Elmira A.Bakirova。;阿纳尔·阿萨诺娃。;扎齐拉·卡迪尔巴耶娃。 积分微分方程的一个参数问题。 （英语） Zbl 1476.34142号 数学。模型。分析。 26，编号1，34-54（2021）. 摘要：本文提出了一种数值近似方法来求解带参数积分微分方程的边值问题，并考虑了其收敛性、稳定性和精度。带有参数的积分微分方程由带有参数的加载微分方程近似。介绍了带参数加载微分方程的一种新的通解，并描述了其性质。将带参数加载微分方程边值问题的可解性归结为线性代数方程组关于所引入通解的任意向量的可解。通过求解常微分方程的柯西问题，编制了系统的系数和右侧。提出了求解带参数加载微分方程边值问题的算法。建立了初始问题和近似问题的定性性质之间的关系，并估计了它们解之间的差异。 引用于10文件 MSC公司： 34K06号 线性泛函微分方程 34K35型 泛函微分方程的控制问题 45J05型 积分微分方程 45J99型 积分微分方程 关键词：积分微分方程;参数问题;\（\delta_m（\theta）\）一般解;可解性准则;算法;数值解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Bakirova}等人，《数学》。模型。分析。26，编号1，34-54（2021；Zbl 1476.34142） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] V.M.阿卜杜拉耶夫和K.R.艾达·扎德。常微分方程加载非局部边值问题的数值解法。计算。数学。数学。物理。，54(10):1096-1109, 2014. https://doi.org/10.1134/S0965542514070021。 ·Zbl 1313.65191号 ·doi:10.1134/S0965542514070021 [2] V.M.Abdullaev和K.R.Aida-zade。关于具有非分离多点积分条件的常微分方程加载系统的数值解。数字。分析。申请。，7(1):1-17, 2014. https://doi.org/10.1134/S1995423914010017。 ·Zbl 1299.65147号 ·doi:10.1134/S1995423914010017 [3] M.U.Akhmetov、A.Zafer和R.D.Sejilova。拟线性脉冲积分微分方程边值问题的控制。没有。分析：理论、方法和应用。，48(1):271-286, 2002. ·Zbl 0992.93041号 [4] A.T.Assanova、E.A.Bakirova和Z.M.Kadirbayeva。积分微分方程控制问题的数值解。计算。数学。数学。物理。，60(2):203-221, 2020. https://doi.org/10.1134/SO965542520020049。 ·Zbl 1453.65445号 ·doi:10.1134/S0965542520020049 [5] A.T.Assanova、A.E.Imanchiyev和Z.M.Kadirbayeva。多点条件下加载常微分方程组的数值求解。计算。数学。数学。物理。，58(4):508-516, 2018. https://doi.org/10.1134/S096554251804005X。 ·Zbl 06909642号 ·doi:10.1134/S096554251804005X [6] A.T.Assanova和Zh。卡迪尔巴耶娃（M.Kadirbayeva）。关于参数化方法求解脉冲加载微分方程组两点边值问题的数值算法。计算。和应用程序。数学。，37(4):4966-4976, 2018. https://doi.org/10.1007/s40314-018-0611-9。 ·Zbl 1402.65070号 ·doi:10.1007/s40314-018-0611-9 [7] K.I.巴本科。数值分析基础。瑙卡，莫斯科，1986年。（俄语） [8] A.A.Boichuk和A.M.Samoilenko。广义逆算子与Fredholm边值问题。SP，乌得勒支，波士顿，2004年·Zbl 1083.47003号 [9] H.布伦纳。Volterra积分和相关函数方程的配置方法。剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1059.65122号 [10] H.科恩。数值近似方法。施普林格，纽约，2011年·Zbl 1228.65002号 [11] D.S.朱马巴耶夫。一种求解积分微分方程线性边值问题的方法。计算。数学。数学。物理。，50(7):1150-1161, 2010. https://doi.org/10.1134/S0965542510070043。 ·Zbl 1224.45011号 ·doi:10.1134/S0965542510070043 [12] D.S.朱马巴耶夫。一种求解积分微分方程线性边值问题的算法。计算。数学。数学。物理。，53(6):736-758, 2013. https://doi.org/10.1134/S0965542513060067。 ·Zbl 1313.65333号 ·doi:10.1134/S0965542513060067 [13] D.S.朱马巴耶夫。fredholm积分微分方程线性边值问题可解的充要条件。乌克兰。数学。J.，66（8）：1200-12192015年。https://doi.org/10.1007/s11253-015-1003-6。 ·Zbl 1375.65174号 ·文件编号：10.1007/s11253-015-1003-6 [14] D.S.朱马巴耶夫。关于Fredholm积分微分方程线性边值问题的一种解法。J.计算。申请。数学。，294(2):342-357, 2016. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.08.023。 ·Zbl 1327.65277号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.08.023 [15] D.S.Dzhumabaev。求解加载微分方程和fredholm积分微分方程边值问题的计算方法。数学。方法。申请。科学。，41(4):1439-1462, 2018. https://doi.org/10.1002/mma.4674。 ·Zbl 1384.45009号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.4674 [16] D.S.朱马巴耶夫。常微分方程线性边值问题唯一可解性的判据。苏联计算。数学。数学。物理。，29(1):34-46, 1989. ·Zbl 0703.34025号 [17] R.Kangro和E.Tamme。弱奇异积分微分方程的全离散配置法。数学。模型。分析。，15(1):69-82, 2010. https://doi.org/10.3846/1392-6292.2010.15.69-82。 ·Zbl 1205.65336号 ·doi:10.3846/1392-6292.2010.15.69-82 [18] A.M.Krall。广义微分和广义微分边界系统的发展。落基山数学杂志。，5(4):493-542, 1975. ·Zbl 0322.34009号 [19] A.Yu。Luchka和O.B.Nesterenko。求解带约束和控制的积分微分方程的投影方法。没有。奥斯西尔。，11(2):219-228, 2008. https://doi.org/10.1007/s11072-008-0025-5。 ·Zbl 1275.65095号 ·doi:10.1007/s11072-008-0025-5 [20] A.Yu。Luchka和O.B.Nesterenko。用投影迭代法构造带约束和控制的积分微分方程的解。无。奥斯西尔。，12(1):85-93, 2009. https://doi.org/10.1007/s11072-009-0061-9。 ·Zbl 1277.45012号 ·doi:10.1007/s11072-009-0061-9 [21] A.M.Nakhushev。双曲线型积分微分方程的边值问题及其在土壤水分预报中的应用。Differencial’nye Uraveniya，15（1）：96-1051979年。 [22] A.M.Nakhushev。微分方程边值问题的近似解法及其在土壤水分和地下水动力学中的应用。Differencial’nye Uraveniya，18（1）：72-811982。（俄语）·Zbl 0511.35003号 [23] A.M.Nakhushev。加载方程及其应用。瑙卡，莫斯科，2012年。（俄语）·Zbl 0536.35080号 [24] O.B.内斯特伦科。带参数的弱非线性积分微分方程的改进投影迭代法。数学杂志。科学。，198(3):328-335, 2014. https://doi.org/10.1007/s10958-014-1793-3。 ·Zbl 1301.65134号 ·doi:10.1007/s10958-014-1793-3 [25] A.Pedas和E.Tamme。弱奇异积分微分方程的积积分。数学。模型。分析。，16(1):153-172, 2011. https://doi.org/10.3846/13926292.2011.564771。 ·兹比尔1233.65099 ·doi:10.3846/13926292.2011.564771 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。