伯恩哈德·恩特迈尔;乌尔里希·兰格;托马斯·威克 具有智能灵敏度权重恢复的DWR型后验误差估计的可靠性和效率。 （英语） 兹比尔1476.65297 计算。方法应用。数学。 21，第2号，351-371（2021）. 小结：我们推导出了有效且可靠的面向目标的误差估计，并为基于后验估计定位的有限元方法设计了自适应网格程序。在我们之前的工作中[SIAM J.Sci.Compute.42，No.1，A371–A394（2020；Zbl 1440.65200号)]，我们展示了基于丰富有限元空间的误差估计的有效性和可靠性。然而，在一个丰富的有限元空间上求解问题是昂贵的。在文献中，众所周知，可以使用一些高阶插值来克服这个瓶颈。使用饱和假设，我们将效率和可靠性的证明推广到这种高阶插值。结果可用于创建一个新的算法家族，其中一个算法在三个数值示例（泊松问题、（p）-拉普拉斯方程、Navier-Stokes基准）上进行了测试，并与我们以前的算法进行了比较。 引用于6文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 65J15年 非线性算子方程的数值解 49英里15 牛顿型方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：双重加权残差法;饱和假设;效率和可靠性;插值;\（p\）-拉普拉斯;不可压Navier-Stokes方程 引文：Zbl 1440.65200号 软件：UMFPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Endtmayer}等人，计算。方法应用。数学。21，第2号，351--371（2021；Zbl 1476.65297） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Achchab、S.Achchap和A.Agouzal，关于分层后验误差估计的一些评论，Numer。方法偏微分方程20（2004），第6期，919-932·Zbl 1059.65097号 [2] A.Agouzal，关于饱和假设和分层后验误差估计，计算。方法应用。数学。2（2002），第2期，第125-131页·Zbl 1017.65084号 [3] 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