李，齐;杨晓峰;梅，礼泉 具有强非线性空位势的各向异性修正相场晶体模型的有效数值格式。 （英语） Zbl 1475.65074号 Commun公司。数学。科学。 19，编号2，355-381（2021）. 摘要：本文考虑具有强非线性空位势的各向异性修正相场晶体模型的数值近似，该模型描述了涉及原子跳跃和空位扩散的微观现象。该模型是一个非线性阻尼波动方程，包含各向异性拉普拉斯方程和强非线性空位项。为了开发一种易于实现且具有无条件能量稳定性的时间推进格式，我们将多标量辅助变量（MSAV）方法与稳定化技术相结合，以实现高效的线性数值格式，其中引入了两个新的标量辅助变量来重新定义模型，并添加了一个线性稳定项，以提高稳定性并在使用大时间步长时保持所需的精度。该方案在每个时间步长上导致了具有常系数的解耦线性方程组，并证明了其唯一的可解性和无条件能量稳定性。通过各种数值实验，证明了该方案的准确性、稳定性和有效性。 引用于4文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：改进的相场晶体模型;各向异性的;空缺;无条件能量稳定;MSAV方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，Commun。数学。科学。19，编号2，355--381（2021；Zbl 1475.65074） 全文： DOI程序