振荡器二维阵列中相干和非相干的稳态模式，Phys。E版，85（2012），036210。
[44] W.Oukil、A.Kessi和Ph.Thieullen，《温弗里模型中的同步假说》，Dyn。系统。，32（2017），第326-339页·Zbl 1379.37141号
[45] W.Oukil，Ph.Thieullen和A.Kessi，平均场模型的不变锥和同步状态稳定性，Dyn。系统。，34（2019年），第422-433页·Zbl 1421.37016号
[46] D.A.Paley、N.E.Leonard、R.Sepulchre、D.Grunbaum和J.K.Parrish，振荡器模型和集体运动，IEEE控制系统，27（2007），第89-105页。
[47] J.R.Phillips、H.S.van der Zant、J.White和T.P.Orlando，感应磁场对约瑟夫逊结阵列静态特性的影响，物理。B版，47（1993），第5219-5229页。
[48] D.D.Quinn、R.H.Rand和S.Strogatz，耦合振荡器Winfree模型中的奇异解锁跃迁，Phys。E版，75（2007），036218。
[49] D.D.Quinn、R.H.Rand和S.Strogatz，耦合非线性相互作用Winfree模型中的同步，《2005年A.ENOC会议论文集》，荷兰埃因霍温，2005年。
[50] N.V.Swindale，眼优势条纹形成模型，神经计算。，31（2001），第1473-1494页。
[51] J.Toner和Y.Tu，《羊群、畜群和学校：羊群数量理论》，《物理学》。E版，58（1998），第4828-4858页。
[52] S.Watanabe和S.H.Strogatz，超导约瑟夫森阵列的运动常数，物理学。D、 74（1994），第197-253页·Zbl 0812.34043号
[53] D.A.Wiley、S.H.Strogatz和M.Girvan，同步盆地的大小，混沌。，16 (2006), 015103. ·Zbl 1144.37417号
[54] A.Winfree，《生物节律和耦合振荡器种群的行为》，J.Theoret。《生物学》，16（1967），第15-42页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。