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Minh N.道。;尼尔·迪森。;杰弗里·霍根。;Tam，Matthew K。

投影算法的约束约简格式及其在小波构造中的应用。 （英语） Zbl 1475.90064号

J.优化。理论应用。 190，编号1，201-233（2021）.
小结：我们介绍了一种将多集可行性问题转化为等价的两集问题的重新构造技术。该技术包括在应用Pierra的经典产品空间重构之前，通过将一对约束集替换为它们的交集来重构原始可行性问题。组合两个约束集的步骤减少了产品空间的维数。我们将此技术称为约束约简格式并使用它获得著名投影算法的约束约简变体，如Douglas-Rachford算法和交替投影方法等。我们证明了约束约化算法在凸性存在下的全局收敛性和在非凸环境下的局部收敛性。为了分析约束约化Douglas-Rachford方法的收敛性，我们推广了一个经典结果，该结果保证了两个投影器在子空间上的组合是它们交集上的投影器。最后，我们应用Douglas-Rachford和交替投影的约束简化版本来解决小波可行性问题，然后将其性能与通常的产品变体进行比较。

引用于7文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
47甲10 定点定理
65K10码 数值优化和变分技术
65T60型 小波的数值方法

关键词：

交替投影;循环投影;道格拉斯·拉赫福德;定点迭代;小波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.N.Dao}等人，J.Optim。理论应用。190，编号1201-233（2021；兹bl 1475.90064）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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