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陈旭佳;Aleksey Zinger

Welschinger不变量的WDVV型关系：应用。 （英语） Zbl 1476.14096号

京都数学杂志。 61，第2期，339-376（2021）.
本文在几个四维和六维例子中，利用WDVV型关系，讨论了实Gromov-Witten不变量的递归计算。
经典的Gromov-Writed（或GW）不变量是具有几乎复杂结构的复射影簇或辛流形中全纯曲线的加权几何或虚拟计数。实GW理论涉及具有复数共轭或辛流形的复数射影变种中具有实数定义方程的全纯曲线或具有反对称对合的辛流形。本文计算了一类特殊的零类实GW不变量，称为Welschinger不变量，在某些实辛四重和六重中。为了进行计算，他们使用了Jake Solomons的经典递归方法的实际变体，即WDVV关系。定理1和3陈述了WDVV关系在四维和六维中的一般形式，如下所示[X.陈，“Steenrod伪循环，提升协边，以及Solomon关于Welschinger不变量的关系”，预印本，arXiv公司：1809.08919，定理1.1]和[X.陈和A.辛格，数学。附录379，第3-4期，1231-1313（2021；Zbl 1490.53103号)，定理1.5]。根据非实数标记点的数量，这些公式有两个版本，并包含实数和经典GW不变量。随后，在第3-8节中给出的例子包括具有两种对合类型的复射影空间（mathbb{P}^2）、（mathbb{P}^1次\mathbb}P}^1）、（mathbb{P}^3）和（mathbb2{P}1次\mathbb}P}1次\methbb{P}）的爆破，以及两种对消类型。提供了几个低阶不变量表。实现递归公式的Mathematica程序可从Wolfram Foundation的笔记本档案中获得。
审核人：Mohammad Farajzadeh Tehrani（爱荷华市）

引用于2文件

MSC公司：

14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面）
53个45 Gromov-Writed不变量，量子上同调，Frobenius流形
14第05页 实代数集
14纳米10 代数几何中的枚举问题（组合问题）

关键词：

Gromov-Writed不变量;Welschinger不变量;WDVV关系

引文：

Zbl 1490.53103号

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}和\textit{A.Zinger}，京都数学杂志。61，第2号，339--376（2021；Zbl 1476.14096）
全文： arXiv公司 链接

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