×
郑大中

单调包含问题、不动点问题和最小化问题的迭代算法。 （英语） Zbl 1476.47058号

不动点理论应用。 2013年，第272号论文，23页（2013）.
摘要：我们引入了新的隐式和显式迭代格式来寻找Hilbert空间中严格伪压缩映射不动点集的公共元素和两个单调算子之和的零点集。然后我们建立了由所提方案生成的序列到两个集合的公共点的强收敛性，这是一个变分不等式的解。进一步，我们找到了二次极小化问题的唯一解，其中约束是上述两个集合的公共集。作为应用，我们考虑了Hartmann-Stampacchia变分不等式问题和与不动点问题耦合的平衡问题的迭代格式。

引用于三文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47时05分 单调算子和推广
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。

关键词：

极大单调算子;逆单调算子;严格伪压缩映射;固定点;变分不等式;0;最小范数问题;隐式迭代格式;希尔伯特空间;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Jung｝，不动点理论应用。2013年，论文编号272，23 p.（2013；Zbl 1476.47058）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Chang SS：Banach空间中集值变分包含解的存在性和逼近性。非线性分析。2001, 47:583-594. ·Zbl 1042.49510号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00203-6
[2] Demyanov VF、Stavroulakis GE、Polyakova LN、Panagiotopoulos PD 10。力学、工程和经济学中的拟微分和非光滑建模。多德雷赫特Kluwer Academic；1996. ·1076.49500兹罗提 ·doi:10.1007/978-1-4615-4113-4
[3] 林林杰，王雪云，庄春春：变分包含问题系统的存在性定理及其应用。J.全球。最佳方案。2008, 40:751-764. ·Zbl 1218.49015号 ·doi:10.1007/s10898-007-9160-2
[4] 彭，JW；Wang，Y。；Shyu，DS；Yao，JC，变分包含、平衡问题和不动点问题的迭代格式的常见解，2008（2008）号·Zbl 1161.65050号
[5] Zhang SS，Lee JHW，Chan CK:拟变分包含和不动点问题的公共解算法。申请。数学。机械。2008, 29:571-581. ·Zbl 1196.47047号 ·doi:10.1007/s10483-008-0502-y
[6] Browder FE，Petryshn WV：非线性映射Hilbert空间不动点的构造。数学杂志。分析。申请。1967, 20:197-228. ·Zbl 0153.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90085-6
[7] Acedo GL，Xu HK:希尔伯特空间中严格伪压缩的迭代方法。非线性分析。2007, 67:2258-2271. ·Zbl 1133.47050号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.036
[8] Jung JS：Hilbert空间中迭代方法的强收敛性。申请。数学。计算。2010, 215:3736-3753. ·Zbl 1236.47071号
[9] Jung，JS，关于k-严格伪压缩映射的一般迭代方法的一些结果，2011（2011）·兹比尔1270.47059
[10] Morales CH，Jung JS:Banach空间中伪压缩映射路径的收敛性。程序。美国数学。Soc.2000，128:3411-3419·Zbl 0970.47039号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05573-8
[11] Takahashi S，Takahashi W，Toyoda M：Hilbert空间中具有非线性映射的极大单调算子的强收敛定理。J.优化。理论应用。2010, 147:27-41. ·Zbl 1208.47071号 ·doi:10.1007/s10957-010-9713-2
[12] 高桥W：非线性泛函分析：不动点理论及其应用。横滨出版社，横滨；2000. ·Zbl 0997.47002号
[13] 周H：Hilbert空间中不动点叉形伪压缩的收敛定理。非线性分析。2008, 69:456-462. ·Zbl 1220.47139号 ·doi:10.1016/j.na.2007.05.032
[14] Nadezhkina N，Takahashi W：非扩张映射和单调映射的外梯度法的弱收敛定理。J.优化。理论应用。2006, 128:191-201. ·Zbl 1130.90055号 ·doi:10.1007/s10957-005-7564-z
[15] Brézis，H.，《北荷兰数学研究5》（1973年），阿姆斯特丹·Zbl 0252.47055号
[16] Minty GJ：关于变分法直接方法的推广。牛市。美国数学。Soc.1967年，73:315-321·Zbl 0157.19103号 ·doi:10.1090/S002-9904-1967-11732-4
[17] 铃木T:无Bochner积分的单参数非扩张半群的Krasnoselskii和Mann型序列的强收敛性。数学杂志。分析。申请。2005, 305:227-239. ·Zbl 1068.47085号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.017
[18] Xu HK:非线性算子的迭代算法。J.隆德。数学。Soc.2002年，66:240-256·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332
[19] Rockafellar RT：关于次微分映射的最大单调性。派克靴。数学杂志。1970, 33:209-216. ·Zbl 0199.47101号 ·doi:10.2140/pjm.1970.33.209
[20] Hartman P，Stampacchia G：关于一些非线性椭圆微分函数方程。数学学报。1966, 115:271-310. ·Zbl 0142.38102号 ·doi:10.1007/BF02392210
[21] Takahashi S，Takahahi W：Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理。非线性分析。2008, 69:1025-1033. ·Zbl 1142.47350号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.042
[22] Blum E，Oettli W：从优化和变分不等式到平衡问题。数学。研究，1994，63:123-145·Zbl 0888.49007号
[23] Combettes PI，Hirstoaga SA：希尔伯特空间中的平衡规划。J.非线性凸分析。2005, 6:117-136. ·Zbl 1109.90079号
[24] Ceng LC，Ansari QH，Khan AR，Yao JC:Banach空间中m-累加算子零点的复合迭代格式的强收敛性。非线性分析。2009, 70:1830-1840. ·Zbl 1226.47069号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.083
[25] Ceng LC，Ansari QH，Khan AR，Yao JC:强正算子和单调算子的粘度近似方法。不动点理论2009，10:35-71·Zbl 1196.47044号
[26] Ceng LC，Ansari QH，Yao JC:寻找不动点和求解约束凸极小化问题的一些迭代方法。非线性分析。2011,74(16):5286-5302. ·Zbl 1368.47046号 ·doi:10.1016/j.na.2011.05.005
[27] Ceng LC，Ansari QH，Yao JC:求解约束凸极小化问题的外梯度投影方法。数字。代数控制优化。2011,1(3):341-359. ·Zbl 1241.90098号 ·doi:10.3934/naco.2011.1.341
[28] Ceng LC，Ansari QH，Wong MM，Yao JC:变分不等式、变分包含和不动点问题的Mann型混合外梯度法。不动点理论2012,13（2）：403-422·Zbl 1280.49015号
[29] 曾，LC；安萨里，QH；Shyu，DS；Yao，JC，广义平衡问题公共解和极大单调算子零点的强弱收敛定理，2010（2010）·Zbl 1207.47077号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。