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新一田岛;Katsusuke Nabeshima

计算与孤立超曲面奇异性相关的扭转微分形式的算法。 （英语） Zbl 1476.14008号

数学。计算。科学。 15，编号2，353-367（2021）.
首先，作者简要讨论了正维孤立超曲面奇异性上的次正则微分形式、对数微分形式和向量场模的扭转元之间的基本关系。事实上，类似的关系存在于更广泛的背景下（参见[评论员，Adv.Sov.Math.1，211–246（1990；Zbl 0731.32005号)]). 然后用扭转元和对数向量场表示这种奇异点上有支撑的超曲面结构层的代数局部上同调，并描述了计算相应对象的算法。显式计算了（E_{12}）和（U{12}）型加权齐次奇点及其单参数半拟齐次变形的两个例子。
评审员备注：应该指出，这两个例子都是Euler-hogeneous奇点（参见评审员，Ann.Global Anal.Geom.4，No.2，225-242（1986；Zbl 0632.32007号)]); 首先，第一个是一个自由Saito除数。因此，这并不难直接分析此类示例，即使没有计算机（参见，例如，[审稿人，Mat.Sb.，No.Ser.137（179），No.4（12），554-567（1988；Zbl 0667.32010). 无论如何，目前尚不清楚他们的算法在更一般的情况下如何工作。此外，还有更强大的以及计算syzygies的通用方法（参见，例如[G.-M.格雷尔和G.普菲斯特，交换代数的奇异介绍。第二版扩展版，Springer（2007；Zbl 1133.13001号])，可以很容易地进行调整解决本文研究的所有问题。在作者的论文[SIGMA，Symmetry Integrability Geom.Methods Appl.17，paper 019，21 p.（2021；Zbl 1472.32013年)]，这里开发的算法适用于计算正则亚纯微分的代表形式。
审核人：Aleksandr G.Aleksandrov（莫斯科）

引用于1文件

MSC公司：

14B05型 代数几何中的奇点
32S25美元 复杂曲面和超曲面奇点
32S05号 局部复奇点

关键词：

孤立超曲面奇点;卡勒微分;扭转模块;对数微分形式;局部上同调;二元性;极地品种;半拟齐次奇点

引文：

Zbl 0731.32005号;Zbl 0632.32007号;Zbl 0667.32010;Zbl 1133.13001号;Zbl 1472.32013年
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\textit{S.Tajima}和\textit{K.Nabeshima}，数学。计算。科学。15，编号2，353--367（2021；Zbl 1476.14008）
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