戴维·多布斯（David E.Dobbs）。 域的子集，其第\（n\）个根函数是有理函数。 （英语） Zbl 1475.97021号 国际数学杂志。教育。科学。Technol公司。 49，第6期，948-958（2018）. 小结：设（R）是带商域（F）的积分域，设（S）是（R）的非空子集，设（n \geq 2）是整数。如果存在一个有理函数（\varphi:S\rightarrow F\），使得对于所有\（S\中的a\），\（varphi（a）^n=a\）是有限的。因此，如果\（F）是一个有序字段（例如，\（mathbb{R}）\），而\（S）是\（F \）中的一个开放区间，则不存在这样的有理函数\（varphi\）。给出了有限域的应用和附加示例。使用的方法是代数的。最后一句话指出了这篇笔记如何在从微积分前到抽象代数或分析的本科课程中用作丰富材料。 理学硕士： 97小时40 组、环、域（教育方面） 12月15日 有序字段 关键词：\（n\）第个根;积分域;有理函数;线性函数;有限域;特征;多项式的;度;基数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.E.Dobbs｝，国际数学杂志。教育。科学。技术。49，第6号，948--958（2018；Zbl 1475.97021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 德国多布斯。为什么（n^{th}）根函数不是有理函数。国际数学教育科学技术杂志。2017;48:1120-1132. ·Zbl 1397.97022号 [2] 哈尔莫斯公关。朴素集理论。普林斯顿（新泽西州）：Van Nostrand；1960. ·Zbl 0087.04403号 [3] 德国多布斯。为什么平方根函数不是线性的。国际数学教育科学技术杂志。2002;33:742-747. [4] 亨格福德TW。代数。纽约（NY）：斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）；1974 [5] Herstein IN公司。代数主题。纽约州：布莱斯德尔；1964. ·Zbl 0122.01301号 [6] Dobbs D、Hanks R、Weinstein M。方程理论现代课程。第二版华盛顿（新泽西州）：多边形；1992 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。